1 操作符的分类
- 算术操作符:+ 、- 、* 、 / 、%
- 移位操作符:<< >>
- 位操作符:& | ^
- 赋值操作符:= 、+= 、-= 、*= 、/= 、%= 、<<= 、>>= 、&= 、|= 、^=
- 单目操作符:! 、++ 、-- 、& 、* 、+ 、- 、~ 、sizeof 、(类型)
- 关系操作符:> 、 >= 、< 、<= 、== 、!=
- 逻辑操作符:&& 、||
- 条件操作符:? :
- 逗号表达式:,
- 下标引用:[ ]
- 函数调用:( )
- 结构成员访问:. 、 ->
上述的操作符,我们已经介绍过算术操作符、赋值操作符、逻辑操作符、条件操作符和部分的单目操作符,今天继续介绍一部分,操作符中有一些操作符和二进制有关系,我们先铺垫一下二进制和进制转换的知识。
2 二进制和进制转换
其实我们经常能听到2进制、8进制、16进制这样的讲法,那是什么意思呢?其实2进制、8进制、10进制、16进制是数值的不同表示形式而已。
比如:数值15的各种进制的表示形式:
cpp
15的2进制:1111
15的8进制:17
15的10进制:15
15的16进制:F
我们重点介绍一下二进制:
首先我们还是得从10进制讲起,其实10进制是我们生活中经常使用的,我们已经形成了很多常识:
- 10进制中满10进1
- 10进制的数字每一位都是0~9的数字组成
其实二进制也是一样的
- 2进制中满2进1
- 2进制的数字每一位都是0~1的数字组成
那么 1101 就是二进制的数字了。
2.1 2进制转10进制
其实10进制的123表示的值是一百二十三,为什么是这个值呢?其实10进制的每一位都是有权重的,10进制的数字从右向左是个位、十位、百位......,分别每一位的权重是 ,
,
...
如下图:

2进制和10进制是类似的,只不过2进制的每一位的权重,从右向左是:,
,
...
如果是2进制的1101,该怎么理解呢?

2.1.1 10进制转2进制数字

2.2 2进制转8进制和16进制
2.2.1 2进制转8进制
8进制的数字每一位是0~7的数字,各自写成2进制,最多有3个2二进制位就足够了,比如7的二进制是111,所以在2进制转8进制的时候,从2进制序列中右边低位开始向左每3个2进制位会换算一个8进制位,剩余不够3个2进制位的直接换算。
如:2进制的01101011,换成8进制:0153,0开头的数字,会被当作8进制。

2.2.2 2进制转16进制
16进制的数字每一位是0~9,a~f的数字,各自写成2进制,最多有4个2进制位就足够了,比如 f 的二进制是1111,所以在2进制转16进制数的时候,从2进制序列中右边低位开始向左每4个2进制位会换算一个16进制位,剩余不够4个二进制位的直接换算。
如:2进制的01101011,换成16进制:0x6b,16进制表示的时候前面加0x。

3 原码、反码、补码
整数的2进制表示方法有三种,即原码、反码和补码。
有符号整数的三种表示方法均有符号位和数值位两部分,2进制序列中,最高位的1位是被当作符号位,剩余的都是数值位。
符号位都是用0表示"正",用1表示"负"。
正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。
原码:直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。
反码:将原码的符号位不变,其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码:反码+1就得到补码。
补码得到原码也是可以使用:取反(数值位),+1的操作。

cpp
int num1 = 10; //signed int num1 = 10;
//10是存放在整型变量num1中,占4个字节 == 32bit位
00000000000000000000000000001010 - 原码
00000000000000000000000000001010 - 反码
00000000000000000000000000001010 - 补码
int num2 = -10; //signed int num2 = -10;
//-10是存放在整型变量num2中,占4个字节 == 32bit位
10000000000000000000000000001010 - 原码
11111111111111111111111111110101 - 反码
11111111111111111111111111110110 - 补码
对于整型来说:数据存放内存中其实存放的是补码。
为什么呢?
在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理**(CPU只有加法器)**,此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。
cpp
1-1
1+(-1)
使用原码计算
00000000000000000000000000000001 ---> 1的原码
10000000000000000000000000000001 ---> -1的原码
相加之后
10000000000000000000000000000010 ---> -2 计算结果显然不对
使用补码计算
10000000000000000000000000000001 ---> -1的原码
11111111111111111111111111111110 ---> -1的反码
11111111111111111111111111111111 ---> -1的补码
00000000000000000000000000000001 ---> 1的补码
相加之后
100000000000000000000000000000000 多出来一位 我们将它舍弃掉
00000000000000000000000000000000 ---> 0
4 移位操作符
<< 左移操作符
**>>**右移操作符
注:移位操作符的操作数只能是整数!
4.1 左移操作符
移位规则:左边丢弃,右边补0
cpp
#include<stdio.h>
int main()
{
int num = 10;
int n = num << 1;
printf("n = %d\n", n);
printf("num = %d\n", num);
return 0;
}
运行结果:


