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1.摘要
随着城市化和人口规模的不断扩大，传统城市物流在效率与容量方面面临严峻挑战。城市空中交通（UAM）通过在关键枢纽间实现快速、直达的空中运输，为城市空中物流（UAL）提供了新的发展路径。然而，现有UAL枢纽选址研究多聚焦于成本与效率等经济因素，普遍忽视了UAM运行过程中涉及的第三方安全风险。针对这一不足，本文构建了一种融合城市空中配送风险评估的多目标混合整数规划模型，将经济成本与第三方安全风险作为双目标同时优化，为决策者提供安全与效率之间的权衡方案。为高效求解该模型，论文提出了一种基于自适应算子选择改进非支配排序遗传算法（INSGA-AOS），该算法采用双层编码结构，设计多种问题相关的交叉与变异算子，并引入基于多臂老虎机机制的自适应算子选择策略。
2.问题描述
论文构建了一个多目标混合整数规划模型，用于城市空中物流（UAL）枢纽选址与网络设计，在最小化系统总成本与最小化第三方安全风险之间进行权衡。模型在允许枢纽数量不固定、网络非完全连通及非枢纽节点可直连的条件下，同时决策枢纽布局、枢纽间连线及 OD 需求路径分配。
论文构建了一个UAM 配送的地面第三方风险量化模型，将航段风险定义为飞行器可能坠落影响区域内的暴露人口期望值。在假设人口密度稳定、飞行器垂直坠落的条件下，风险由航段长度与平均人口密度共同决定，从而得到形式简洁、可计算性强的风险表达式，使安全风险能够有效纳入城市空中物流网络的优化决策中。
模型通过同时决策枢纽（垂直起降场）数量与位置、枢纽间网络拓扑以及 OD 需求的运输路径，在满足运行与连接约束的前提下，实现总成本最小化与总运输安全风险最小化的双重目标。
3.自适应进化算法
解决方案表示
解的表示方式采用双层编码的二维染色体结构：第一层为二进制向量，表示节点是否被选为枢纽（1 为枢纽，0 为辐射节点）；第二层为对称矩阵，作为网络的邻接矩阵，用于表示节点间连接是否建立（1 表示连通，0 表示断开），该表示方式能够同时刻画枢纽选址决策与网络拓扑结构。
求解算法采用 INSGA-AOS（改进NSGA-II 与自适应算子选择），通过锦标赛选择、交叉变异以及滑动窗口机制动态选择算子，在给定最大适应度评估次数内迭代更新种群，最终输出非支配解集。
种群初始化
采用随机生成策略以保证初始解的多样性，首先随机确定枢纽数量并选择对应的枢纽节点集合，在考虑飞行器续航约束的前提下，通过可行性判定机制筛除不可行的网络结构并重新生成，直至获得可行解。随后依次建立满足能量约束的枢纽---枢纽连接、枢纽---辐射连接以及距离不超过 D / 2 D/2 D/2的辐射---辐射直连，从而生成满足网络连通性与飞行距离限制的初始种群个体。
交叉算子
针对二维染色体的结构特性，论文提出了一套保持链路矩阵对称性的双向交叉算子，在传统枢纽决策向量交叉的基础上，通过前向与后向的二维交换方式对网络连线结构进行重组，并结合单点、双点、多点与均匀交叉形式，提高了解空间探索能力与种群多样性，同时避免破坏网络结构的可行性。
变异算子
论文通过引入基于中心性的定向变异算子，在传统随机变异的基础上将经济成本与安全风险信息融入枢纽与链路调整过程，从而在保证多样性的同时增强搜索的有效性与解的优越性。
基于多臂赌博机（MAB）的自适应算子选择机制
论文基于多臂赌博机（MAB）的自适应算子选择机制，用于在 NSGA-II 中动态选择不同的交叉与变异算子组合。通过引入随机策略在前向与后向二维交叉之间切换，将多种算子组合统一纳入选择框架，并利用信用分配机制评估其性能。算子表现通过基于支配关系的适应度改进率（FIR）进行量化：
F I R i = 1 ∣ P p ∣ ∣ P c ∣ ∑ p ∈ P p ∑ c ∈ P c { 1 , if c ≺ p , 0 , if p ≺ c or p = c , 0.5 , otherwise . FIR_i = \frac{1}{|P_p|\,|P_c|} \sum_{p \in P_p} \sum_{c \in P_c} \begin{cases} 1, & \text{if } c \prec p, \\ 0, & \text{if } p \prec c \text{ or } p = c, \\ 0.5, & \text{otherwise}. \end{cases} FIRi=∣Pp∣∣Pc∣1p∈Pp∑c∈Pc∑⎩ ⎨ ⎧1,0,0.5,if c≺p,if p≺c or p=c,otherwise.
4.结果展示
5.参考文献
1\] Zhang C, Du W, Guo T, et al. Multi-objective hub location for urban air mobility via self-adaptive evolutionary algorithm\[J\]. Advanced Engineering Informatics, 2025, 64: 102974. ### 6.代码获取 xx ### 7.算法辅导·应用定制·读者交流 xx