53. 最大子数组和

先做个垃圾出来………2026-01-02 10:23

方法一：前缀和

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class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        if n == 1:
            return nums[0]
        ans = float('-inf')
        # 前缀和或前缀最小值取0，因为这样遇到第一个元素会变成第一个元素
        min_num = pre = 0
        for i, num in enumerate(nums):
            pre += num
            # 如何计算出准确的最大子数组和
            # 用当前的前缀和减去该元素之前，前缀和的最小值
            # 所以要维护前缀和的最小值
            # 要取之前的最大值或者当前的最大值
            ans = max(pre - min_num, ans)
            min_num = min(min_num,pre)
        return ans

方法二：动态规划

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class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        f = [0]*n
        # f的第一个元素没有计算，要与nums的第一个元素相同
        f[0] = nums[0]
        for i in range(1,n):
            f[i] = max(f[i-1],0) +nums[i]
        return max(f)

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class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        ans = -inf
        # f可以初始化为0或任意负数
        # 上个方法中只有发f[i-1]对f[i]的值有影响，可以进行简化
        f = 0
        # 循环范围的取值也有区别
        for i in range(0,n):
            f = max(f,0) +nums[i]
            # 取当前值或者上次计算出的最大值
            ans = max(ans,f)
        return ans