计算机视觉入门到实战系列（十五）基于k-means的图像分割

基于k-means的图像分割

- 一、核心思想：把图像分割问题转化为数据聚类问题
- 二、关键概念与步骤
- - [1. 特征向量的构建](#1. 特征向量的构建)
  - [2. K-means 算法的基本步骤（应用于图像）](#2. K-means 算法的基本步骤（应用于图像）)
- 三、K值的选择与影响
- 四、特征设计的变体
- 五、优缺点总结
- - 优点
  - 缺点
- 六、直观例子
- 七、代码实现

一、核心思想：把图像分割问题转化为数据聚类问题

图像即数据点集合
- 想象一张彩色图片，每个像素都有颜色（如RGB值）和位置（x, y坐标）。
- 我们可以把每个像素看作一个数据点，其属性可以是颜色、位置等。
聚类的目标
- 目标是将所有像素点（数据点）分成 K 个组（簇）。
- 同一组内的像素在颜色/空间上尽可能相似，不同组之间尽可能不同。
- 最终，每个组在图像上就表现为一个分割区域。

二、关键概念与步骤

1. 特征向量的构建

要进行聚类，首先要定义每个像素的"特征"。常用方法：

纯颜色特征 ：只使用颜色信息（如 RGB 或 Lab 值）。

例如：一个像素的红色=200，绿色=100，蓝色=50，则其特征向量为 [200, 100, 50]。
颜色 + 空间特征 ：为了得到空间上连续的分割区域，可以把像素坐标也作为特征的一部分。

例如：[R, G, B, x, y]。此时相似性既考虑颜色相近，也考虑位置靠近。

2. K-means 算法的基本步骤（应用于图像）

步骤 1：初始化

设定要分成 K 个簇（比如 K=3，代表希望分割成3个主色/区域）。
随机选择 K 个像素的特征向量作为初始簇中心（也称为质心）。

步骤 2：分配阶段

遍历每个像素，计算其特征向量到 K 个簇中心 的距离（通常用欧氏距离）。
将该像素分配给距离最近的那个簇中心所在的簇。
完成后，所有像素都被标记为属于某一个簇（1到K之间的一个标签）。

步骤 3：更新阶段

对每个簇，重新计算其簇中心：取该簇内所有像素特征向量的平均值。
新的簇中心可能不再是某个实际像素的特征，而是一个平均值向量。

步骤 4：迭代

重复 步骤 2 和 步骤 3 ，直到满足停止条件：
- 簇中心不再显著变化（收敛）。
- 达到最大迭代次数。

步骤 5：输出分割结果

每个像素都有一个簇标签（1到K）。
将同一标签的像素在图像上显示为同一种颜色（如用该簇中心的颜色替换），就得到了分割后的图像。

三、K值的选择与影响

K 的含义

K 代表期望的分割区域数量。例如：
- K=2：将图像分为前景和背景。
- K=5-10：可能分离出不同的物体或颜色区域。
K 的影响
- K 太小：分割粗糙，不同物体可能被合并。
- K 太大：分割过细，同一物体可能被分成多块，且计算量增加。
如何选择 K
- 通常需要预先设定，这是 K-means 的主要缺点之一。
- 可尝试不同的 K 值，根据结果选择最合理的。

四、特征设计的变体

Lab 颜色空间

由于 Lab 比 RGB 更符合人眼感知差异，在 Lab 空间聚类往往比 RGB 效果更好。
加权空间坐标

在特征 [L, a, b, x, y] 中，对 x, y 乘以一个权重系数，以控制空间连续性对分割影响的强弱：
- 权重=0：只按颜色聚类，空间上可能不连续。
- 权重较大：强烈要求空间上靠近的像素分在同一簇，分割块更紧凑。

五、优缺点总结

优点

原理简单，易于理解和实现。
计算效率相对较高，适合快速原型。
无需训练数据，是无监督方法。

缺点

需要预先指定 K 值，且 K 的选择对结果影响大。
初始质心随机选择，可能导致每次结果略有不同。
倾向于产生凸形、大小相似的簇，对复杂形状分割效果有限。
仅考虑特征距离，缺乏对图像边缘、纹理等高层语义的利用。

