【大模型学习】词嵌入（Word Embedding）深度解析：从符号到向量的语义映射

问道飞鱼2026-01-20 16:51

词嵌入（Word Embedding）深度解析：从符号到向量的语义映射

词嵌入（Word Embedding）深度解析：从符号到向量的语义映射

核心洞见 ：词嵌入的本质是将离散的符号空间映射到连续的向量空间，使得语义相似的词在向量空间中距离相近。这突破了传统NLP中"词袋模型"的局限，为深度学习模型理解语言提供了数学基础。

一、为什么需要词嵌入？------传统方法的困境

1.1 传统表示方法的缺陷

  • 独热编码（One-Hot Encoding）：

    python 复制代码 
    "猫" → [0, 0, 0, 1, 0, ..., 0]  # 词表大小=50,000
"狗" → [0, 0, 0, 0, 1, ..., 0]

    问题：

    • 维度灾难（50,000+维稀疏向量）
    • 无法表示语义关系（"猫"和"狗"的余弦相似度=0）
    • 无泛化能力（未见过的词无法处理）

  • 词袋模型（Bag-of-Words）：

    • 丢失词序信息
    • 无法处理一词多义

1.2 人类理解语言的方式

当我们看到：

"苹果 发布了新手机 " vs "苹果 是一种水果"

人类能根据上下文区分"苹果"的含义。词嵌入的目标是让机器也能做到这一点。

二、词嵌入的数学本质：分布假设

分布假设 （Zellig Harris, 1954）：
"具有相似上下文的词，具有相似的语义"

数学表达 ：

词 w w w的语义 = 其在大型语料库中出现的上下文分布
vec ( w ) = f ( context ( w ) ) \text{vec}(w) = f(\text{context}(w)) vec(w)=f(context(w))

2.1 向量空间的几何意义

在理想词向量空间中：

  • 语义相似 ↔ 向量距离近
    cosine_similarity("猫", "狗") > cosine_similarity("猫", "汽车")
  • 语义关系 ↔ 向量偏移
    vec("国王") - vec("男人") + vec("女人") ≈ vec("女王")

三、词嵌入生成方法深度解析

3.1 Word2Vec（2013）------ 革命性突破

两种架构：

(1) CBOW（Continuous Bag-of-Words）
  • 目标：通过上下文预测中心词
  • 输入：上下文词向量的平均
  • 输出：中心词的概率分布
  • 数学过程 ：
    P ( w c ∣ w c − m , . . . , w c − 1 , w c + 1 , . . . , w c + m ) = softmax ( W ⋅ avg ( v w c − m , . . . , v w c + m ) ) P(w_c | w_{c-m},...,w_{c-1},w_{c+1},...,w_{c+m}) = \text{softmax}(W \cdot \text{avg}(v_{w_{c-m}},...,v_{w_{c+m}})) P(wc∣wc−m,...,wc−1,wc+1,...,wc+m)=softmax(W⋅avg(vwc−m,...,vwc+m))
(2) Skip-Gram（更常用）
  • 目标：通过中心词预测上下文
  • 输入：中心词向量
  • 输出：上下文词的概率分布
  • 数学过程 ：
    P ( w c + j ∣ w c ) = softmax ( W ′ ⋅ v w c ) for j ∈ [ − m , m ] , j ≠ 0 P(w_{c+j} | w_c) = \text{softmax}(W' \cdot v_{w_c}) \quad \text{for } j \in [-m, m], j\neq0 P(wc+j∣wc)=softmax(W′⋅vwc)for j∈[−m,m],j=0

训练技巧：

  • 负采样（Negative Sampling） ：替代 softmax 加速训练
    log ⁡ σ ( v w o ′ T v w c ) + ∑ i = 1 K E w i ∼ P n ( w ) [ log ⁡ σ ( − v w i ′ T v w c ) ] \log \sigma(v_{w_o}'^T v_{w_c}) + \sum_{i=1}^K \mathbb{E}{w_i \sim P_n(w)}[\log \sigma(-v{w_i}'^T v_{w_c})] logσ(vwo′Tvwc)+i=1∑KEwi∼Pn(w)[logσ(−vwi′Tvwc)]
  • Hierarchical Softmax：使用霍夫曼树减少计算量
Word2Vec 代码实现（PyTorch）：
python 复制代码 
import torch
import torch.nn as nn

class SkipGram(nn.Module):
    def __init__(self, vocab_size, embedding_dim):
        super().__init__()
        self.embeddings = nn.Embedding(vocab_size, embedding_dim)  # 中心词嵌入
        self.output = nn.Embedding(vocab_size, embedding_dim)      # 上下文词嵌入
    
    def forward(self, center_words, context_words):
        center_embed = self.embeddings(center_words)      # [batch, embed_dim]
        context_embed = self.output(context_words)        # [batch, embed_dim]
        scores = torch.sum(center_embed * context_embed, dim=1)  # 点积
        return torch.sigmoid(scores)

