Leetcode—85. 最大矩形【困难】

2025每日刷题（238）

Leetcode---85. 最大矩形

算法思想

栈怎么算 right？

当你走到 i，高度是 h：

如果 h 比栈顶高度小（或相等），说明：

栈顶那个柱子 top 右边第一次遇到更矮的，就是现在的 i

所以立刻确定：righttop = i

然后弹出 top，一直弹到栈顶比 h 小为止（保持递增）

所以 right... 都是在"出栈"的那一刻确定的。

栈怎么算 left？

当弹栈结束后：

如果栈不空，新的栈顶就是左边离 i 最近且更矮的柱子下标

lefti = stktop

如果栈空，说明左边没有更矮的

lefti = -1

所以 lefti 是在"入栈前"通过栈顶直接得到的。

单调栈实现代码

func maximalRectangle(matrix [][]byte) int {
    n := len(matrix[0])
    heights := make([]int, n)
    ans := 0
    for _, row := range matrix {
        for j, c := range row {
            if(c == '1') {
                heights[j]++
            } else {
                heights[j] = 0
            }
        }
        ans = max(ans, largeArea(heights))
    }
    return ans
}

func largeArea(height []int) int {
    n := len(height)
    stk := make([]int, 0)
    left, right := make([]int, n), make([]int, n)
    for i := range n {
        right[i] = n
    }

    for i, h := range height {
        for len(stk) > 0 && height[stk[len(stk) - 1]] >= h {
            right[stk[len(stk) - 1]] = i
            stk = stk[:len(stk) - 1]
        }
        if(len(stk) > 0) {
            left[i] = stk[len(stk) - 1]
        } else {
            left[i] = -1
        }
        stk = append(stk, i)
    }

    res := 0
    for i := range n {
        res = max(res, height[i] * (right[i] - left[i] - 1))
    }
    return res
}

运行结果

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