4.2 右移操作符
移位规则:首先右移运算分为两种:
- 逻辑右移:左边用0填充,右边丢弃
- 算术右移:左边用原该值的符号位填充,右边丢弃
右移到底是算术右移还是逻辑右移?这取决于编译器的实现,大部分的编译器上是算术右移。
cpp
#include<stdio.h>
int main()
{
int num = 10;
int n = num >> 1;
printf("n = %d\n", n);
printf("num = %d\n", num);
return 0;
}
运行结果:



警告⚠:对于移位运算符,不要移动负数位,这个是标准未定义的。
例如:
cpp
int num = 10;
num >> -1; //error
5 位操作符:&、|、^、~
cpp
& //按位与
| //按位或
^ //按位异或
~ //按位取反
注:它们的操作数必须是整数!
5.1 位操作符详解
5.1.1 按位与 &
按位与 & 的计算规则:对应的二进制位进行与运算,只要有0就是0,两个同时为1才是1。
cpp
#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 3;
int b = -5;
int c = a & b;
//00000000000000000000000000000011 -- 3的补码
//10000000000000000000000000000101 -- -5的原码
//11111111111111111111111111111010 -- -5的反码
//11111111111111111111111111111011 -- -5的补码
//00000000000000000000000000000011 -- 3的补码
//只要有0就是0,两个同时为1才是1,得出
//00000000000000000000000000000011 -- 3的补码
printf("c = %d\n", c);
return 0;
}
输出结果:

5.1.2 按位或 |
按位或 | 的计算规则:对应的二进制位进行或运算,只要有1就是1,两个同时为0才是0。
cpp
#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 3;
int b = -5;
int c = a | b;
//00000000000000000000000000000011 -- 3的补码
//10000000000000000000000000000101 -- -5的原码
//11111111111111111111111111111010 -- -5的反码
//11111111111111111111111111111011 -- -5的补码
//00000000000000000000000000000011 -- 3的补码
//只要有1就是1,两个同时为0才是0,得出
//11111111111111111111111111111011 -- -5的补码
printf("c = %d\n", c);
return 0;
}
输出结果:

5.1.3 按位异或 ^
按位异或 ^ 的计算规则:对应的二进制位进行异或运算,相同就是0,相异就是1。
cpp
#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 3;
int b = -5;
int c = a ^ b;
//00000000000000000000000000000011 -- 3的补码
//10000000000000000000000000000101 -- -5的原码
//11111111111111111111111111111010 -- -5的反码
//11111111111111111111111111111011 -- -5的补码
//00000000000000000000000000000011 -- 3的补码
//相同为0,相异为1,得出
//11111111111111111111111111111000 -- 补码
//10000000000000000000000000000111 -- 反码
//10000000000000000000000000001000 -- 原码 -8
printf("c = %d\n", c);
return 0;
}
输出结果:

5.1.4 按位取反 ~
按位取反 ~ ,顾名思义就是把1变成0,把0变成1。
cpp
#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 1;
int b = ~a;
//00000000000000000000000000000001 -- 1的补码
//把0变成1,把1变成0,得到
//11111111111111111111111111111110 -- 补码
//10000000000000000000000000000001 -- 取反
//10000000000000000000000000000010 -- +1 即
//10000000000000000000000000000010 -- 原码 -2
printf("%d\n", b);
return 0;
}
输出结果:

5.2 一道变态的面试题
题目:不能创建临时变量(第三个变量),实现两个整数的交换。
5.2.1 方法1
cpp
#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 3;
int b = 5;
printf("a = %d b = %d\n", a, b);
//交换a和b的值
a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;
printf("a = %d b = %d\n", a, b);
return 0;
}
这种写法的缺陷是:a和b如果非常大,求和后的结果超过了整型的最大值,那么就出现问题了。
5.2.2 方法2
cpp
#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 3;
int b = 5;
printf("a = %d b = %d\n", a, b);
//交换a和b的值
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
printf("a = %d b = %d\n", a, b);
return 0;
}
这里我们用到了异或操作符的特点:
- a^a = 0
- 0^a = a
cpp
a = a ^ b;
b = a ^ b; //a^b^b = a
a = a ^ b; //a^b^a = b
//这样就实现了交换
这种方法就算a和b非常大,也不会出现溢出的情况。但是在以后软件开发的过程中,一般会直接选用创建临时变量来交换值的办法,因为创建临时变量的代码可读性比较高,也比较容易想到,运行效率也比异或的办法高;异或的这种办法还只仅限于用在交换整数,如果换成交换浮点数就不行了。
5.3 练习1
练习1:编写代码实现:求一个整数存储在内存中的二进制中1的个数。
5.3.1 方法1
方法1:我们采用对这个整数不断 %2 和 /2 来求出存储在内存中的二进制中1的个数,因为我们从 2.1.1 中知道在10进制转2进制数字的时候就是对一个数除以二,得到一个余数,继续除以二,再得到一个余数,最后将余数从下往上排列就是该数字的二进制形式。

