leetcode hot100 11.盛最多水的容器 medium 双指针

暴力 O(n²)

超时

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class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:

        maxwater = 0
        for i in range(len(height)):
            for j in range (i, len(height)):
                area = (j-i) * min(height[i], height[j])
                maxwater = max(maxwater,area)

        return maxwater

丢掉短板

保留长板

首尾双指针 left, right = 0, len(height) - 1

两边指针向里收缩，当 left ≥ right，停止

面积 = 底× 高，收缩过程中，底在减小，只有高会变化：

min(height[i], height[j])

假设现在 height[i] < height[j]
min(height[i], height[j]) = height[i]

假设下一根柱子的高度K，

如果移动高的那一边，矮高被保留
height[i] < height[j] < K ，矩形高度仍然为height[i]，底宽减小，最大水量比原来小
height[i] < K < height[j] ，矩形高度仍然为height[i]，底宽减小，最大水量比原来小
K < height[i] < height[j] ，矩形高度变为K，底宽减小，最大水量比原来小

如果移动低的那一边，矮高被丢弃
height[i] < height[j] < K ，矮高已被丢弃，矩形高度变为height[j] ， height[j] > 原来的height[i] ，底宽减小，最大水量有机会变大
height[i] < K < height[j] ，矮高已被丢弃，矩形高度变为K ，K > 原来的height[i] ，底宽减小，最大水量有机会变大
K < height[i] < height[j] ，矮高已被丢弃，矩形高度变为K ，K < 原来的height[i] ，底宽减小，最最大水量比原来小

所以应该移动低的那一边

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class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:

        maxwater = 0
        i =0 
        j = len(height)-1
        while i<j:
            area = (j-i) * min(height[i], height[j])
            maxwater = max(maxwater,area)

            if height[i] < height[j]:
                i+=1
            else:
                j-=1


        return maxwater