198. 打家劫舍 - 力扣（LeetCode）

代码

# encoding = utf-8
# 开发者：Alen
# 开发时间： 14:03 
# "Stay hungry，stay foolish."

class Solution(object):
    def rob(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        rob1, rob2 = 0, 0
        # [rob1, rob2, n, n+1]
        for num in nums:
            temp = max(num + rob1, rob2)
            rob1, rob2 = rob2, temp
        return rob2

迭代过程

# nums = [2, 7, 9, 3, 1]

num = 2:
temp = max(0 + 2, 0) = 2
rob1 = 0, rob2 = 2

num = 7:
temp = max(0 + 7, 2) = 7
rob1 = 2, rob2 = 7

num = 9:
temp = max(2 + 9, 7) = 11
rob1 = 7, rob2 = 11

num = 3:
temp = max(7 + 3, 11) = 11
rob1 = 11, rob2 = 11

num = 1:
temp = max(11 + 1, 11) = 12
rob1 = 11, rob2 = 12

最终结果

返回 rob2 = 12

最优方案是：抢劫第1个(2)、第3个(9)、第5个(1)个房屋 = 2 + 9 + 1 = 12

为什么这样是有效的？

这个算法的高明之处在于：

1. 滚动数组思想：只保存前两个状态，空间复杂度O(1)

2. 最优子结构：每个位置的最优解只依赖于前两个位置的最优解

3. 决策完备性：在每个位置，我们都考虑了所有可能的决策（抢或不抢）

时间复杂度

• 时间复杂度：O(n)，只需要一次遍历

• 空间复杂度：O(1)，只用了两个变量

结果

解题步骤：https://www.bilibili.com/video/BV1UprvBUEuH/?vd_source=15b4bc8968fa5203cc470cb68ff72c96