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1.程序功能描述
NSGA-Ⅱ是带精英保留策略的非支配排序遗传算法，是求解多目标优化问题的经典算法，核心优势为：①快速非支配排序，提升解集分层效率；②拥挤度计算，保证解集的多样性；③精英保留机制，避免优秀个体丢失。本次车间调度以最大完工时间、总延期、设备总负载、能耗总量为4个最小化目标，算法通过模拟生物进化的选择、交叉、变异操作，迭代生成帕累托最优解集，为调度决策提供多组最优方案，并得到优化的车间调度甘特图。
2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022A/MATLAB2024B版本运行
3.部分程序
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% 甘特图基础参数配置
n_bay_nb=Jobs(1).num_mac;% 车间设备总数量（y轴维度）
n_task_nb=length(P); % 总工序任务数量（甘特图矩形数量）
% 提取最优解的4个核心目标值，用于标题标注
Time_finish=best_p(size(P,2)+1);% 最大完工时间
Time_delay=best_p(size(P,2)+2);% 总延期时长
e_load=best_p(size(P,2)+3);% 设备总负荷
e_cons=best_p(size(P,2)+4);% 总能耗
% 设置甘特图坐标轴范围：x轴=加工时间，y轴=设备编号
axis([0,best_p(size(P,2)+1)+2,0,n_bay_nb+0.5]);
set(gca,'xtick',0:2:Time_finish) ;% x轴刻度：每2分钟一个刻度，适配时间维度
set(gca,'ytick',0:1:n_bay_nb+0.5) ;% y轴刻度：每个设备对应一个刻度
xlabel('加工时间');% x轴名称
ylabel('机器号');% y轴名称
% 拼接最优解的目标值信息，作为甘特图标题
sche_info=sprintf('最大完工时间:%d 总延期:%d 设备总负载:%d 能耗总量:%.2fKw/h',Time_finish,Time_delay,e_load,e_cons);
title(sche_info);% 设置甘特图标题，展示核心调度指标
% 遍历所有工序任务，绘制甘特图矩形+标注工序信息
rec=[0,0,0,0]; % 初始化矩形坐标数组：[x起点, y起点, 宽度, 高度]
for i =1:n_task_nb
rec(1) = mac_t{M(i)}(m_info(i),1);% 矩形x轴起点：任务的开工时间
rec(2) = M(i)-0.3;% 矩形y轴起点：设备编号-0.3，保证矩形居中显示
rec(3) = mac_t{M(i)}(m_info(i),2)-mac_t{M(i)}(m_info(i),1);% 矩形宽度：任务的加工时长
rec(4) = 0.6; % 矩形高度：固定0.6，保证视觉效果统一
% 拼接工序标注文本：工件号-工序号、加工时长
txt=sprintf('p(%d,%d)=%d',P(i),p_text(i),mac_t{M(i)}(m_info(i),2)-mac_t{M(i)}(m_info(i),1));
% 绘制单个工序的矩形框：设置边框、填充色
rectangle('Position',rec,'LineWidth',0.5,'LineStyle','-','FaceColor',color(p_color(i)));
% 在矩形上方标注工序信息：加粗、字号14，保证清晰可见
text(mac_t{M(i)}(m_info(i),1)+0.2,M(i),txt,'FontWeight','Bold','FontSize',14);
end
1294.算法理论概述
本次车间调度以最大完工时间、总延期、设备总负载、能耗总量为4个最小化目标，4目标数学定义如下：
最大完工时间Cmax
式中：J为工件集合，Oi为工件i的工序集合，M为设备集合，Cijk为工件i的第j道工序在设备k上的完工时间。
总延期Ttotal
表征订单交付准时性，为所有工件完工时间超出交货期的累计值(未延期0)：
设备总负载Wtotal
表征车间设备资源利用均衡性，为所有设备加工任务的工时累计总和：
能耗总量Etotal
表征车间生产绿色性，含设备加工能耗、待机能耗，为全车间能耗累计值：
NSGA-Ⅱ是带精英保留策略的非支配排序遗传算法，是求解多目标优化问题的经典算法，核心优势为：①快速非支配排序，提升解集分层效率；②拥挤度计算，保证解集的多样性；③精英保留机制，避免优秀个体丢失。针对车间调度4目标优化，算法通过模拟生物进化的选择、交叉、变异操作，迭代生成帕累托最优解集，为调度决策提供多组最优方案（多目标无唯一最优解，帕累托解集为互不支配的最优方案集合）。
5.完整程序
VVV
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