滑动窗口（十五）2962. 统计最大元素出现至少 K 次的子数组（越长越合法型）

2962. 统计最大元素出现至少 K 次的子数组

给你一个整数数组 nums 和一个 正整数 k 。

请你统计有多少满足「 nums 中的最大元素」至少出现 k 次的子数组，并返回满足这一条件的子数组的数目。

子数组是数组中的一个连续元素序列。

示例 1：
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输入：nums = [1,3,2,3,3], k = 2
输出：6
解释：包含元素 3 至少 2 次的子数组为：[1,3,2,3]、[1,3,2,3,3]、[3,2,3]、[3,2,3,3]、[2,3,3] 和 [3,3] 。
示例 2：
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输入：nums = [1,4,2,1], k = 3
输出：0
解释：没有子数组包含元素 4 至少 3 次。
提示：

1 <= nums.length <= 105

1 <= nums[i] <= 106

1 <= k <= 105

首先使用N^2的方法，固定左端点，枚举所有的子数组，然后看他们中最大值出现的次数如果大于k就++

优化：发现当cnt为k的时候，后续就不需要处理了，直接把j后面所有的值用n-j+1就能加入结果中

优化：再次优化，发现之前的j不需要每次都从当前i这个位置进行后续判断，可以采用滑动窗口的思想去处理这个题目，j不需要回退

之前写的题都是控制右窗口，这次使用控制左窗口，固定左边界，

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class Solution {
public:
    long long countSubarrays(vector<int>& nums, int k) {
        long long res = 0;
        int mx = *max_element(nums.begin(), nums.end()); // 获取数组中的最大值
        int cnt = 0, n = nums.size();
        for(int i = 0, j = 0; i < n; i++) // 控制左端点
        {
            while(j < n && cnt < k)  // 进窗口
            {                        // 让j去往右访问，当j到达边界或者最大值出现了k次时停下
                if(nums[j] == mx)
                    cnt++;
                j++;
            }
            if(cnt == k)
                res += n-j+1;        // 维护结果 j之后的所有数组都满足条件
            if(nums[i] == mx)        // 出窗口 左端点进行出窗口
                cnt--;
        }
        return res;
    }
};

采用固定右边界的方式：不需要一些多余的判断

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    long long countSubarrays(vector<int>& nums, int k) {
        // unordered_map<int,int> window;
        int left = 0, right = 0, n = nums.size();
        int cnt = 0, mx = *max_element(nums.begin(), nums.end());
        long long res = 0;
        while(right < n)  // 这次采用固定右端点,维护所有左边界
        {
            if(nums[right] == mx) // 入窗口
                cnt++;
            while(cnt >= k)        // left到right内部都是符合条件的
            {                       // 所以让left到达一个临界点
                if(nums[left] == mx)
                    cnt--;
                left++;
            }
            res += left;     // 保存left之前所有符合条件的结果
            right++;
        }
        return res;
    }
};

由于子数组越长，包含的元素越多，越能满足题目要求；反之，子数组越短，包含的元素越少，越不能满足题目要求。有这种性质的题目，可以用滑动窗口解决。