力扣148.排序链表

一、递归

思路：

利用之前做过的题目，获取链表中点（876题），将链表分为两段，参考合并有序链表（21题），将前半段和后半段进行排序后合并，但与之前不同的是，这里并不一定是有序的，就通过递归方式来处理，最后向上返回的一定是两个有序链表之间的合并。

注意：

获取链表中点相比于原题增加了个pre，pre 的作用是记录 slow 指针的前一个节点。当循环结束时，slow 指针指向链表的中间节点，而 pre 指针指向中间节点的前一个节点。

通过设置 pre.next = None，可以将链表从中间节点处分割成两个独立的链表。如果不使用 pre，就无法直接操作中间节点的前一个节点，也就无法完成链表的分割，只能返回中间节点是什么，而无法对前半段链表和后半段链表分开处理

代码：

python 复制代码

class Solution:
    # 876. 链表的中间结点
    def midNode(self, head):
        slow = fast = head
        while fast and fast.next:
            pre = slow
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
        pre.next = None
        return slow

    # 21. 合并两个有序链表
    def merge(self, list1, list2):
        cur = dum = ListNode()
        while list1 and list2:
            if list1.val < list2.val:
                cur.next = list1
                list1 = list1.next
            else:
                cur.next = list2
                list2 = list2.next
            cur = cur.next
        cur.next = list1 if list1 else list2
        return dum.next

    def sortList(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        # 如果链表为空或者只有一个节点，无需排序
        if head is None or head.next is None:
            return head

        # 找到中间节点 head2，并断开 head2 与其前一个节点的连接
        # 比如 head=[4,2,1,3]，那么 midNode 调用结束后 head=[4,2] head2=[1,3]
        head2 = self.midNode(head)

        head = self.sortList(head)
        head2 = self.sortList(head2)

        return self.merge(head, head2)

复杂度分析：

时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 是链表长度。递归式 T(n)=2T(n/2)+O(n)，由主定理可得时间复杂度为 O(nlogn)。从图形上理解，递归深度是 O(logn)，每一层的链表长度之和是 O(n)。计算高为 O(logn)，底边长为 O(n) 的矩形面积，得到 O(nlogn)。
空间复杂度：O(logn)。递归需要 O(logn) 的栈开销。

参考：

https://leetcode.cn/problems/sort-list/solutions/2993518/liang-chong-fang-fa-fen-zhi-die-dai-mo-k-caei

二、归并排序

思路：

暂时看不懂。。后面再来填坑吧我累了...