CCF编程能力等级认证GESP—C++8级—20251227

CCF编程能力等级认证GESP---C++8级---20251227

[单选题（每题 2分，共 30分）](#单选题（每题 2分，共 30分）)
[判断题（每题 2分，共 20分）](#判断题（每题 2分，共 20分）)
编程题 (每题 25分，共 50分)
- [3.1 编程题 1 猫和老鼠](#3.1 编程题 1 猫和老鼠)
- [3.2 编程题 2 宝石项链](#3.2 编程题 2 宝石项链)

单选题（每题 2分，共 30分）

1、某平台生成"取件码"由6个字符组成：前4位为数字（ 0 -- 9 ），后2位为大写字母（ A -- Z ），其中字母不能为 I 、 O 。假设数字和字母均可重复使用，要求整个取件码中恰好有2个数字为奇数。共有多少种不同取件码？（）

cpp 复制代码

A. 1,440,000
B. 2,160,000
C. 2,535,000
D. 8,640,000

正确答案：C

2、下列代码实现了归并排序（Merge Sort）的分治部分。为了正确地将数组 a 的 [left, right] 区间进行排序，横线处应该填入的是（）。

cpp 复制代码

void merge_sort(int a[], int left, int right) {
	if (left >= right) return;
	int mid = (left + right) / 2;
	merge_sort(a, left, mid);
	________; // 在此处填入选项
	merge(a, left, mid, right); // 合并操作
}

cpp 复制代码

A. merge_sort(a, mid, right)
B. merge_sort(a, mid + 1, right)
C. merge_sort(a, left, mid + 1)
D. merge_sort(a, mid 1, right)

正确答案：B

3、某社团有男生8人、女生7人。现需选出1名队长（性别不限）、1名副队长（性别不限）、2名宣传委员（两人无角色区别，且必须至少1名女生）。假如一人不能兼任多职，共有多少种不同选法？（）

cpp 复制代码

A. 12012
B. 11844
C. 12474
D. 11025

正确答案：C

4、二项式 ( 2 x − y ) 8 (2x - y)^8 (2x−y)8的展开式中 x 5 y 3 x^5y^3 x5y3 项的系数为（）。

cpp 复制代码

A. -7168
B. 7168
C. -1792
D. 1792

正确答案：D

5、下面是使用邻接矩阵实现的Dijkstra算法的核心片段，用于求单源最短路径。在找到当前距离起点最近的顶点 u 后，需要更新其邻接点 j 的距离。横线处应填入的代码是（）。

cpp 复制代码

for (int j = 1; j <= n; j++) { 
	if (!visited[j] && graph[u][j] < INF) { 
		if (________) { // 在此处填入选项 
			dis[j] = dis[u] + graph[u][j]; 
		} 
	} 
}

cpp 复制代码

A. dis[j] < dis[u] + graph[u][j]
B. dis[j] > dis[u] + graph[u][j]
C. graph[u][j] > dis[u] + dis[j]
D. dis[j] > graph[u][j]

正确答案：B

6、下面程序使用动态规划求两个字符串的最长公共子序列（LCS）长度，横线处应填入的是（）。

cpp 复制代码

#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int lcs_len(const string &a, const string &b) {
	int n = (int)a.size(), m = (int)b.size();
	vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 1; j <= m; j++)
			if (a[i - 1] == b[j - 1])
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
			else
				________; // 在此处填入选项
	return dp[n][m];
}

cpp 复制代码

A. dp[i][j] = dp[i 1][j] + dp[i][j 1];
B. dp[i][j] = min(dp[i 1][j], dp[i][j 1]);
C. dp[i][j] = max(dp[i 1][j], dp[i][j 1]);
D. dp[i][j] = max(dp[i 1][j], dp[i][j 1]) + 1;

正确答案：C

7、已知两个点和在平面直角坐标系中的坐标。下列C++表达式中，能正确计算这两点之间直线距离的是（）。

cpp 复制代码

A. sqrt((x1 x2) ^ 2 + (y1 y2) ^ 2)
B. sqrt(pow(x1 x2, 2) + pow(y1 y2, 2))
C. pow(x1 x2, 2) + pow(y1 y2, 2)
D. abs(x1 x2) + abs(y1 y2)

正确答案：B

8、已知 int a = 10; ，执行 int &b = a; b = 20; 后，变量 a 的值是（）。

cpp 复制代码

A. 10
B. 20
C. 30
D.编译错误

正确答案：B

9、下列代码的时间复杂度（以为自变量，忽略常数与低阶项）是（）。

cpp 复制代码

long long s = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j * j <= i; j++) { s += j; } }
A.
B.
C.
D.

