子模代数。

模的定义 ：

设 ( R ) 是一个环，一个左 ( R )-模（left ( R )-module）是一个阿贝尔群 ( (M, +, 0) )，并带有环 ( R ) 到 ( M ) 的作用映射 ( (a, x) \mapsto ax )（其中 ( a \in R, x \in M )），满足以下性质：

1. ( a(x + y) = ax + ay )（分配律）；
2. ( (a + b)x = ax + bx )（分配律）；
3. ( (ab)x = a(bx) )（结合律）；
4. ( 1x = x )（单位元作用）。
   子模的定义 ：
   设 ( M ) 是一个 ( R )-模，子模 ( N ) 是 ( M ) 的一个子群 ( (N, +, 0) )，且对 ( R ) 的作用封闭，即对任意 ( a \in R ) 和 ( x \in N )，有 ( ax \in N )。
   说明：

• 模是环作用下的阿贝尔群，子模是模的子群且保持环的作用。
• 右模（right ( R )-module）的定义类似，但作用顺序相反（( (x, a) \mapsto xa )）。
• 文档中明确指出子模是"子群且对 ( R ) 作用封闭"（见第 52 页）。