3.2 GloVe（Global Vectors，2014）------ 全局统计

核心思想：直接建模词共现矩阵的统计特性

  • 共现矩阵 X X X： X i j X_{ij} Xij = 词 j j j出现在词 i i i上下文中的次数
  • 优化目标 ：
    ( w i − w j ) T w ~ k = log ⁡ ( X i k ) − log ⁡ ( X j k ) (w_i - w_j)^T \tilde{w}k = \log(X{ik}) - \log(X_{jk}) (wi−wj)Tw~k=log(Xik)−log(Xjk)
    即：向量差异应反映共现概率比

优势：

  • 利用全局统计信息，训练更稳定
  • 对罕见词效果更好

3.3 FastText（2016）------ 解决未登录词

创新点：将词分解为字符n-gram

  • 例："apple" → <ap, app, ppl, ple, le>
  • 词向量 = 所有n-gram向量的平均
  • 优势 ：
    • 处理拼写错误："aple" 仍有有效表示
    • 支持形态丰富的语言（如德语、芬兰语）

3.4 上下文敏感嵌入（BERT, 2018+）

范式转变：词向量不再固定，而是依赖上下文

  • 输入：整个句子

  • 输出：每个词的动态向量

  • 例 ：

    python 复制代码 
    vec1 = BERT("苹果发布了新手机")[0]  # "苹果"≈公司
vec2 = BERT("我吃了一个苹果")[0]   # "苹果"≈水果
cosine_similarity(vec1, vec2) ≈ 0.3  # 而静态嵌入≈0.8

四、词嵌入转换全过程详解（以"cat"为例）

步骤1：预处理与分词

python 复制代码 
text = "The quick brown fox jumps over the lazy cat."
tokens = ["<sos>", "the", "quick", "brown", "fox", "jumps", 
          "over", "the", "lazy", "cat", "<eos>"]

步骤2：构建词汇表（Vocabulary）

python 复制代码 
vocab = {
    "<pad>": 0, "<unk>": 1, "<sos>": 2, "<eos>": 3,
    "the": 4, "quick": 5, "brown": 6, "fox": 7,
    "jumps": 8, "over": 9, "lazy": 10, "cat": 11,
    ...
}
vocab_size = 50000  # 典型值

步骤3：选择嵌入维度（Hyperparameter）

  • 小型任务：50-100维
  • 通用任务：300维（Word2Vec/GloVe标准）
  • 大型模型：768+维（BERT-base）

步骤4：初始化嵌入矩阵（关键步骤）

python 复制代码 
import numpy as np

embedding_dim = 300
embedding_matrix = np.random.uniform(
    -0.1, 0.1, 
    (vocab_size, embedding_dim)
)  # Xavier初始化

步骤5：通过训练更新向量（Skip-Gram示例）

  1. 采样上下文窗口（窗口大小=2）：

    • 中心词："cat" (ID=11)
    • 上下文词：["lazy", "the"] → IDs [10, 4]

  2. 前向传播：

    python 复制代码 
    center_vec = embedding_matrix[11]  # [300]
context_vecs = embedding_matrix[[10, 4]]  # [2, 300]

# 计算相似度
similarities = np.dot(context_vecs, center_vec)  # [2]
probabilities = softmax(similarities)  # 预测概率

  3. 计算损失（负采样）：

    python 复制代码 
    # 正样本（真实上下文）
positive_loss = -np.log(sigmoid(np.dot(context_vecs[0], center_vec)))

# 负样本（随机采样）
negative_samples = [23, 45, 67]  # 非上下文词ID
negative_loss = -np.sum(np.log(sigmoid(-np.dot(embedding_matrix[negative_samples], center_vec))))

total_loss = positive_loss + negative_loss

  4. 反向传播更新向量：

    python 复制代码 
    # 中心词向量梯度
grad_center = (1 - sigmoid(np.dot(context_vecs[0], center_vec))) * context_vecs[0]

# 更新
embedding_matrix[11] += learning_rate * grad_center

步骤6：训练完成后的"cat"向量

python 复制代码 
cat_vector = embedding_matrix[11]  # [0.25, -0.18, 0.73, ..., 0.02]
# 形状: [300]

五、词嵌入的可视化与分析

5.1 降维可视化（t-SNE）

python 复制代码 
from sklearn.manifold import TSNE
import matplotlib.pyplot as plt

# 提取常见词的向量
words = ["cat", "dog", "car", "apple", "banana", "king", "queen"]
vectors = [embedding_matrix[vocab[w]] for w in words]

# 降维到2D
tsne = TSNE(n_components=2, random_state=42)
embeddings_2d = tsne.fit_transform(vectors)

# 绘制
plt.figure(figsize=(10, 8))
for i, word in enumerate(words):
    plt.scatter(embeddings_2d[i, 0], embeddings_2d[i, 1])
    plt.annotate(word, (embeddings_2d[i, 0], embeddings_2d[i, 1]))
plt.show()

