leetcode 756(枚举可填字母)

sin_hielo2025-12-30 10:03

756: 金字塔转换矩阵

基于bottom构造"金字塔"型矩阵

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int n=bottom.size();
vector<string> pyramid(n);
for(int i=0;i<n-1;i++) pyramid[i].resize(i+1);
pyramid[n-1]=move(bottom);

为了快速知道 AA→ $B,C$ 的对应关系，可以把 allowed 用哈希表（或者二维数组）分组，把 allowed $i$ 前两个字母对应的第三个字母，记录在一个列表中，方便后续遍历。

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string base[6][6]; //三角形底部两个字母 -> [三角形顶部字母]
for(auto& a:allowed) base[a[0]-'A'][a[1]-'A']+=a[2];

优化：减少重复搜索（剪枝）

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class Solution {
public:
    bool pyramidTransition(string bottom, vector<string>& allowed) {
        string base[6][6]; //三角形底部两个字母 -> [三角形顶部字母]
        for(auto& a:allowed) base[a[0]-'A'][a[1]-'A']+=a[2];
        int n=bottom.size();
        vector<string> pyramid(n);
        for(int i=0;i<n-1;i++) pyramid[i].resize(i+1);
        pyramid[n-1]=move(bottom);

        unordered_set<string> vis; //访问标记

        //现在准备填(i,j)这个格子,返回能否填完所有格子（从下往上填，每行从左到右填）
        auto dfs=[&](this auto&& dfs,int i,int j)->bool{
            if(i<0) return true; //所有格子都已填完
            if(j==i+1){
                if(!vis.insert(pyramid[i]).second) return false;
                return dfs(i-1,0); 
            }
            //枚举(i,j)填什么字母,这取决于(i+1,j)和(i+1,j+1)填的字母
            for(char top:base[pyramid[i+1][j]-'A'][pyramid[i+1][j+1]-'A']){
                pyramid[i][j]=top; //遍历已知底下两个字母时上方allowed的字母(base中)
                if(dfs(i,j+1)) return true;
            }
            return false;
        };
        //从倒数第二行开始填
        return dfs(n-2,0);
    }
};