力扣-钥匙和房间

有一个好名字2026-01-29 10:34

思路分析

房间和钥匙的关系可抽象为有向图：

节点：房间编号（0~n-1）；

边：若房间 i 有钥匙 j，则存在一条从 i 到 j 的有向边。

问题转化为：从节点 0 出发，能否遍历图中所有节点？

解决思路：用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）遍历，记录访问过的房间数量，最终判断是否等于总房间数。

代码实现

这里列出dfs遍历的写法

java 复制代码

class Solution {
    int count = 0;
    boolean[] visit;

    public boolean canVisitAllRooms(List<List<Integer>> rooms) {
        int n = rooms.size();
        visit = new boolean[n];
        dfs(rooms, 0);
        return count == n;
    }

    public void dfs(List<List<Integer>> rooms, int idx){
        // 标记访问该房间
        visit[idx] = true;
        ++count;
        for(int key : rooms.get(idx)){
            if (!visit[key]){
                dfs(rooms, key);
            }
        }
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n+m)（n 是房间数，m 是钥匙总数，每个房间 / 钥匙仅访问一次）；
空间复杂度：O(n)（递归栈深度 + visited 数组，最坏情况是链式房间：0→1→2→...→n-1，递归栈深度为 n）。