【SEVIS】An Efficient Schmidt-EKF for 3D Visual-Inertial SLAM

An Efficient Schmidt-EKF for 3D Visual-Inertial SLAM

• • • [1. 论文核心创新点及其作用](#1. 论文核心创新点及其作用)
    • • [1. 融合Schmidt卡尔曼滤波（SKF）的VI-SLAM框架（SEVIS算法）](#1. 融合Schmidt卡尔曼滤波（SKF）的VI-SLAM框架（SEVIS算法）)
      • [2. 关键帧辅助的2D-to-2D特征匹配方案](#2. 关键帧辅助的2D-to-2D特征匹配方案)
      • [3. 三级特征分类与差异化更新策略](#3. 三级特征分类与差异化更新策略)
    • [2. 创新点的协同价值](#2. 创新点的协同价值)
    • [3. 核心需求回应](#3. 核心需求回应)
    • [4. 活跃状态转施密特状态的判断条件（按优先级/核心度排序）](#4. 活跃状态转施密特状态的判断条件（按优先级/核心度排序）)
    • • [1. 核心判断条件：特征估计进入"稳态/成熟收敛"](#1. 核心判断条件：特征估计进入“稳态/成熟收敛”)
      • [2. 前提条件：特征是"稳定跟踪的SLAM特征"](#2. 前提条件：特征是“稳定跟踪的SLAM特征”)
      • [3. 隐含条件：计算复杂度控制（兜底逻辑）](#3. 隐含条件：计算复杂度控制（兜底逻辑）)
      • [4. 排除条件（反向判断）](#4. 排除条件（反向判断）)
      • [5. 转态后的核心处理逻辑（补充理解）](#5. 转态后的核心处理逻辑（补充理解）)
      • [6. 总结](#6. 总结)

1. EKF/MSCKF中如何区分不提供质量的后端及其操作方式。
2. 另外一种形式的协方差/信息矩阵维护的方式。
3. 深度滤波的另外一种实现方式和展现形式。
4. 需要结合矩阵 PREMUTED qr 提升效率

1. 论文核心创新点及其作用

1. 融合Schmidt卡尔曼滤波（SKF）的VI-SLAM框架（SEVIS算法）

• 创新内涵：将Schmidt卡尔曼滤波（SKF）形式化整合到视觉惯性SLAM中，提出"Schmidt-EKF VI-SLAM（SEVIS）"算法。核心设计是：将成熟收敛的地图特征定义为"冗余参数（Schmidt states）"，不再持续更新其均值和自身协方差，但保留并更新这些特征与"活跃状态（导航状态、滑动窗口内克隆姿态、未成熟SLAM特征）"的交叉相关性。
• 核心作用 ：
  • 突破传统EKF-based SLAM的二次计算复杂度（(O(n^2))，n为地图特征数），将复杂度降至线性（(O(n))），解决了大规模SLAM在资源受限设备（移动设备、微型飞行器MAVs）上实时运行的核心瓶颈。
  • 兼顾"地图构建与闭环"能力和"计算效率"：既保留了SLAM通过地图闭环限制长期导航漂移的优势，又避免了VIO（视觉惯性里程计）无地图、无法利用历史观测修正漂移的缺陷。

2. 关键帧辅助的2D-to-2D特征匹配方案

• 创新内涵 ：针对"当前2D视觉测量与3D地图特征的数据关联"难题，摒弃传统3D-to-2D投影匹配（依赖稀疏地图投影、易受导航漂移影响），设计关键帧辅助的2D-to-2D匹配策略：
  1. 从关键帧数据库中检索与当前帧视觉相似的关键帧（通过DBoW2/CALC等重识别方法+基础矩阵几何验证）；
  2. 在当前帧活跃特征与关键帧特征间进行描述子匹配（ORB+RANSAC去噪）；
  3. 通过关键帧与地图特征的绑定关系，间接关联当前帧特征与3D地图特征。
• 核心作用 ：
  • 解决了稀疏地图场景下3D-to-2D匹配成功率低的问题，即使地图仅含少量可投影特征，仍能通过关键帧建立可靠关联。
  • 不受导航漂移影响：匹配基于2D图像特征直接比对，而非依赖漂移后的3D投影，支持长期闭环和极端漂移场景下的恢复，确保地图信息充分利用以修正误差。

3. 三级特征分类与差异化更新策略

• 创新内涵 ：将跟踪到的特征分为三类并设计差异化处理逻辑：
  • VIO特征：短期跟踪、已丢失轨迹的特征，采用MSCKF的零空间投影更新（消除特征依赖，快速处理）；
  • SLAM特征：稳定跟踪、超出滑动窗口的特征，初始化到活跃状态并进行标准EKF更新；
  • 地图特征：成熟收敛的SLAM特征，转为Schmidt状态，采用Schmidt-EKF更新（仅利用交叉相关性修正活跃状态）。
• 核心作用 ：
  • 优化计算资源分配：短期特征快速处理，长期稳定特征保留为地图以约束漂移，避免冗余计算。
  • 实现"实时性"与"精度"的平衡：通过特征生命周期管理，既保证每帧更新的计算量可控，又能持续积累地图信息以抑制长期漂移。

