1、LCR 065. 单词的压缩编码
题目信息：
cpp
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单词数组 words 的 有效编码 由任意助记字符串 s 和下标数组 indices 组成，且满足：
words.length == indices.length
助记字符串 s 以 '#' 字符结尾
对于每个下标 indices[i] ，s 的一个从 indices[i] 开始、到下一个 '#' 字符结束（但不包括 '#'）的 子字符串 恰好与 words[i] 相等
给定一个单词数组 words ，返回成功对 words 进行编码的最小助记字符串 s 的长度 。
示例 1：
输入：words = ["time", "me", "bell"]
输出：10
解释：一组有效编码为 s = "time#bell#" 和 indices = [0, 2, 5] 。
words[0] = "time" ，s 开始于 indices[0] = 0 到下一个 '#' 结束的子字符串，如加粗部分所示 "time#bell#"
words[1] = "me" ，s 开始于 indices[1] = 2 到下一个 '#' 结束的子字符串，如加粗部分所示 "time#bell#"
words[2] = "bell" ，s 开始于 indices[2] = 5 到下一个 '#' 结束的子字符串，如加粗部分所示 "time#bell#"
示例 2：
输入：words = ["t"]
输出：2
解释：一组有效编码为 s = "t#" 和 indices = [0] 。
提示：
1 <= words.length <= 2000
1 <= words[i].length <= 7
words[i] 仅由小写字母组成
解题思路：
- 1、审题：
- 输入一个字符串数组，返回压缩后的编码字符串的长度，编码规则是每个单词以#结尾拼接，当遇到相同子字符串和其他字符串相同情况时合并一处记录
- 2、解题：
- 因为题目的编码规则是单词与子字符串相同则合并一处，并且结果只要求返回编码后的字符串长度，可以变换成两个单词的前缀相同即可，
- 在构建前缀树时，根据单次的逆序字符创建前缀树，
- 并进行dfs深度优先遍历，直到叶子结点，使用一个全局变量记录整个路径上的结点个数。
代码实现：
cpp
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/**
* 构建前缀树
* - 以单词的逆序遍历添加节点
*/
TrieNode *buildTrie(vector<string> &words)
{
TrieNode *root = new TrieNode();
TrieNode *node = nullptr;
for (auto word : words)
{
node = root;
// 逆序遍历单个单词
for (int i = word.length() - 1; i >= 0; --i)
{
int pos = word[i] - 'a';
if (node->children[pos] == nullptr)
{
node->children[pos] = new TrieNode();
}
node = node->children[pos];
}
node->isWord = true;
}
return root;
}
/**
* 深度优先遍历，将每个路径的结点个数添加到path中
* @param node 当前遍历到的结点位置
* @param path 遍历到当前结点，到根节点，这条路径的结点个数
* @param pathSum 所有路径的结点和，要求当遍历到叶子结点时，这个数据才会增加
*
*/
void dfs(TrieNode *node, int path, int &pathSum)
{
// 遍历前缀树节点值，一直到叶子结点
bool isLeaf = true; // 判断当前遍历到的结点是否是叶子结点
for (int i = 0; i < 26; i++)
{
if (node->children[i] != nullptr)
{
isLeaf = false;
dfs(node->children[i], path + 1, pathSum);
}
}
if (isLeaf)
{
pathSum += path;
}
}
int minimumLengthEncoding(vector<string> &words)
{
TrieNode *root = buildTrie(words);
root->print();
int pathSum = 0;
dfs(root, 1, pathSum);
return pathSum;
}
2、LCR 066. 键值映射
题目信息：
cpp
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实现一个 MapSum 类，支持两个方法，insert 和 sum：
MapSum() 初始化 MapSum 对象
void insert(String key, int val) 插入 key-val 键值对，字符串表示键 key ，整数表示值 val 。如果键 key 已经存在，那么原来的键值对将被替代成新的键值对。
int sum(string prefix) 返回所有以该前缀 prefix 开头的键 key 的值的总和。
示例：
输入：
inputs = ["MapSum", "insert", "sum", "insert", "sum"]
inputs = [[], ["apple", 3], ["ap"], ["app", 2], ["ap"]]
输出：
[null, null, 3, null, 5]
解释：
MapSum mapSum = new MapSum();
mapSum.insert("apple", 3);
mapSum.sum("ap"); // return 3 (apple = 3)
mapSum.insert("app", 2);
mapSum.sum("ap"); // return 5 (apple + app = 3 + 2 = 5)
提示：
1 <= key.length, prefix.length <= 50
key 和 prefix 仅由小写英文字母组成
1 <= val <= 1000
最多调用 50 次 insert 和 sum
解题思路：
- 1、审题：实现一个类，包含两个方法，一个插入insert方法，参数是一个字符串和对应的数字val
- 还有一个是搜索方法sum，参数也是字符串，返回以该字符串为前缀的所欲单词对应的数字总和
- 2、解题：
- 创建前缀树节点，每个节点保存一个对应的数字value，当插入一个完整的单词最后的结点时，设置他的value值为对应数字
- 调用sum方法时，从根节点开始查找到前缀末尾的结点，然后深度遍历该结点为前缀的所有结点值的和
代码实现：
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class TrieNode
{
public:
TrieNode()
{
for (int i = 0; i < 26; i++)
{
children[i] = nullptr;
}
value = 0;
};
~TrieNode()
{
for (int i = 0; i < 26; i++)
{
delete children[i];
children[i] = nullptr;
}
};
public:
TrieNode *children[26];
int value;
};
class MapSum
{
public:
MapSum()
{
root = new TrieNode();
}
/**
* 前缀树插入单词
* - 遍历单词所有字符，和前缀树的结点，判断结点是否存在，不存在则创建
* - 最后结点value属性进行赋值
*/
void insert(string key, int val)
{
TrieNode *node = root;
for (int i = 0; i < key.length(); i++)
{
int pos = key[i] - 'a';
if (node->children[pos] == nullptr)
{
node->children[pos] = new TrieNode();
}
node = node->children[pos];
}
node->value = val;
}
/**
* 1、先查找到已prefix字符串为前缀树的最后的一个节点
* 2、然后dfs深度优先遍历，所有的单词，并返回所有的结点累计和
*/
int sum(string prefix)
{
TrieNode *node = root;
for (int i = 0; i < prefix.length(); i++)
{
int pos = prefix[i] - 'a';
if (node->children[pos] != nullptr)
{
node = node->children[pos];
}
else
{
return 0; // 不存在以该字符串为前缀的结点
}
}
return getSum(node);
}
int getSum(TrieNode *node)
{
if (node == nullptr)
{
return 0;
}
int sum = node->value;
for (int i = 0; i < 26; i++)
{
if (node->children[i] != nullptr)
{
sum += getSum(node->children[i]);
}
}
return sum;
}
private:
TrieNode *root;
};
3、总结
- 前缀树，是需要将字符串拆成单个字符，然后以该字符为标准插入对应位置的结点，如果题目是以后缀为对齐方式，可以转变为以前缀方式对齐，然后构建前缀树进行求解
- 插入字符，并设置节点数据，查询以某个字符为前缀的结点数据之和，同样使用前缀树，先找到以该字符串为前缀的结点，然后深度优先遍历去找到所有的结点数值