第一章 背景
如何对两个曲面模型，按照它们之间的交线，将一个模型智能分割成多个不同部分？同时对另一个模型按照最大开挖线，分割成内外两个部分------这直接决定了我们能否正确计算出开挖-填埋的几何体，以及精准统计面积、体积的核心。
第二章 方案流程及现存问题
1. 数据准备
2. 求解开挖模型开口方向边界线+开挖交线
2.1 对开口边界线的拓扑进行排序，满足顺时针条件
注意 ：下图中 - 黄色为边界线，红色为两个模型之间的交线 -：
3. 对开口边界轮廓线，按PCA（需计算）方向进行投影，同时基于OBBTree进行射线求交
- 核心结果 ：得到投影交线
4. 基于投影轮廓，裁剪坡面模型
5. 接边处理
核心逻辑 ：封闭开挖模型边界与坡面模型边界------从拓扑角度，去掉内部坡面，接入开挖模型边界。
6. 体化计算与体积统计
将裁剪后的地形和开挖模型进行体化处理，最终区分开挖部分与填埋部分，得到精准体积数据：
- 黄色部分：坡面以上与开挖模型面构成的填埋部分，填埋体积为 30465.6 m³；
- 蓝色部分：坡面以下与开挖模型构成的开挖部分，开挖体积为 16175.8 m³；
- 拓扑特性：两部分完全分离，无拓扑混淆。
7. 方案效果与核心缺陷
上述流程可初步解决问题，但存在两处关键缺陷，无法满足工程级精准要求：
缺陷1：裁剪边界粗糙，依赖原始网格密度
基于粗糙网格计算时，裁剪边界精度差，完全依赖原始网格的密度与精度：
解决方案 ：网格加密优化------将原始 400 个三角面提升至 3200 个三角面，边界精度显著改善：
优化前后对比 ：边界光滑度与精度提升明显：
缺陷2：闭合交线密集区域，三角网归属判断失效
当闭合交线密度极高（如间距 2cm=10cm 比例尺）时，仅通过三角质心判断坡面上下部分的方式，完全不符合工程实际要求：
核心问题：单纯依赖三角质心的归属判断，无法应对高密度交线场景的精准计算需求。
第三章 精确计算及求解方案
核心问题定位
上述初步方案仅能满足非精细化工程计算需求。要实现精准计算，核心需解决：用空间非共面曲线，对任意三角网曲面模型（开放/闭合）进行布尔计算。
只要突破"任意空间曲线对三维模型的精准切割"技术难点，即可满足工程级计算要求。
1. 调研分析与现有技术局限
通过测试 Geomagic、CloudCompare（CC）、Meshlab、Catia、Maya、Blender 等主流三维软件的曲线切割功能，发现其技术路线可归为两类，但均存在明显局限：
| 切割方式 | 核心原理 | 适用场景 |
|---|---|---|
| 近平面投影曲线裁剪 | 基于空间单一视角的投影区域裁剪 | 曲面无大幅弯折的简单场景 |
| 三维贴面投影裁剪 | 曲线贴合曲面的投影裁剪 | 模型网格质量极高（水密、无裂缝、流形）的场景 |
问题1：近平面投影裁剪的局限性
当曲面出现 90° 弯折时，曲线无法完整裁剪弯折区域，导致切割结果不符合预期。以 CloudCompare 为例：
问题2：三维贴面投影裁剪的局限性
该方式对模型网格质量要求严苛（需满足水密、无裂缝、流形、封闭等条件），但实际工程数据存在两大痛点：
- 坡面模型多基于倾斜摄影测量生成，网格粗糙度高、平滑度差，难以满足高质量要求；
- 开挖模型多为开放模型，非封闭特性直接不符合三维贴面裁剪的前提条件。
开源库技术评估
调研 CGAL、VTK、OpenMesh、Carve、VCGL、OCCT 等主流开源库后发现：
- CGAL/VTK/OpenMesh/Carve/VCGL：仅支持近平面切割，无法解决曲面弯折场景；
- OCCT：支持三维贴面裁剪，但对网格质量要求更高，无法适配工程级"脏数据"。
结论：现有开源库的原生功能，难以应对低质量网格、开放模型、曲面弯折等复杂工程场景，需自研核心算法突破。
2. 自研解决方案：CGAL 基础功能+定制化算法
核心思路
计算两模型交线 → 用交线迭代切割开挖模型 → 统计分析切割后的各部分 → 确定填埋/开挖区域。
2.1 切割交线的拓扑乱序问题及解决
问题 ：通过八叉树加速搜索+任意三角形交线计算，得到的交线（Polyline）由大量无序线段组成，拓扑混乱：
解决方案：从拓扑混乱到独立闭环的 9 步解决方案
2.2 曲线贴合曲面：检索连通三角带
- 对绘制曲线进行离散化处理；
- 通过空间检索，找到离散曲线点最近的目标模型三角面（去重）；
- 基于回环检索，完成三角带的连通性构建：
2.3 拆分：连通区域提取
- 从原始拓扑中移除上述连通三角带；
- 采用空间面区域生长算法：为每个三角面标记标识，随机选取初始种子点，循环遍历-出队，直至无连通三角面；
- 最终得到多个分离的小连通带数据：
2.4 打标：内外关系判断
- 计算每个小连通带的质心；
- 采用 PCA 投影方向，将三维空间的质心与曲线关系，降维为二维投影面的内外判断；
- 基于二维奇偶法/环绕法判断内外关系，确保与三维空间一致性：
2.5 三角带切割：降维布尔运算
- 计算空间曲面法向 A 与三角带中每个三角面的法向 B；
- 求解 AB 变换矩阵 M1，将三维数据投影至 XOY 平面，记录投影矩阵 P1；
- 在二维平面完成交集/异或布尔运算；
- 逆算投影矩阵 P1，还原回三维空间，同时标记三角带的内外部分。
2.6 重组：拓扑整合与脏数据清理
- 按标记重组各部分三角带拓扑；
- 对重组后的数据进行去重、脏数据清理；
- 得到最终精准切割结果：
第四章 结尾
至此，空间非共面曲线切割任意模型（开放/闭合）的核心问题与解决方案已完整呈现，最终形成了一套实用、鲁棒性极强的工程级解决方案。
附录：两种曲线切割方式对比图
