day67（1.26）——leetcode面试经典150

50. Pow(x, n)

50. Pow(x, n)

"幂为奇数" ⇨ "二进制最低位为 1" ⇨ "当前这个 2ᵏ 项要包含在结果中"

题目：

题解：

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        if(x == 0.0f) {
            return 0.0d;
        }
        //用快速幂进行计算
        // 算法流程：
        // 当 x=0.0 时：直接返回 0.0 ，以避免后续 1 除以 0 操作报错。分析： 数字 0 的正数次幂恒为 0 ； 0 的 0 次幂和负数次幂没有意义，因此直接返回 0.0 即可。
        // 初始化 res=1 。
        // 当 n<0 时：把问题转化至 n≥0 的范围内，即执行 x=1/x ，n=−n 。
        // 循环计算：当 n=0 时跳出。
        // 当 n&1=1 时：将当前 x 乘入 res （即 res∗=x ）。
        // 执行 x=x 
        // 2
        // （即 x∗=x ）。
        // 执行 n 右移一位（即 n>>=1）。
        // 返回 res 。

        //为了防止整数溢出，所以必须直接赋值给m，再进行-
        long m = n;
        double res = 1.0;
        if(n<0) {
            x=1.0/x;
            m=-m;
        }
        while(m>0) {
            //如果幂是奇数
            if((m&1)==1) {
                res*=x;
            }
            x*=x;
            m>>=1;
        }
        return res;
    }
}