六、直观例子

想象一张风景图：蓝天、白云、绿树。

我们设定 K=3。
算法运行后，可能会将：
- 簇1 → 所有蓝色像素（天空）
- 簇2 → 所有白色/浅灰像素（云）
- 簇3 → 所有绿色像素（树和草地）
每个簇内的像素用其平均颜色（天蓝、纯白、草绿）填充，得到分割图。

七、代码实现

本次代码直接使用sklearn中的k-means方法。如果想要进一步了解k-means的原理，我们提供k-menas从零开始的编程实现。

数据准备

python 复制代码

from sklearn.cluster import KMeans
from matplotlib.image import imread
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from PIL import Image

image = imread('segmentation.jpeg')[:,:,:3]
# 将RGB值统一到0-1内
if np.max(image)>1:
    image = image / 255

X = image.reshape(-1, image.shape[2])

这段代码使用 scikit-learn 的 KMeans 聚类算法对图像进行颜色聚类（图像分割的前期步骤）

导入库

python 复制代码

from sklearn.cluster import KMeans  # K均值聚类算法
from matplotlib.image import imread  # 读取图像
import matplotlib.pyplot as plt      # 绘图
import numpy as np                   # 数值计算
from PIL import Image                # 图像处理（这里未使用）

读取图像

python 复制代码

image = imread('segmentation.jpeg')[:,:,:3]

imread()：读取名为 'segmentation.jpeg' 的图像
[:,:,:3]：切片操作，只取前3个通道（RGB）
- 作用：如果图像有RGBA（带透明度）通道，只保留RGB，忽略alpha通道

归一化像素值

python 复制代码

if np.max(image) > 1:
    image = image / 255

检查图像像素值的最大值
如果最大值 > 1（通常是0-255的整数），则除以255归一化到[0,1]区间
目的：许多机器学习算法对输入数据的尺度敏感，归一化可以：
- 加速算法收敛
- 提高数值稳定性
- 使不同特征（R、G、B通道）具有相同的重要性

准备聚类数据

python 复制代码

X = image.reshape(-1, image.shape[2])

image.shape：原始图像的维度，例如 (height, width, 3)
reshape(-1, image.shape[2])：
- -1：自动计算该维度的大小（= height × width）
- image.shape[2]：通道数（3，对应RGB）
- 结果：将三维数组 (h, w, 3) 转换为二维数组 (h*w, 3)
- 每个像素变成一行数据，包含3个特征：[R, G, B]值

数据转换示例

假设原图是 100×100 像素：

转换前：image.shape = (100, 100, 3)，共10000个像素点
转换后：X.shape = (10000, 3)，10000行数据，每行是一个像素的RGB值

训练数据

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# 利用k-means算法进行聚类
segmented_imgs = []

# 设定聚类中心个数
n_cluster= 4
kmeans = KMeans(n_clusters=n_cluster, random_state=42).fit(X)
print(np.unique(kmeans.labels_))

输出

$0 1 2 3$

语义分割标签的可视化函数

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# 为每一个类别赋予一个对应的颜色，用于展示
def decode_segmap(label_mask, plot=False):
    label_colours = np.asarray([[79, 103, 67], [143, 146, 126], 
                                [129, 94, 64], [52, 53, 55],
                                [96, 84, 70], [164, 149, 129]])
    r = label_mask.copy()
    g = label_mask.copy()
    b = label_mask.copy()
    # 为每个类别赋予对应的R、G、B值
    for ll in range(0, 6):
        r[label_mask == ll] = label_colours[ll, 0]
        g[label_mask == ll] = label_colours[ll, 1]
        b[label_mask == ll] = label_colours[ll, 2]

    rgb = np.zeros((label_mask.shape[0], label_mask.shape[1], 3))
    rgb[:, :, 0] = r
    rgb[:, :, 1] = g
    rgb[:, :, 2] = b

    return rgb

这段代码实现了一个语义分割标签的可视化函数，将分类标签映射为对应的RGB颜色图像。将包含类别索引（0-5）的标签掩码转换为彩色图像，每个类别有固定的颜色表示。

颜色定义

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label_colours = np.asarray([[79, 103, 67], [143, 146, 126], 
                            [129, 94, 64], [52, 53, 55],
                            [96, 84, 70], [164, 149, 129]])

