Python位运算及操作

一、位运算基础概念

位运算直接对二进制位（bit）进行操作，运算速度远超加减乘除等算术运算。Python中的整数以二进制补码形式存储，所有位运算都基于补码完成。

二、按位运算符详解

1. 按位与 (&)

原理：两个对应位都为1时结果为1，否则为0。
语法：a & b
示例：

python 复制代码

6的二进制是 0110，3的二进制是0011
print(6 & 3)  # 输出 2，二进制结果为0010

典型应用：

快速判断奇偶：x & 1 若结果为1则是奇数，为0则是偶数
提取二进制特定位：num & 0b1000 提取第4位的值

2.按位或 (|)

原理：只要有一个对应位为1，结果就为1。
语法：a | b
示例：

python 复制代码

# 6的二进制是0110，3的二进制是0011
print(6 | 3)  # 输出7，二进制结果为0111

典型应用：

批量设置二进制位：flags | 0b100 开启第三位标志位
权限合并：将多个权限掩码合并为单一权限值

3. 按位异或 (^)

原理：对应位相异时结果为1，相同时结果为0。
语法：a ^ b
示例：

python 复制代码

# 6的二进制是0110，3的二进制是0011
print(6 ^ 3)  # 输出5，二进制结果为0101

典型应用：

变量交换（无需临时变量）：a, b = a^b, b^a
快速定位不同：对比两个二进制数据的差异位
简单加密：使用同一个密钥对数据进行加解密

4.按位取反 (~)

原理：对每个位取反，0变1，1变0。由于Python使用无限精度补码，结果表现为 ~x = -x-1
语法：~a
示例：

python 复制代码

print(~3)  # 输出-4
# 3--011
# 4--100

典型应用：

生成掩码：~0 可以生成全1的二进制序列
快速获取负数表示：~x +1 等价于 -x

5.左移 (<<)

原理：将二进制位向左移动n位，右边补0，相当于乘以2的n次方。
语法：a << n
示例：

python 复制代码

print(5 << 2)  # 5的二进制是101，左移2位后变为10100，输出20

典型应用：

快速乘法：x << 1 等价于x*2
快速计算2的幂次：1 << n

6.右移 (>>)

原理：将二进制位向右移动n位，正数左边补0，负数左边补1。相当于除以2的n次方并向下取整。
语法：a >> n
示例：

python 复制代码

print(20 >> 2)  # 20的二进制是10100，右移2位后变为101，输出5
print(-20 >> 2) # 输出-5

典型应用：

快速除法：x >> 1 等价于x//2
取绝对值优化：对于负数 (x ^ (x >> 31)) - (x >>31)

三、高级应用技巧

1、位掩码操作

python 复制代码

# 定义权限掩码
PERM_READ = 0b0001
PERM_WRITE = 0b0010
PERM_EXECUTE = 0b0100

# 分配权限
user_perm = PERM_READ | PERM_WRITE
# 检查权限
has_write = (user_perm & PERM_WRITE) != 0

2、快速计算奇偶与倍数

python 复制代码

# 判断是否是2的幂
def is_power_of_two(x):
    return x & (x-1) == 0
#这个函数的核心逻辑建立在2的幂的二进制特性之上：
# 2的幂的二进制特征：所有2的幂在二进制表示中，都只有最高位是1，其余位都是0。
	# 2^0 = 1 → 二进制：0001
	# 2^1 = 2 → 二进制：0010
	# 2^2 = 4 → 二进制：0100
	# 2^3 = 8 → 二进制：1000

# x-1的魔法翻转：当你对2的幂减1时，会把唯一的1变成0，并将它右边所有的0全部变成1。
	# 8 (1000) -1 = 7 (0111)
	# 4 (0100) -1 = 3 (0011)
# 位与运算消去1：将x和x-1进行位与运算时，两个数没有任何一位同时为1，所以结果必然是0。
	# 1000 & 0111 = 0000
	# 0100 & 0011 = 0000
#这个实现有一个需要注意的点：当x=0时，0 & (-1) 会等于0，但0并不是2的幂。在实际应用中，通常需要添加额外的判断条件：
def is_power_of_two(x):
    return x > 0 and (x & (x-1)) == 0


# 计算两数平均值（避免溢出）
def average(a, b):
    return (a + b) >> 1

3、IP地址转换

python 复制代码

# 将IPv4地址转换为整数
#这个函数的本质是把点分十进制表示的IPv4地址，转换为一个32位无符号整数，利用位运算实现了最高效的合并。
def ip_to_int(ip):
	# ip.split('.') 将字符串格式的IP地址按点分割，得到一个四元素字符串列表。比如输入 "192.168.1.1"，会得到 ["192","168","1","1"]。
	# map(int, ...) 将这四个字符串转换为整数类型，再用list()转为整数列表，最终 parts = [192,168,1,1]。
    parts = list(map(int, ip.split('.')))
	# parts[0] <<24：将IP的第一段（最高8位）左移24位，占据整数的最高8位。比如192 <<24 得到二进制中前8位为11000000，后面24位全是0。
	# parts[1] <<16：第二段左移16位，占据第二高的8位。
	# parts[2] <<8：第三段左移8位，占据第三组8位。
	# parts[3]：第四段不移动，直接占据最后8位。
	# 四次左移操作后，四段整数在二进制中各自占据独立的8位区域，使用|（按位或）将它们合并成一个完整的32位整数。按位或的特性保证了不同段的二进制位不会互相干扰，完美拼接四段8位数据。
    return (parts[0] << 24) | (parts[1] <<16) | (parts[2]<<8) | parts[3]

位运算在Python标准库中的应用极其广泛，比如bisect模块的二分查找、array模块的内存优化、以及加密算法中的位级操作，深入掌握位运算能大幅提升你的代码执行效率与底层编程能力。