正确答案：无

10、下列程序实现了线性筛法（欧拉筛），用于在时间内求出之间的所有质数。为了保证每个合数只被其最小质因子筛掉，横线处应填入的语句是（）。

cpp 复制代码

for (int i = 2; i <= n; i++) { if (!not_prime[i]) primes[++cnt] = i;    for (int j = 1; j <= cnt && i * primes[j] <= n; j++) { not_prime[i * primes[j]] = true; if (________) break; // 在此处填入选项 } }
A. i + primes[j] == n
B. primes[j] > i
C. i % primes[j] == 0
D. i % primes[j] != 0

正确答案：C

11、在C++语言中，关于类的继承和访问权限，下列说法正确的是（）。

cpp 复制代码

A.派生类可以访问基类的 private 成员。
B.基类的 protected 成员在私有继承（private inheritance）后，在派生类中变为 public 。
C.派生类对象在创建时，会先调用基类的构造函数，再调用派生类自己的构造函数。
D.派生类对象在销毁时，会先调用基类的析构函数，再调用派生类自己的析构函数。

正确答案：C

12、当输入 6 时，下列程序的输出结果为（）。

cpp 复制代码

#include <iostream> using namespace std; int f(int n) { if (n <= 3) return n; return f(n 1) + f(n 2) + 2 * f(n 3); } int main() { int n; cin >> n; cout << f(n) << endl; return 0; }
A. 14
B. 27
C. 28
D. 15

正确答案：B

13、从1到999这999个正整数中，十进制表示中数字 5 恰好出现一次的数有多少个？（）

cpp 复制代码

A. 243
B. 271
C. 300
D. 333

正确答案：A

14、当输入 2023 时，下列程序的输出结果为（）。

cpp 复制代码

A. 7
B. 8
C. 9
D. 11

正确答案：C

15、对连通无向图执行Kruskal算法。已按边权从小到大依次扫描到某条边。此时在已经构建的部分 MST结构中，已在同一连通块内。关于边的处理，下列说法正确的是（）。

cpp 复制代码

A.必须选入MST，否则可能不连通。
B.一定不能选入MST（在此扫描顺序下）。
C.若后续出现更大的边权，可以回溯改选 。
D.只有当 是当前最小边时才能舍弃。

正确答案：B

判断题（每题 2分，共 20分）

1、若一项任务可用两种互斥方案完成：方案A有种做法，方案B有种做法，则总做法数为。（）

正确答案：错误

2、在C++语言中，引用一旦被初始化，就不能再改为引用另一个变量。（）

正确答案：正确

3、快速排序和归并排序的平均时间复杂度都是，但快速排序是不稳定的排序算法，归并排序是稳定的排序算法。（）

正确答案：正确

4、使用 math.h 或 cmath 头文件中的函数，表达式 sqrt(4) 的结果类型为 double 。（）

正确答案：正确

5、在杨辉三角形中，第行（从0开始计数，即第行有个数）的所有数字之和等于。（）

正确答案：正确

6、使用二叉堆优化的Dijkstra最短路算法，在某些特殊情况下时间复杂度不如朴素实现的。（）

正确答案：错误

7、个不同元素依次入栈的出栈序列数与将个不同元素划分成若干非空子集的方案数相等。（）

正确答案：错误

8、快速排序在最坏情况下的时间复杂度为，可以通过随机化选择基准值（pivot）的方法完全避免退化。（）

正确答案：错误

9、在C++语言中，一个类可以拥有多个构造函数，也可以拥有多个析构函数。（）

正确答案：错误

10、求两个序列的最长公共子序列（LCS）时，使用滚动数组优化空间后，仍然可以还原出具体的LCS序列。（）

正确答案：错误

编程题 (每题 25分，共 50分)

3.1 编程题 1 猫和老鼠

【问题描述】

猫和老鼠所在的庄园可以视为一张由个点和条带权无向边构成的连通图。结点依次以编号，结点（）有价值为的奶酪。在条带权无向边中，第（）条无向边连接结点与结点，边权表示猫和老鼠通过这条边所需的时间。