5.2 语义关系验证

python 复制代码 
# 计算"国王 - 男人 + 女人" ≈ "女王"
king = embedding_matrix[vocab["king"]]
man = embedding_matrix[vocab["man"]]
woman = embedding_matrix[vocab["woman"]]

result_vec = king - man + woman

# 找出最接近的词
similarities = np.dot(embedding_matrix, result_vec)
top_indices = np.argsort(-similarities)[:5]  # 降序排序取前5
[top_words.append(reverse_vocab[idx]) for idx in top_indices]
# 输出: ["queen", "monarch", "princess", "empress", "royal"]

六、主流词嵌入工具实战

6.1 预训练模型加载（Gensim）

python 复制代码 
from gensim.models import KeyedVectors

# 加载Google News预训练模型 (300维)
model = KeyedVectors.load_word2vec_format('GoogleNews-vectors-negative300.bin', binary=True)

# 获取"cat"的向量
cat_vec = model['cat']  # numpy array [300]

# 查找最相似词
similar_cats = model.most_similar('cat', topn=5)
# [('kitten', 0.76), ('dog', 0.68), ('pet', 0.65), ...]

# 语义运算
model.most_similar(positive=['king', 'woman'], negative=['man'], topn=1)
# [('queen', 0.71)]

6.2 Hugging Face Transformers（上下文嵌入）

python 复制代码 
from transformers import AutoTokenizer, AutoModel
import torch

tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained("bert-base-uncased")
model = AutoModel.from_pretrained("bert-base-uncased")

# 两个不同上下文
texts = [
    "I have a pet cat.",
    "Apple released a new iPhone."
]

inputs = tokenizer(texts, return_tensors="pt", padding=True)
outputs = model(**inputs)

# 获取"cat"和"Apple"的向量
cat_token_index = (inputs['input_ids'][0] == tokenizer.convert_tokens_to_ids("cat")).nonzero().item()
apple_token_index = (inputs['input_ids'][1] == tokenizer.convert_tokens_to_ids("apple")).nonzero().item()

cat_vector = outputs.last_hidden_state[0, cat_token_index]  # [768]
apple_vector = outputs.last_hidden_state[1, apple_token_index]  # [768]

七、词嵌入的局限性与前沿发展

7.1 当前局限

问题 说明 解决方案
一词多义 "bank"在金融/河岸场景相同 BERT等上下文模型
领域偏移 医学术语在通用语料中表现差 领域适应（Domain Adaptation）
文化偏见 vec("doctor") - vec("man") + vec("woman") 偏向"nurse" 偏见消减算法
罕见词 "antidisestablishmentarianism"向量质量差 FastText, Byte Pair Encoding

7.2 前沿方向

  • 知识增强嵌入 ：融合知识图谱（如WikiData）
    vec ( w ) = α ⋅ text_vec ( w ) + ( 1 − α ) ⋅ kg_vec ( w ) \text{vec}(w) = \alpha \cdot \text{text\_vec}(w) + (1-\alpha) \cdot \text{kg\_vec}(w) vec(w)=α⋅text_vec(w)+(1−α)⋅kg_vec(w)
  • 多模态嵌入：结合图像/音频（CLIP模型）
  • 动态嵌入：随时间演化（如疫情期间"mask"语义变化）
  • 稀疏嵌入：提高可解释性（如Google的SWEM）

八、动手实践建议

8.1 本地快速体验

bash 复制代码 
# 安装必要库
pip install gensim numpy matplotlib scikit-learn

# 下载预训练模型 (1.5GB)
wget https://s3.amazonaws.com/dl4j-distribution/GoogleNews-vectors-negative300.bin.gz
gunzip GoogleNews-vectors-negative300.bin.gz

8.2 代码实验

python 复制代码 
# 实验1: 观察动物聚类
animals = ["cat", "dog", "elephant", "tiger", "car", "phone"]
vectors = [model[w] for w in animals if w in model]

# 实验2: 偏见检测
print(model.similarity("programmer", "man"))  # 0.35
print(model.similarity("programmer", "woman")) # 0.22

# 实验3: 比喻理解
model.most_similar(positive=["water", "cold"], negative=["hot"])
# 预期: ["ice", "frozen", ...]

8.3 进阶项目

  1. 领域适应：在医疗语料上微调Word2Vec
  2. 偏见消减：实现Hard Debiasing算法
  3. 可视化工具：构建交互式词向量探索器

九、结语：词嵌入的哲学意义

词嵌入不仅是技术突破，更是一种认知范式转变：

  • 从符号到连续：打破"非0即1"的符号主义局限
  • 从局部到全局：语义存在于整个向量空间关系中
  • 从人工到涌现：复杂语义通过简单优化目标自然涌现

正如Yoshua Bengio所言：
"分布式表示是深度学习的基石，它让机器学会了人类式的泛化能力。"

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