算法学习day28-贪心算法

买卖股票2

核心思路

贪心算法

如果想到其实最终利润是可以分解的，那么本题就很容易了！

如何分解呢？

假如第 0 天买入，第 3 天卖出，那么利润为：prices $3$ - prices $0$ 。

相当于(prices $3$ - prices $2$ ) + (prices $2$ - prices $1$ ) + (prices $1$ - prices $0$ )。

此时就是把利润分解为每天为单位的维度，而不是从 0 天到第 3 天整体去考虑！
要求最大利润, 那就拆分成每天都能获得正利润. 这样汇总之后就是最大利润了

题解

自己写的

java 复制代码

public int maxProfit(int[] prices) {
    int maxProfit = 0;
    int preProfit = 0;
    int prePrice = prices[0];
    for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
        if (prices[i] < prePrice) {
            maxProfit += preProfit;
            preProfit = 0;
        } else {
            preProfit = preProfit + prices[i] - prePrice;
        }
        prePrice = prices[i];
    }
    return maxProfit + preProfit;
}

优化

java 复制代码

public int maxProfit(int[] prices) {
    int result = 0;
    for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
        //只收集 每天卖出是正利润的. 全局下就是最大利润
        result += Math.max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
    }
    return result;
}

跳跃游戏

核心思路

要求最终能不能跳跃到最后位置, 只需要找到每个元素可跳跃的最大范围, 这样到最后, 每个元素的最大范围都求出来了, 那么全局的可跳跃的最大范围也就求出来了

java 复制代码

public boolean canJump(int[] nums) {
    if (nums.length <= 1) return true;
    int max = nums[0];
    for (int i = 1; i <= max; i++) {
        max = Math.max(max, i + nums[i]);
        if (max >= nums.length - 1) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

跳跃游戏2

核心思路

核心依然是求每个元素的最大跳跃范围.

只是在该元素的跳跃范围内, 要找到其中的可跳跃范围最大的某个元素. 直到执行到范围末尾, count++. 并更新最大跳跃范围

java 复制代码

public int jump(int[] nums) {
    if (nums.length <= 1) return 0;
    int count = 0;
    //当前的最大范围
    int curDistance = 0;
    //当前范围内的, 元素的可跳跃的最大范围
    int maxDistance = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        maxDistance = Math.max(maxDistance, i + nums[i]);
        if (maxDistance >= nums.length - 1) {
            return ++count;
        }
        if (i == curDistance) {
            count++;
            curDistance = maxDistance;
        }
    }
    return count;
}

K次取反后最大化的数组和

核心思路

这道题要怎么贪心呢, 正数越多值就越大, 那就是尽可能的将负数转正
如果负数全部转正之后, k还没用完呢?
- 那就是第二个贪心, 只对值最小的一个数进行取反, 这样得到的和就是最大的

题解

java 复制代码

public static int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
    Arrays.sort(nums);
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if(nums[i] < 0 && k>0){
            k--;
            nums[i] = -nums[i];
        }
    }
    Arrays.sort(nums);
    if(k % 2 == 1) nums[0] = -nums[0];
    return IntStream.of(nums).sum();
}

将数组根据绝对值大小进行排序, 这样就不用第二次排序了

java 复制代码

public static int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
    nums = IntStream.of(nums).boxed().sorted((a, b) -> Math.abs(b) - Math.abs(a)).mapToInt(Integer::valueOf).toArray();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] < 0 && k > 0) {
            k--;
            nums[i] = -nums[i];
        }
    }
    if (k % 2 == 1) nums[nums.length - 1] = -nums[nums.length - 1];
    return IntStream.of(nums).sum();
}