GESP2025年12月认证C++二级真题与解析（编程题2 （黄金格））

一、先看原题：

二、题目解析

1、📖 故事背景

小杨来到了一张 神奇地图 🗺️✨

地图是一个方格世界：

• 有 H 行

• 有 W 列

• 每个格子都有坐标 (行号, 列号)

但是！

👉 不是所有格子都普通

👉 有些是 ✨ 黄金格 ✨

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2、🧠 黄金格的秘密条件

一个格子 (r, c) 是黄金格，当：

√(r² + c²) ≤ x + r - c

听起来吓人？😄

其实我们只要 照着算 就行！

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3、🧩 程序思路（像走地图）

1️⃣ 一行一行看

2️⃣ 一列一列看

3️⃣ 对每个格子：

• 计算左边

• 计算右边

• 判断能不能当黄金格

4️⃣ 能 → 计数 +1

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4、💻 参考程序

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    int H, W, x;
    cin >> H >> W >> x;

    int ans = 0;  // 黄金格数量

    for (int r = 1; r <= H; r++) {
        for (int c = 1; c <= W; c++) {
            if (sqrt(r * r + c * c) <= x + r - c) {
                ans++;
            }
        }
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}

5、🔍 逐行讲解

#include <cmath>

👉 因为要用 sqrt()（开平方）

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for (int r = 1; r <= H; r++)

👉 在地图上 一行一行走

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for (int c = 1; c <= W; c++)

👉 每一行里，一列一列看

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sqrt(r * r + c * c)

👉 算左边的数学公式

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if ( ... )
    ans++;

满足条件 → 找到一个黄金格 ✨

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6、 题目要点：

• 双重 for 循环（二维地图）

• 使用 sqrt() 数学函数

• 把复杂条件写进 if

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