猫窝位于结点，老鼠洞位于结点。对于老鼠而言，结点是安全的当且仅当：

老鼠能规划一条从结点出发逃往老鼠洞的路径，使得对于路径上任意结点（包括结点与老鼠洞）都有：猫从猫窝出发到结点的最短时间严格大于老鼠从结点沿这条路径前往结点所需的时间。

老鼠在拿取安全结点的奶酪时不存在被猫抓住的可能，但在拿取不是安全结点的奶酪时则不一定。为了确保万无一失，老鼠决定只拿取安全结点放置的奶酪。请你计算老鼠所能拿到的奶酪价值之和。

【输入格式】

第一行，两个正整数，分别表示图的结点数与边数。

第二行，两个正整数，分别表示猫窝的结点编号，以及老鼠洞的结点编号。

第三行，个正整数，表示各个结点的奶酪价值。

接下来行中的第行（）包含三个正整数，表示图中连接结点与结点的边，边权为。

【输出格式】

输出一行，一个整数，表示老鼠所能拿到的奶酪价值之和。

【样例输入 1】

复制代码

【样例输出 1】

复制代码

【样例输入 2】

复制代码

6 10
3 4
1 1 1 1 1 1
1 2 6
2 3 3
3 1 4
3 4 5
4 5 8
5 6 2
6 4 1
3 2 4
5 4 4
3 6 1

【样例输出 2】

复制代码

【数据范围】

对于的测试点，保证，。

对于所有测试点，保证，，且，，。

【参考程序】

cpp 复制代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
const long long oo = 1e18;
int n, m;
int a, b;
int c[N];
vector<pair<int, int>> e[N];
long long dis[N];
priority_queue<pair<long long, int>> q;
long long ans;
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
scanf("%d%d", &a, &b);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &c[i]);
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
e[u].emplace_back(make_pair(v, w));
e[v].emplace_back(make_pair(u, w));
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
dis[i] = oo;
dis[b] = 0;
q.push(make_pair(-dis[b], b));
while (!q.empty()) {
auto p = q.top();
q.pop();
if (dis[p.second] != -p.first)
continue;
int u = p.second;
for (auto r : e[u]) {
int v = r.first, w = r.second;
if (dis[v] > dis[u] + w) {
dis[v] = dis[u] + w;
q.push(make_pair(-dis[v], v));
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (dis[i] < dis[a])
ans += c[i];
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}

3.2 编程题 2 宝石项链

【问题描述】

小 A有一串包含枚宝石的宝石项链，这些宝石按照在项链中的顺序依次以编号，第枚宝石与第枚宝石相邻。项链由种宝石组成，其中第枚宝石种类为。

小 A想将宝石项链分给他的好朋友们。具体而言，小 A会将项链划分为若干连续段，并且需要保证每段都包含全部种宝石。请帮小 A计算在满足条件的前提下，宝石项链最多可以划分为多少段。

【输入格式】

第一行，两个正整数，分别表示宝石项链中的宝石的数量与种类数。

第二行，个正整数，表示每枚宝石的种类。

【输出格式】

输出一行，一个整数，表示宝石项链最多可以划分的段数。

【样例输入 1】

复制代码

6 2
1 2 1 2 1 2

【样例输出 1】

复制代码

【样例输入 2】

复制代码

7 3
3 1 3 1 2 1 2

【样例输出 2】

复制代码

【数据范围】

对于的测试点，保证。

对于所有测试点，保证，，，保证均在中出现。

【参考程序】

cpp 复制代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int L = 20;
const int N = 2e5 + 5;
const int oo = 1e9;
int n, m;
int t[N], jump[L][N];
int cnt[N], tot;
int ans;
int go(int u) {
int cnt = 0, ans = 0;
for (int i = L 1; i >= 0; i--)
if (cnt + jump[i][u] <= n) {
cnt += jump[i][u];
ans += 1 << i;
u = (u + jump[i][u] 1) % n + 1;
}
return ans;
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &t[i]);
t[i + n] = t[i];
}
for (int i = 1, r = 0; i <= n; i++) {
while (tot < m) {
r++;
if (!cnt[t[r]]++)
tot++;
}
jump[0][i] = r i + 1;
if (!--cnt[t[i]])
tot--;
}
for (int i = 1; i < L; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++) {
int tar = (j + jump[i 1][j] 1) % n + 1;
jump[i][j] = min(jump[i 1][j] + jump[i 1][tar], oo);
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
ans = max(ans, go(i));
printf("%d\n", ans);
return 0;
}