数据结构线性表

线性表的定义

线性表是一种逻辑结构，由相同数据类型的有限序列组成。元素之间存在顺序关系，除首尾元素外，每个元素有且仅有一个直接前驱和一个直接后继。

线性表的基本操作

初始化：创建空表。
插入：在指定位置添加元素。
删除：移除指定位置的元素。
查找：按值或位置检索元素。
修改：更新指定位置的元素值。
遍历：顺序访问所有元素。
判空/判满：检查表的状态。

线性表的存储结构

顺序存储（顺序表）

使用连续的存储单元依次存放元素，逻辑顺序与物理顺序一致。
特点：

随机访问高效（时间复杂度 $O(1)$ ）。
插入/删除需移动元素（平均时间复杂度 $O(n)$ ）。
需预先分配固定空间，可能浪费或溢出。

代码示例（C语言）：

复制代码

#define MAX_SIZE 100  
typedef struct {  
    int data[MAX_SIZE];  
    int length;  
} SeqList;  

// 初始化  
void InitList(SeqList *L) {  
    L->length = 0;  
}  

// 插入  
int InsertList(SeqList *L, int pos, int value) {  
    if (pos < 1 || pos > L->length + 1 || L->length >= MAX_SIZE)  
        return 0; // 失败  
    for (int i = L->length; i >= pos; i--)  
        L->data[i] = L->data[i - 1];  
    L->data[pos - 1] = value;  
    L->length++;  
    return 1; // 成功  
}

链式存储（链表）

通过指针链接节点，节点包含数据域和指针域。
类型：

单链表：每个节点指向下一个节点。
双向链表：节点包含前驱和后继指针。
循环链表：尾节点指向头节点。

特点：

动态分配空间，无需预定义大小。
插入/删除效率高（时间复杂度 $O(1)$ ，若需查找前驱则为 $O(n)$ ）。
随机访问效率低（时间复杂度 $O(n)$ ）。

代码示例（单链表）：

复制代码

typedef struct Node {  
    int data;  
    struct Node *next;  
} ListNode;  

// 创建节点  
ListNode *CreateNode(int value) {  
    ListNode *node = (ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));  
    node->data = value;  
    node->next = NULL;  
    return node;  
}  

// 头插法  
void InsertAtHead(ListNode **head, int value) {  
    ListNode *newNode = CreateNode(value);  
    newNode->next = *head;  
    *head = newNode;  
}

应用场景

顺序表：元素数量固定、频繁查询的场景（如数组存储静态数据）。
链表：动态增删、内存灵活分配的场景（如实现队列、栈或图邻接表）。

性能对比

操作	顺序表	链表
访问元素	$O(1)$	$O(n)$
插入/删除	$O(n)$	$O(1)$
空间灵活性	低	高

通过理解逻辑结构与存储实现的差异，可结合实际需求选择合适结构。