【 每天学习一点算法 2026/01/19】位1的个数

每天学习一点算法 2026/01/19

题目：位1的个数

给定一个正整数 n，编写一个函数，获取一个正整数的二进制形式并返回其二进制表达式中 设置位 的个数（也被称为汉明重量）。

1. 最容易想到的方法就是，遍历二进制字符串，统计 1 的个数（找 1 怎么感觉怪怪的）

   function hammingWeight(n: number): number {
     const str = n.toString(2)
     let count = 0
     for (let i of str) {
       if (i === '1') count++
     }
     return count
   };

2. 我们还有一种取巧的方法，js 字符串的 split 方法，可以分割字符串，如果们使用 1 分割字符串，那么结果数组长度减一就是 1 的个数

   function hammingWeight(n: number): number {
     const str = n.toString(2)
     return str.split('1').length - 1
   };

3. 我们知道二进制是满二进一，那么二进制运算 n - 1 就是讲最右侧的 1 变成 0，让后讲这个 1 右侧的 0 变成 1，然后我们对 n 和 n - 1 进行 & 运算

   按位与（&）的规则是：只有对应位都为 1 时，结果才为 1，否则为 0。

   所以 n & (n - 1) 的结果就会将最右侧的 1 变成 0，我们循环执行 n = n & (n - 1) 直到 n 变成 0，循环次数就是 1 的个数

   function hammingWeight(n: number): number {
     let count = 0
     while (n) {
       n &= (n - 1)
       count++
     }
     return count
   };

题目来源：力扣（LeetCode）