【Golang】LeetCode 152. 乘积最大子数组

152. 乘积最大子数组

题目描述

思路

我们使用一维动态规划来解决这道题。题目中给定了我们一个数组nums，并且其数值范围是在[-10, 10]，重点需要关注的是可能会出现负数 。因此，我们需要维护两个数组，分别是mmax和mmin，来记录0...i位置的最大值和最小值。

我们先考虑最大值的情况。nums[0...i]的最大值，也就是mmax[i]，有三种可能，要么就是nums[i]自身；要么是nums[i] * mmax[i - 1]，也就是与上一个最大值累乘；要么就是nums[i] * mmin[i - 1]，也就是nums[i]与0..<i的最小值累乘（比如mmin[i - 1]是一个很小的负数，而nums[i]恰好也是一个很小的负数「负数越小，其绝对值越大」，那么二者相乘，负负得正，得到的正数会很大）。取mmax[i] = max(nums[i], nums[i] * mmax[i - 1], nums[i] * mmin[i - 1])。

同时，对于最小值，维护的情况和mmax相同，只不过取mmin[i] = min(nums[i], nums[i] * mmax[i - 1], nums[i] * mmin[i - 1])。

基于此，最后通过slices.Max取mmax的最大值就是答案。

Golang 题解

go 复制代码

func maxProduct(nums []int) int {
    mmax, mmin := make([]int, len(nums)), make([]int, len(nums))
    copy(mmax, nums)
    copy(mmin, nums)

    for i := 1; i < len(nums); i ++ {
        mmax[i] = max(nums[i], nums[i] * mmax[i - 1], nums[i] * mmin[i - 1])
        mmin[i] = min(nums[i], nums[i] * mmax[i - 1], nums[i] * mmin[i - 1])
    }

    return slices.Max(mmax)
}