【学习体会】Eigen和GLM在矩阵初始化和底层数据存储的差异

GLM相关资料

Eigen相关资料

测试验证

GLM相关资料

https://github.com/g-truc/glm

https://glm.g-truc.net/0.9.9/api/modules.html

https://registry.khronos.org/OpenGL/specs/gl/GLSLangSpec.4.20.pdf

通过指定向量或标量来初始化矩阵时，各分量会按**列优先（column-major）**的顺序分配给矩阵元素。

Eigen相关资料

https://github.com/PX4/eigen

https://libeigen.gitlab.io/

https://libeigen.gitlab.io/eigen/docs-3.3/

https://libeigen.gitlab.io/eigen/docs-nightly/group__TutorialAdvancedInitialization.html

Eigen 提供了一种逗号初始化器语法，使用户能够轻松设置矩阵、向量或数组的所有系数。只需列出系数，从左上角开始，从左到右、从上到下依次排列。

https://libeigen.gitlab.io/eigen/docs-nightly/group__TopicStorageOrders.html

Eigen说明了行优先和列优化的两种存储方式，并且说明Matrix默认是列优先存储

测试验证

cpp 复制代码

#include <glm/glm.hpp>
#include <Eigen/Core>
#include <iomanip>

void print_matrix(const std::string& name, const float* data, int rows, int cols) {
    std::cout << name << " 内存布局:" << std::endl;
    for (int i = 0; i < rows * cols; i++) {
        std::cout << std::setw(6) << data[i] << " ";
        if ((i + 1) % cols == 0) std::cout << std::endl;
    }
    std::cout << std::endl;
}

int main() {

    // GLM测试
    glm::mat3 glm_mat(1,2,3,4,5,6,7,8,9);
    glm::vec3 glm_vec(1,0,0);
    glm::vec3 glm_result = glm_mat * glm_vec;
    std::cout <<"glm::mat3 glm_mat(1,2,3,4,5,6,7,8,9)\n";
    std::cout << "GLM 矩阵 * [1,0,0]^T = [" 
              << glm_result.x << ", " << glm_result.y << ", " << glm_result.z << "]" 
              << " → 第一列" << std::endl;
    
    const float* glm_data = &glm_mat[0][0];
    print_matrix("glm_mat", glm_data, 3, 3);

    glm::mat3 glm_mul = glm::transpose(glm_mat)*glm::transpose(glm_mat);
    print_matrix("glm_mul", &glm_mul[0][0], 3, 3);

    // Eigen测试
    Eigen::Matrix3f eigen_mat;
    eigen_mat << 1,2,3,4,5,6,7,8,9;
    std::cout <<"Eigen::Matrix3f eigen_mat\neigen_mat << 1,2,3,4,5,6,7,8,9\n";
    Eigen::Vector3f eigen_vec(1,0,0);
    Eigen::Vector3f eigen_result = eigen_mat * eigen_vec;
    
    std::cout << "Eigen 矩阵 * [1,0,0]^T = [" 
              << eigen_result.transpose() << "]" 
              << " → 第一列" << std::endl;
    const float* eigen_data_ptr = eigen_mat.data();
    print_matrix("eigen_mat", eigen_data_ptr, 3, 3);
    std::cout << "Is row-major (via Flags)? " << ((eigen_mat.Flags & Eigen::RowMajorBit) != 0) << std::endl;
    Eigen::Matrix3f eigen_mul = eigen_mat*eigen_mat;
    print_matrix("eigen_mul", eigen_mul.data(), 3, 3);

    {
    Eigen::Matrix<float, 3, 3, Eigen::RowMajor> eigen_mat;
    eigen_mat << 1,2,3,4,5,6,7,8,9;
    std::cout <<"Eigen::Matrix<float, 3, 3, Eigen::RowMajor> eigen_mat\neigen_mat << 1,2,3,4,5,6,7,8,9\n";
    Eigen::Vector3f eigen_vec(1,0,0);
    Eigen::Vector3f eigen_result = eigen_mat * eigen_vec;
    
    std::cout << "Eigen 矩阵 * [1,0,0]^T = [" 
            << eigen_result.transpose() << "]" 
            << " → 第一列" << std::endl;
    const float* eigen_data_ptr = eigen_mat.data();
    print_matrix("eigen_mat", eigen_data_ptr, 3, 3);
    std::cout << "Is row-major (via Flags)? " << ((eigen_mat.Flags & Eigen::RowMajorBit) != 0) << std::endl;
    Eigen::Matrix<float, 3, 3, Eigen::RowMajor> eigen_mul = eigen_mat*eigen_mat;
    print_matrix("eigen_mul", eigen_mul.data(), 3, 3);
    }

    return 0;
}

输出结果：

初始化方式的差异：1）GLM矩阵初始化是按照列优先分配；2）Eigen通过逗号初始化是行优先分配

存储差异：1）GLM矩阵只有列优先存储的方式；2）Eigen默认是列优先存储，并且提供参数可以用于指定不同存储方式，比如Eigen::RowMajor和Eigen::ColMajor

因此，同样的数据输入，比如说"1,2,3,4,5,6,7,8,9"，

对于glm::mat3来说，实际上是定义了矩阵如下所示：

对于Eigen::Matrix3f或者Eigen::Matrix<float, 3, 3, Eigen::RowMajor>来说，实际上是定义了矩阵如下所示，

因此，同样的数据输入，glm::mat3矩阵需要进行装置才等价于Eigen::Matrix3f矩阵