我的博客年度总结
今年写了三百多篇文章，回头看，有一个问题贯穿始终：信号处理和深度学习，到底是什么关系？
这个问题不是凭空来的。过去发表的博文，一边是傅里叶变换、小波分析、谱估计这些经典信号处理方法，一边是扩散模型、神经架构搜索、模型量化这些深度学习技术。有读者问过我：这两个方向差别这么大，为什么放在一起写？
这一年的写作，让我逐渐想清楚了这个问题。
一、表面上的联系：技术链条
最直观的联系是，它们在实际系统中是串联的。
以毫米波雷达为例。雷达发射电磁波，接收回波，得到的是原始信号。这个信号要经过混频、采样、FFT，变成Range-Doppler图。然后才能用检测算法找目标，用深度学习做分类或跟踪。
整个流程是：
原始信号 → 信号处理 → 特征表示 → 智能算法 → 决策输出信号处理在前，深度学习在后。前面做不好，后面再强也没用。
这是我最初的理解：它们是上下游关系，各管一段。
二、深一层的联系
写得多了，我发现它们在思维方式上有共通之处。
都是在做变换。
傅里叶变换把信号从时域变到频域，小波变换把信号分解到不同尺度，这些是信号处理的基本操作。神经网络做的事情类似：把输入数据通过一层层变换，映射到一个更容易处理的空间。
它们都在处理不确定性。
信号处理里，噪声是核心问题。怎么从带噪信号里提取有用信息，怎么估计信号的统计特性，这些问题催生了维纳滤波、卡尔曼滤波、贝叶斯估计等方法。深度学习里，不确定性同样重要。扩散模型的数学基础是概率论，VAE用的是变分推断，贝叶斯神经网络直接对权重建模为分布。
并且都要在约束下求最优。
雷达波形设计要在带宽、功率、模糊函数之间权衡。模型压缩要在精度、速度、内存之间权衡。数学上都是优化问题，区别只在于目标函数和约束条件不同。
认识这一层，再看两个领域，很多东西就通了。
三、更深的联系：互为工具
再往深想，它们不只是思维相通，而是可以互为工具。
信号处理为深度学习提供先验。
直接用神经网络处理原始雷达数据，可以做，但效率不高。如果先做Range-Doppler处理，网络的输入就从一维时序信号变成了二维图像，问题难度大幅下降。比如图像处理里，很多网络结构的设计借鉴了人类视觉系统的原理。语音识别里，梅尔频谱是标准的预处理步骤，背后是听觉感知的研究成果。
深度学习为信号处理提供新方法。
而反过来，深度学习也在改变信号处理。传统的DOA估计用MUSIC、ESPRIT这些子空间方法，现在有人用神经网络直接从协方差矩阵估计角度。传统的图像去噪用滤波器，现在扩散模型的效果更好。
这并不意味着传统方法没用了，而是多了一类工具。什么时候用什么，取决于具体问题。
四、写作的内容总结
信号处理基础：傅里叶变换、小波变换、谱估计这些，是理解后面内容的基础。不懂频域分析，就看不懂雷达信号处理。不懂概率论，就看不懂扩散模型。
雷达信号处理：这是信号处理的一个重要应用领域。从FMCW原理到MIMO波形设计，从目标检测到干扰抑制，涉及的数学和算法很丰富。
深度学习理论：扩散模型、知识蒸馏、神经架构搜索这些，是当前AI领域的热点。我关注的不是怎么调参，而是背后的数学原理。
嵌入式AI：这是把深度学习落地的关键环节。模型压缩、量化、高效推理，解决的是"怎么让AI跑在资源受限设备上"的问题。
这四块内容，对应的就是从信号到智能这条路上的不同阶段。
五、一个没想清楚的问题
写了这么多，有一个问题我还没完全想清楚：AI会在多大程度上替代传统信号处理方法？ 目前浅显的观察是，在数据充足、计算资源够用的场景，端到端的深度学习方法往往效果更好。但在数据稀缺、实时性要求高、可解释性重要的场景，传统方法仍然有优势。
未来会怎样？两者会融合到什么程度？这些问题，可能需要更长时间才能看清楚。
结尾
回到开头的问题：信号处理和深度学习是什么关系？我认为，它们是理解世界的两套工具，底层逻辑相通，应用上互补。学好任何一个都有价值，但如果能把两者打通，能做的事情会更多。
这一年的写作，帮我把这个问题想清楚了一些。明年继续写，继续想。
DuHz