哥德巴赫猜想学习

前言

任意大于2的偶数都是两个质数的和，对于101810^{18}1018以内所有数字

书里提的

对于计算机科学家来说，证明程序和系统的正确性是最重要的事情之一，

• 即程序或系统是否确实按照预期运行。

python代码实现

def sieve_of_eratosthenes(limit):
    sieve = [True] * (limit + 1)
    sieve[0] = sieve[1] = False
    for num in range(2, int(limit ** 0.5) + 1):
        if sieve[num]:
            sieve[num*num : limit+1 : num] = [False] * len(sieve[num*num : limit+1 : num])
    primes = [i for i, is_prime in enumerate(sieve) if is_prime]
    return primes

def goldbach_conjecture(even_number, primes):
    for prime in primes:
        if prime > even_number // 2:
            break
        if (even_number - prime) in primes_set:
            return (prime, even_number - prime)
    return None

# 示例使用
limit = 10000
primes = sieve_of_eratosthenes(limit)
primes_set = set(primes)

even_number = 56  # 可以替换为任何大于2的偶数
result = goldbach_conjecture(even_number, primes_set)
if result:
    print(f"{even_number} = {result[0]} + {result[1]}")
else:
    print(f"No primes found for {even_number}")