力扣-咒语和药水的成功对数

思路分析

1. 先对药水数组排序，为二分查找打基础；
2. 对每个咒语，计算出满足条件的「最小药水值」；
3. 用二分查找快速找到这个最小药水值在排序后数组中的位置；
4. 位置之后的所有药水都满足条件，用 "数组长度 - 位置" 得到符合条件的数量。

代码实现

对二分法不太了解的小伙伴可以看下这篇文章二分查找进阶指南：从 "找一个数" 到 "锁定左右边界"，逻辑因果与代码实现全解析

public int[] successfulPairs(int[] spells, int[] potions, long success) {
    // 定义返回数据
    int[] res = new int[spells.length];
    // 对potions排序
    Arrays.sort(potions);
    // 遍历spells 数组，计算满足条件的potions 数量
    for (int i = 0; i < spells.length; i++) {
        // 计算满足 spell * potions[j] >= success 的最小j， 其中 j 为下标
        long target = (spells[i] + success - 1) / spells[i];
        int j = binarySearch(potions, target);
        // 计算满足条件的potions 数量
        int curNum = potions.length - j;
        res[i] = curNum;
    }
    // 返回
    return res;
}

/**
 * @Author Feng
 * @Description  二分查找，查找第一个大于等于target的下标
 * @Date 2026/1/17
 * @Param [nums, target]
 * @return int
 **/
public int binarySearch(int[] nums, long target){
    int left = 0, right = nums.length;
    while (left < right){
        int mid = left +(right - left)/2;
        if (nums[mid] == target){
            right = mid;
        } else if(nums[mid] < target){
            left = mid + 1;
        } else{
            right = mid;
        }
    }
    return left;
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O (m logm + n logm)
• 空间复杂度：O (logm)（或 O (m)，取决于排序实现）