(leetcode)力扣100 54实现Trie树

题目

Trie（发音类似 "try"）或者说前缀树是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补全和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。

void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。

boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。

boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

数据范围

1 <= word.length, prefix.length <= 2000

word 和 prefix 仅由小写英文字母组成

insert、search 和 startsWith 调用次数总计不超过 3 * 104 次

测试用例

输入

java 复制代码

["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

题解

java 复制代码

class Trie {
    // kids (children) 数组存储子节点
    // 大小为 26，对应 26 个小写英文字母 'a'-'z'
    // kids[0] 代表 'a', kids[1] 代表 'b', 以此类推
    private Trie[] kids;
    
    // flag (isEnd) 标记
    // 如果为 true，表示从根节点到当前节点的路径组成了一个完整的单词
    // 如果为 false，表示当前节点只是某个更长单词的前缀的一部分
    private boolean flag;

    /** 初始化 Trie 数据结构 */
    public Trie() {
        kids = new Trie[26];
        flag = false;
    }
    
    /** * 向 Trie 中插入一个单词 
     * 时间复杂度: O(L), L 为单词长度
     */
    public void insert(String word) {
        Trie node = this; // 从根节点开始
        int len = word.length();
        
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            char c = word.charAt(i);
            // 计算字符对应的索引 (0-25)
            int t = c - 'a';
            
            // 如果对应子节点不存在，创建一个新的 Trie 节点
            if(node.kids[t] == null) {
                node.kids[t] = new Trie();
            }

            // 指针向下移动到子节点
            node = node.kids[t];
        }

        // 单词遍历结束后，将最后一个节点标记为单词结尾
        node.flag = true;
    }
    
    /** * 判断 Trie 中是否存在完整的单词 word
     * 必须同时满足两个条件：
     * 1. 能够完整走完这个单词的路径 (res != null)
     * 2. 最后一个节点是单词的结尾标记 (res.flag == true)
     */
    public boolean search(String word) {
        Trie res = searchPrefix(word);
        return (res != null && res.flag) ? true : false;
    }
    
    /** * 判断 Trie 中是否有以 prefix 为前缀的单词
     * 只需要满足路径存在即可，不需要检查 flag 标记
     */
    public boolean startsWith(String prefix) {
        return searchPrefix(prefix) != null ? true : false;
    }

    /**
     * 辅助函数：查找前缀
     * 沿着 Trie 树向下走，如果中途断路返回 null
     * 如果顺利走完，返回 prefix 最后一个字符对应的 Trie 节点
     */
    public Trie searchPrefix(String prefix) {
        int len = prefix.length();
        Trie node = this;
        
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            char c = prefix.charAt(i);
            int t = c - 'a';
            
            // 如果路径断了（子节点为空），说明前缀不存在
            if(node.kids[t] == null) {
                return null;
            } else {
                // 继续向下走
                node = node.kids[t];
            }
        }
        
        // 成功走完路径，返回当前节点
        return node;
    }
}

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie obj = new Trie();
 * obj.insert(word);
 * boolean param_2 = obj.search(word);
 * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
 */

思路

这道题就是对Trie树的实现，涉及概念，我就直接引用官解了，

java 复制代码

字典树
Trie，又称前缀树或字典树，是一棵有根树，其每个节点包含以下字段：

指向子节点的指针数组 children。对于本题而言，数组长度为 26，即小写英文字母的数量。此时 children[0] 对应小写字母 a，children[1] 对应小写字母 b，...，children[25] 对应小写字母 z。
布尔字段 isEnd，表示该节点是否为字符串的结尾。
插入字符串

我们从字典树的根开始，插入字符串。对于当前字符对应的子节点，有两种情况：

子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续处理下一个字符。
子节点不存在。创建一个新的子节点，记录在 children 数组的对应位置上，然后沿着指针移动到子节点，继续搜索下一个字符。
重复以上步骤，直到处理字符串的最后一个字符，然后将当前节点标记为字符串的结尾。

查找前缀

我们从字典树的根开始，查找前缀。对于当前字符对应的子节点，有两种情况：

子节点存在。沿着指针移动到子节点，继续搜索下一个字符。
子节点不存在。说明字典树中不包含该前缀，返回空指针。
重复以上步骤，直到返回空指针或搜索完前缀的最后一个字符。

若搜索到了前缀的末尾，就说明字典树中存在该前缀。此外，若前缀末尾对应节点的 isEnd 为真，则说明字典树中存在该字符串。

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/implement-trie-prefix-tree/solutions/717239/shi-xian-trie-qian-zhui-shu-by-leetcode-ti500/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。