算法 -- 冒泡排序

一、定义

通过相邻元素的比较与交换，将较大的元素逐步「冒泡」到数组末尾，较小的元素自然「下沉」到数组开头。

二、算法步骤

步骤1：比较相邻元素

从数组的第一个元素开始，比较当前元素和下一个元素。

步骤2：交换元素

如果当前元素大于下一个元素（升序排序），交换它们的位置。

步骤3：移动指针

向后移动一个位置，继续比较下一对相邻元素。

步骤4：完成一轮

重复步骤1-3，直到达到数组末尾。此时最大的元素已经在正确位置。

步骤5：重复

对剩下的未排序元素重复上述过程，直到整个数组有序。

三、代码实现

public class BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
        
        System.out.println("排序前: " + Arrays.toString(arr));
        bubbleSort(arr);
        System.out.println("排序后: " + Arrays.toString(arr));
    }
    
    public static void bubbleSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        
        // 外层循环控制轮数
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            // 内层循环进行相邻元素比较和交换
            for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
                // 如果前一个元素大于后一个元素，交换它们
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    // 交换元素
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
            
            // 打印每轮排序结果
            System.out.println("第" + (i + 1) + "轮: " + Arrays.toString(arr));
        }
    }
}

四、算法分析

指标	复杂度	说明
最佳时间复杂度	O(n)	数组已有序，只需一趟遍历
最坏时间复杂度	O(n2)	数组逆序，需要 n 趟遍历
平均时间复杂度	O(n2)	一般情况下的复杂度
空间复杂度	O(1)	原地排序，只使用常数空间
稳定性	稳定	相等元素相对位置不变

五、算法特点

优点：

1. 简单易懂：逻辑清晰，容易实现

2. 稳定排序：相等元素的相对位置不变

3. 原地排序：不需要额外空间

4. 适应性：对已部分有序的数组效率高

缺点：

1. 效率低：O(n²)的时间复杂度

2. 不适合大数据：数据量大时性能差

3. 多次交换：每轮可能需要多次交换操作