【LeetCode热题100（87/100）】不同路径

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状态转移方程：
d p [ i ] [ j ] = { 1 , 当 i = 1 且 j = 1 d p [ i − 1 ] [ j ] + d p [ i ] [ j − 1 ] , 当 i > 1 或 j > 1 dp[i][j] = \begin{cases} 1, & \text{当 } i=1 \text{ 且 } j=1 \\ dp[i-1][j] + dp[i][j-1], & \text{当 } i>1 \text{ 或 } j>1 \end{cases} dp[i][j]={1,dp[i−1][j]+dp[i][j−1],当 i=1 且 j=1当 i>1 或 j>1

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 * @lc app=leetcode.cn id=62 lang=typescript
 *
 * [62] 不同路径
 */

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function uniquePaths(m: number, n: number): number {
    const dp = Array.from({length: m + 1}, () => new Array(n + 1).fill(0));
    for(let i = 1; i <= m; i ++) {
        for(let j = 1; j <= n; j ++) {
            if(i == 1 && j == 1) dp[i][j] = 1;
            else dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
        }
    }
    return dp[m][n];
};
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