📚【中等难度 · 哈希表真题】
（改编自某985高校期末 & 408风格）
已知一组关键字为：
(19, 14, 23, 1, 68, 20, 84, 27, 55, 11, 10, 79)
哈希表长度为 13 ，采用 除留余数法 构造哈希函数，即：
H(key) = key % 13
请完成以下任务：
（1）若采用线性探测法处理冲突，请：
-
画出最终的哈希表；
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计算查找成功时的平均查找长度（ASL）。
（2）若采用链地址法处理冲突，请：
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画出哈希表的存储结构（可用链表图示或文字描述）；
-
计算查找成功时的平均查找长度（ASL）。
（3）比较两种方法在本题中的 ASL，简要说明哪种更适合此数据？为什么？
✅ 参考答案
（1）线性探测法
-
**哈希函数：**H(key) = key % 13
-
插入过程 略（需逐步探测）
-
最终哈希表（地址0~12）：
0\]: ------（空） \[1\]: 14 \[2\]: 1 \[3\]: 68 \[4\]: 27 \[5\]: 55 \[6\]: 19 \[7\]: 20 \[8\]: 84 \[9\]: 79 \[10\]: 23 \[11\]: 11 \[12\]: 10 **各关键字查找长度**（探测次数）：19→6（1次），14→1（1次），23→10（1次），1→1→2（2次），68→3（1次），20→7（1次），84→6→7→8（3次），27→1→2→3→4（4次），55→3→4→5（3次），11→11（1次），10→10→11→12（3次），79→1→2→3→4→5→6→7→8→9（9次） **总查找次数** =1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 3 + 4 + 3 + 1 + 3 + 9 = **30** **ASL** = 30 / 12 =2.5 ##### （2）链地址法 **链表结构**： 0: 1: 14 → 1 → 27 → 79 2: 3: 68 → 55 4: 5: 6: 19 → 84 7: 20 8: 9: 10: 23 → 10 11: 11 12: **查找长度**： 地址1（4个）：14(1), 1(2), 27(3), 79(4) → 小计：1+2+3+4 = 10 地址3（2个）：68(1), 55(2) → 小计：3 地址6（2个）：19(1), 84(2) → 小计：3 地址7（1个）：20(1) → 小计：1 地址10（2个）：23(1), 10(2) → 小计：3 地址11（1个）：11(1) → 小计：1 **总次数** = 10 + 3 + 3 + 1 + 3 + 1 = 21 **ASL** = 21 / 12 = 1.75 ##### （3）比较 * 链地址法 ASL 更小（1.75 \< 2.5）； * 因装填因子高达 0.92，线性探测产生严重聚集； * **链地址法更适合此场景**。 *** ** * ** ***