我认为求解一个数学问题可以分为符号解和数值解，在此不进行详细的计算机实现而是提供书的索引，在每次用到时将用到的函数记录下来。sympy主要用于符号解，scipy主要用于数值解。
sympy的介绍见python数学实验与建模第3.1.1节，构建符号变量以及化简式子见3.1.2节，画图见3.3节，求极限微分积分代数方程微分方程以及泰勒展开和级数求和问题见3.4节，与线性代数相关问题见3.6.1节。
导入模块from sympy import *
symbols(names, *, cls=Symbol, **args)；这个函数支持一次创建多个符号变量，names参数填符号变量的名字，默认创建的符号变量为复变量，可以通过关键字参数来约束创建一个什么样的变量，支持的关键字有real、positive、integer、nonzero等，比如要创建实变量可以real设置为True。接下来举个例子，创建3个实变量，x,y,z=symbols('x y z',real=True)。
together(expr, deep=False, fraction=True)；用于合并有理式建议第2个参数填True，第3个参数填False。第一个参数为要合并的式子，deep=False表示仅合并表达式顶层结构的分式，不递归处理嵌套在括号、函数、幂次等内部的分式
，deep=True表示会递归遍历表达式的所有嵌套结构，将内部所有隐藏的分式也合并为单一分式，fraction=True表示合并后强制输出标准分式形式，就是结果必须是分式，所以它不一定是最简，fraction=True表示不强制分式形式，会将表达式拆分为 "多项式部分 + 真分式部分"，它能得到最简的。simplify(expr)；用于化简无理式。expr为要化简的式子。
apart(f)；用于分解有理分式。使用它时建议先用together（参数默认即可）合并在用它分解。
solve(f, *symbols)；用于求解方程或方程组的解。举两个例子：solve(x*x+1,x)这是解关于x的方程的例子，solve([x+y,x-y+c],[x,y])这是解关于x,y的方程组的例子。
latex(expr)；用于将sympy库求解出来的式子转换成latex格式，可以放在在线latex编辑器上可视化的查看latex式子。