定义了6个类别的RGB颜色值（每个类别一个颜色）
颜色值范围：0-255
对应关系：
- 类别0 → RGB(79, 103, 67) # 偏绿色
- 类别1 → RGB(143, 146, 126) # 偏灰色
- ...依此类推

创建RGB通道

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r = label_mask.copy()  # 红色通道
g = label_mask.copy()  # 绿色通道  
b = label_mask.copy()  # 蓝色通道

创建三个与输入标签相同形状的数组
初始值就是类别索引（0-5）

颜色映射

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for ll in range(0, 6):
    r[label_mask == ll] = label_colours[ll, 0]  # 红色分量
    g[label_mask == ll] = label_colours[ll, 1]  # 绿色分量
    b[label_mask == ll] = label_colours[ll, 2]  # 蓝色分量

遍历6个类别
将标签中等于当前类别ll的所有位置
- 在r通道中设置为该类别颜色的R值
- 在g通道中设置为该类别颜色的G值
- 在b通道中设置为该类别颜色的B值

合并为RGB图像

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rgb = np.zeros((label_mask.shape[0], label_mask.shape[1], 3))
rgb[:, :, 0] = r  # 红色通道
rgb[:, :, 1] = g  # 绿色通道
rgb[:, :, 2] = b  # 蓝色通道

创建三维数组（高度×宽度×3通道）
分别填充R、G、B三个通道

返回结果

python 复制代码

return rgb

返回一个形状为(H, W, 3)的NumPy数组
可以直接用matplotlib显示或保存为图像

显示分割结果

python 复制代码

# 获得预测的标签
segmented_img = kmeans.cluster_centers_[kmeans.labels_]
segmented_imgs = decode_segmap(kmeans.labels_.reshape(
                        image.shape[0],image.shape[1]))

# 展示结果
plt.imshow(image[:,:,:3])
plt.title('Original image')
plt.axis('off')
plt.show()

plt.imshow(segmented_imgs.astype(np.uint8))
plt.title('{} center'.format(n_cluster))
plt.axis('off')
plt.show()

这段代码使用K-means聚类对图像进行分割，并将分割结果显示出来。

获取预测标签并重建分割图像

python 复制代码

segmented_img = kmeans.cluster_centers_[kmeans.labels_]

kmeans.labels_：每个像素点所属的聚类标签（0到n_cluster-1）
kmeans.cluster_centers_：每个聚类的中心颜色值（RGB值）
segmented_img：用聚类中心颜色替换每个像素的原始颜色，得到一个颜色简化的图像

将标签转换为彩色分割图

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segmented_imgs = decode_segmap(kmeans.labels_.reshape(
                        image.shape[0],image.shape[1]))

kmeans.labels_.reshape(image.shape[0], image.shape[1])：将一维的标签数组重新变回二维图像形状
decode_segmap()：调用之前定义的颜色映射函数，将类别标签转换为预设的固定颜色
segmented_imgs：得到用固定颜色表示每个类别区域的彩色分割图

显示原始图像

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plt.imshow(image[:,:,:3])
plt.title('Original image')
plt.axis('off')
plt.show()

image[:,:,:3]：显示图像的前三个通道（通常是RGB，如果是RGBA图像则忽略Alpha通道）
plt.axis('off')：隐藏坐标轴
显示原始彩色图像

显示分割结果

python 复制代码

plt.imshow(segmented_imgs.astype(np.uint8))
plt.title('{} center'.format(n_cluster))
plt.axis('off')
plt.show()

segmented_imgs.astype(np.uint8)：将图像转换为uint8类型（matplotlib显示需要）
'{} center'.format(n_cluster)：标题显示使用了多少个聚类中心
显示K-means聚类后的分割结果

segmented_img vs segmented_imgs：

segmented_img：用聚类中心颜色显示，颜色来自图像本身
segmented_imgs：用固定颜色显示，每个类别有固定颜色，便于识别不同区域

输出