卷积神经网络
全过程如下：看不懂没关系
先经过CNN，再用回归进行处理
卷积神经网络是什么？
全称：Convolution Neural Network CNN
处理网络结构数据（图像、视频、音频）的深度学习模型
卷积神经网络是应用？
图像分类：识别猫狗、手写数字MNIST，物体类别
目标检测：YOLO
医学影像分析
linear和卷积的区别
linear：输入x?x_?x? + 权重 进行全局的加权求和
卷积：局部的，滑动窗口式的进行加权求和
概念词语 ------ 手算参数
-
感受野：
-
特征图：初始输入图像
所有图像的大小为3x224x224(深度x长x宽）
-
卷积核：提取局部特征的权重矩阵
卷积核大小 = 视野
-
卷出来的特侦图
-
卷积核参数量
-
padding：填充
在特侦图的边缘填充额外的像素（通常为0），保证卷出来的特征图大小不会改变
-
卷积步长：卷积核在输入特征图上的每次移动步长，步长越大，输出的特征图就越小，计算效率高
例题1：
答案：
- 3x3x3 卷积核参数量：2x2 = 4
- 2x2
- padding = 1 ,则卷出来的特征值是：4x4
- 98x98 100 - (3 -1 ) = 98
- 100x100
- 2x2 ; 卷积核的参数量：7x7
- 94x94 [100 - (7-1) = 94]
技巧：
(1) (卷积核(大小) - 1) / 2 == padding
此时原特征图大小 = 卷出来的特征图大小
(2) 特征图深度 = 卷积核深度
(3) 卷出来的大小深度都为1
例题2：
答案：
- padding = （7- 1 ）/ 2 = 3 ；特征图大小 100x100
- padding = (5 - 1 ) / 2 = 2 ；特征图大小 224 x 224
- 这套卷积核: 3x3x3 ；卷积核参数量：27
- padding = (3 - 1 ) /2 = 1 ； 卷出来的特征图：7x4x4
- 64x224x224
- 128x224x224 ; x = 64 ； 这套卷积核的参数量 = 128x64x3x3
特征图如何变小
法一 ： 扩大步长
法二：池化pooling
1、扩大步长：不常用，对应的公式
output=(input−kernal+2∗padding)/stride+1 output = (input - kernal + 2*padding) / stride + 1output=(input−kernal+2∗padding)/stride+1
例题： 输入 3x224x224 卷积核 11 padding = 2 Stride = 4，卷积核数量是64 ，问输出多少
答：（11 - 1 ）/ 2 = 5 != 2,则output = (224 - 11 + 2*2) / 4 + 1 = 55 【取下整数】； 则输出特征图 64x55x55
2、池化：取卷积核范围内的最大值，最后大小如下图
卷积到全连接的关系
对于卷出来的特征图进行flatten 扯平到一维空间进行全连接，也就是用到了线性回归计算分类概率
分类全过程
卷积 - > fatten -> 线性回归 - > softMax() - > CrossEntropy Loss
此时对应的就是文章首图
- 卷积：多个卷积核在数据行滑动，每个卷积核计算器覆盖内输入的数据，生成特征图
- 展平flatten：将特征图的所有元素按照顺序拼接形成一个长的一维向量
- 线性变换：学习展平之后的组合关系
- SoftMax函数：将线形层输出的转化成概率分布，确保所有类别的概率为1
softmax函数具体过程
yi′=eyi∑jeyj y_i' = \frac{e^{y_i}}{\sum_{j} e^{y_j}} yi′=∑jeyjeyi
- CrossEntropy Loss
1、损失函数：衡量模型预测的概率分布 ppp 与真实的标签分布 qqq（通常是 one-hot 编码）之间的差异。
2、损失值 L\mathcal{L}L 越小，表示预测概率 ptp_tpt 越大（越接近 1），模型预测越准确。
3、一个标量损失值 L\mathcal{L}L。这个损失值用于通过反向传播算法来更新模型参数（包括卷积核权重、全连接层权重和偏置）
AlexNet
卷积（池化） - > 全连接层输出
说明：
输入通道变化：3、 64、192、384、256、256逐步提取复杂特征
空间维度变化：224、55、27、13、6通过卷积和池化逐步保留关键信息
自适应池化：adapool(6)让输入尺寸更加灵活，直接输出6x6，无需计算
创新点：Relu，dropout、池化、归一化
归一化：消除量纲的影响，让模型更加关注数据的分布，保证学习的有效性，缓解梯度消失和梯度爆炸
Dropout：随机丢失神经元
相关代码： 自定义MyAlexNet神经网络
解释代码中 nn.DropOut 就是 训练中随机丢失一些神经元， 缓解模型过拟合
相关代码：
python
import torch
myalexnet = MyAlexNet()
# 计算模型总参数量和可训练参数量
def get_parameter_number(model):
total_num = sum(p.numel() for p in model.parameters())
trainable_num = sum(p.numel() for p in model.parameters() if p.requires_grad)
return {'Total': total_num, 'Trainable': trainable_num}
print(get_parameter_number(myalexnet))
# 表示一次传入4张图片，每张图片的维度是3，大小为224x224
img = torch.zeros((4,3,224,224))
out = myalexnet(img)
print(out.size())卷积层参数 = 输出特征图个数 x 输入特征图个数 x 卷积核大小 + bias （输出个数）
回归参数 = 全连接 + 输出个数
VggNet
更深、更大。用小卷积核代替大卷积核
ResNet
1x1 卷积
1x1 卷积：是指卷积核的大小为 1×11 \times 11×1。
通道数的升维/降维最核心的作用。假设输入特征图的尺寸为 H×W×CinH \times W \times C_{in}H×W×Cin，使用 CoutC_{out}Cout 个 1×11 \times 11×1 的卷积核进行卷积操作，可以得到尺寸为 H×W×CoutH \times W \times C_{out}H×W×Cout 的输出特征图。它不改变特征图的空间尺寸 (HHH 和 WWW)，只改变通道数 (CCC)。 (H,W,Cin)→1x1 Conv, Cout filters(H,W,Cout)(H, W, C_{in}) \xrightarrow{\text{1x1 Conv, } C_{out} \text{ filters}} (H, W, C_{out})(H,W,Cin)1x1 Conv, Cout filters (H,W,Cout)
计算量和参数量控制： 在瓶颈结构中（如 ResNet 的残差块），先用 1x1 卷积降维，再进行更大尺寸（如 3x3）的卷积操作，然后再用 1x1 卷积升维。这样可以显著减少中间特征图的通道数，从而大大降低计算量和参数量。
残差
在 ResNet 的上下文中，残差 指的是期望输出 H(x)H(x)H(x) 与输入 xxx 之间的差值。
数学表示： F(x)=H(x)−xF(x) = H(x) - xF(x)=H(x)−x
网络学习目标： ResNet 的设计理念是让网络层不去直接学习复杂的原始映射 H(x)H(x)H(x)，而是去学习相对简单的 残差映射 F(x)F(x)F(x)。
网络的目标是使得 F(x)F(x)F(x) 逼近零，这样 H(x)H(x)H(x) 就逼近恒等映射 xxx。
物理意义： 学习残差比学习完整的输出更容易，尤其当恒等映射接近最优解时（这在深度网络中很常见）。这相当于为网络提供了捷径，使得信息（包括梯度）能够更直接地穿越深层网络。