2. 创新点的协同价值

三者共同解决了传统VI-SLAM的核心矛盾："高精度（需地图闭环）"与"高效实时（需低复杂度）"的冲突。SEVIS通过SKF降复杂度、2D-to-2D匹配保关联可靠性、三级特征管理优化资源分配，最终实现"厘米级定位精度+线性计算复杂度+长期漂移有界"，适配移动设备、MAVs等资源受限场景，且在低光、运动模糊等复杂环境中仍能稳定工作。

3. 核心需求回应

你想知道在SEVIS算法中，原本处于活跃状态（active state） 的特征被判定为施密特状态（Schmidt state） 的具体判断条件------这是理解SEVIS如何平衡"精度"与"计算效率"的核心，所有条件均基于论文原文逻辑和SLAM算法设计目标推导。

4. 活跃状态转施密特状态的判断条件（按优先级/核心度排序）

1. 核心判断条件：特征估计进入"稳态/成熟收敛"

这是触发转态的最核心、最根本条件，对应论文中明确提到的：

"features' estimates do not have significant updates if they approach their steady state (i.e., becoming matured/converged)"

• 量化含义：当活跃状态中的SLAM特征经过多轮EKF更新后，其3D位置的估计值（(\hat{x})）不再有"显著变化"，且对应的协方差（(P_{SS})）收敛到一个很小、稳定的范围（即估计误差的不确定性不再降低）。
• 通俗解释：特征的3D位置已经估计得足够精确，后续继续更新它的均值/协方差，对整体定位精度几乎无提升，但会持续消耗计算资源------此时判定为"成熟"，转为施密特状态。
• 算法层面的判定方式 ：通常通过两个阈值判断：
  ① 特征连续多帧的估计值变化量 < 设定阈值（如厘米级）；
  ② 特征协方差的迹（trace）连续多帧的下降量 < 设定阈值（说明不确定性不再减小）。

2. 前提条件：特征是"稳定跟踪的SLAM特征"

转态的必要前提是该特征属于"SLAM特征"，而非临时的VIO特征，对应论文中：

"SLAM features that are more stable than the above one (VIO features) and can be tracked beyond the current sliding window"

• 具体要求：
  ① 特征能被可靠跟踪，且跟踪时长超过当前滑动窗口（区别于"窗口内丢踪的VIO特征"）；
  ② 未被边缘化（边缘化是直接移除，而非转施密特状态）；
  ③ 已完成初始化（3D位置已通过BA三角化确定，纳入活跃状态向量）。

3. 隐含条件：计算复杂度控制（兜底逻辑）

这是算法设计的底层目标驱动 ，也是转态的"兜底判断"：

当活跃状态中的特征数量增长到可能导致计算复杂度逼近二次（(O(n^2))）时，算法会优先将满足"收敛"条件的SLAM特征转为施密特状态------即使该特征的收敛程度略未达阈值，也会触发转态，以维持线性复杂度（(O(n))）。

4. 排除条件（反向判断）

以下特征不会从活跃状态转为施密特状态：

• VIO特征：窗口内丢踪的临时特征，直接用MSCKF边缘化，不进入活跃状态；
• 未收敛的SLAM特征：仍保留在活跃状态，继续执行标准EKF更新；
• 丢踪/外点特征：直接从状态向量中移除，而非转态。

5. 转态后的核心处理逻辑（补充理解）

满足上述条件转施密特状态后，算法仅做以下处理（对应论文公式21-24）：

• 不更新施密特状态的均值： x ^ S k ∣ k = x ^ S k ∣ k − 1 \hat{x}{S{k|k}} = \hat{x}{S{k|k-1}} x^Sk∣k=x^Sk∣k−1；
• 不更新施密特状态的自身协方差： P S S k ∣ k = P S S k ∣ k − 1 P_{SS_{k|k}} = P_{SS_{k|k-1}} PSSk∣k=PSSk∣k−1；
• 仅保留并更新其与活跃状态的交叉协方差 P A S P_{AS} PAS，确保仍能通过交叉相关性约束活跃状态（限制定位漂移）。

6. 总结

活跃状态转施密特状态的核心逻辑可概括为3个关键点：

1. 核心触发：特征估计收敛（稳态/成熟），无显著更新价值；
2. 必要前提：特征是稳定跟踪且超出滑动窗口的SLAM特征；
3. 底层目标：控制计算复杂度，从二次（(O(n^2))）降至线性（(O(n))），同时保留地图约束。