LeetCode-day5：三数之和

📘 从暴力到优雅：我在「三数之和」中学到的三大算法思维

题目 ：LeetCode #15 ------ 三数之和（3Sum）
关键词：双指针｜排序去重｜固定一数转两数之和｜结果收集技巧

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一、我的起点：想用暴力，却被现实打脸

刚开始看到「三数之和」，我的第一反应是：

"不就是三层 for 循环吗？遍历所有 i < j < k 的组合，加起来等于 0 就行了。"

但很快我就意识到问题：

• 时间复杂度 O(n³)，数据一大就超时；
• 更头疼的是------如何避免重复的三元组 ？比如 [-1, 0, 1] 和 [0, -1, 1] 其实是同一个答案。

我卡住了。直到我学到一个关键思想：

✅ 把"三数之和"转化为"固定一个数 + 两数之和"

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二、核心突破：固定一个数，问题降维！

🔑 思路拆解

1. 先对数组排序
   → 排序后，相同的数会挨在一起，为去重打下基础 ；同时，双指针才能生效。
2. 外层循环固定第一个数 nums[i]
   → 那么问题就变成了：在剩下的子数组中，找两个数，使得它们的和等于 -nums[i]。
3. 内层用双指针找"两数之和"
   • left = i + 1
   • right = n - 1
   • 如果 nums[left] + nums[right] == target → 找到一组解！
   • 如果和太小 → left++
   • 如果和太大 → right--

💡 这一步让我恍然大悟：复杂问题可以通过"固定变量"来降维 。

3Sum → 2Sum，4Sum → 3Sum → 2Sum......这是一个可扩展的模板！

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三、结果怎么存？学会用 res = [] + append()

以前我总纠结"怎么返回多个列表"，现在我知道了最 Pythonic 的方式：

res = []  # 初始化空列表
...
res.append([a, b, c])  # 找到一组就加进去
...
return res

• 简洁、直观、高效；
• 不需要预分配空间，动态增长；
• 最终直接返回这个列表即可。

✅ append 是收集多组结果的黄金搭档。

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四、最难啃的骨头：去重！为什么不能偷懒？

本题最容易出错的地方，不是找数，而是去重。

我曾想过："能不能用 set 存 tuple 自动去重？"

技术上可以，但效率低、面试不加分，而且没抓住问题本质。

正确做法：利用"排序后重复值相邻"的特性

去重点 1：跳过重复的 i

if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
    continue

→ 避免以相同的数作为起点，产生重复三元组。

去重点 2：找到解后，跳过重复的 left 和 right

while left < right and nums[left] == nums[left+1]:
    left += 1
while left < right and nums[right] == nums[right-1]:
    right -= 1
left += 1
right -= 1

→ 确保下一组 (left, right) 是全新的组合。

🌟 去重的本质不是"事后过滤"，而是"事前跳过" 。

在有序数组中，这是最高效的方式。

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五、我的完整代码（带注释）

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        nums.sort()          # 第一步：排序
        res = []             # 初始化结果列表
        n = len(nums)
        
        for i in range(n - 2):
            # 跳过重复的 i
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            
            target = -nums[i]
            left, right = i + 1, n - 1
            
            while left < right:
                s = nums[left] + nums[right]
                if s == target:
                    res.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                    
                    # 跳过重复的 left 和 right
                    while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                        left += 1
                    while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                        right -= 1
                    
                    left += 1
                    right -= 1
                elif s < target:
                    left += 1
                else:
                    right -= 1
        
        return res

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六、总结：我带走的三大收获

收获	说明
1. 结果收集模式	用 res = [] + res.append(...) 动态收集答案
2. 降维思想	固定一个数，将 K 数之和转化为 (K-1) 数之和
3. 主动去重策略	利用排序 + 相邻比较，在过程中跳过重复，而非事后过滤