通过这个思路我们就可以得到如下代码:
cpp
#include<stdio.h>
int count_one_bit(int num)
{
int count = 0;
while (num)
{
if (num % 2 == 1)
{
count++;
}
num = num / 2;
}
return count;
}
int main()
{
int num = 0;
scanf("%d", &num);
int n = count_one_bit(num);
printf("%d\n", n);
return 0;
}
思考一下:这段代码是否存在问题呢?
显然,这段代码虽然能够求一个正整数存储在内存中的二进制中1的个数,负整数是无法达到计算的目的的,如何改进呢?我们只需要把函数的形参类型改成无符号整型就可以了,假如我们输入 -1 ,-1的二进制在内存中存储的是11111111111111111111111111111111(补码),如果将它转换为无符号整数,那么它的最高位的符号位就变成了数值位,数值上它就变成了4294967295,再对这个数不断 %2 和 /2 也就可以求出该数存储在内存中的二进制中1的个数,从而达到求出负整数存储在内存中的二进制中1的个数。
改后代码:
cpp
#include<stdio.h>
int count_one_bit(unsigned int num) //无符号整型
{
int count = 0;
while (num)
{
if (num % 2 == 1)
{
count++;
}
num = num / 2;
}
return count;
}
int main()
{
int num = 0;
scanf("%d", &num);
int n = count_one_bit(num);
printf("%d\n", n);
return 0;
}
5.3.2 方法2
方法2:我们首先我们要知道:
- 对任意一个数a按位与1,如果等于1,就说明a的二进制位中最低位是1
- 对任意一个数a按位与1,如果等于0,就说明a的二进制位中最低位是0
cpp
int a = 15;
//00000000000000000000000000001111 -- 15的补码
//00000000000000000000000000000001 -- 1的补码
//对它们进行按位与操作,只要有0就是0,两个同时为1才是1
a & 1 == 1;
a & 1 == 0;
我们一直通过 &1 判断这个数的最低位是否为1,然后再对这个数 >>1 (右移1位),就可以判断最低位的上一位是否为1,判断最高位是否为1,只需要右移31位就可以了。在这段代码中,我们是对内存中存储的二进制位进行操作的,所以不需要考虑正负数的问题。
参考代码:
cpp
#include<stdio.h>
int count_one_bit(int a)
{
int count = 0;
int i = 0;
for (i = 0; i < 32; i++)
{
if (((a >> i) & 1) == 1) //右移i位,判断是否为1
{
count++;
}
}
return count;
}
int main()
{
int a = 0;
scanf("%d", &a);
int n = count_one_bit(a);
printf("%d\n", n);
return 0;
}
思考一下:还能不能更加优化?这里必须循环32次。接下来有请方法3!!
5.3.3 方法3
方法3:核心就是 n = n & (n-1) ,这个表达式可以把n的二进制中最右边的1去掉。这种办法比较难想到。
cpp
n = 15
1111 - n ①
1110 - n-1
n = n & (n - 1)
1110 - n ②
1101 - n-1
n = n & (n - 1)
1100 - n ③
1011 - n-1
n = n & (n - 1)
1000 - n ④
0111 - n-1
n = n & (n - 1)
0000 - n ⑤
所以我们可以看这个表达式执行几次之后n变成0了,那么n的二进制中就有几个1。
参考代码:
cpp
#include<stdio.h>
int count_one_bit(int n)
{
int count = 0;
while (n)
{
n = n & (n - 1);
count++;
}
return count;
}
int main()
{
int num = 0;
scanf("%d", &num);
int n = count_one_bit(num);
printf("%d\n", n);
return 0;
}
5.3.3.1 知识迁移
练习:判断一个数是否是2的次方数
cpp
000001 - 1 - 2的零次方
000010 - 2 - 2的一次方
000100 - 4 - 2的二次方
001000 - 8 - 2的三次方
010000 - 16 - 2的四次方
100000 - 32 - 2的五次方
...
由此我们不难发现,2的次方数的2进制序列里面只有一个位是1,那我们就看可以利用方法3中的表达式来实现判断。
参考代码:
cpp
#include<stdio.h>
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
if ((n & (n - 1)) == 0)
{
printf("Yes\n");
}
else
{
printf("No\n");
}
return 0;
}
5.4 练习2
练习2:二进制位置0或者置1
编写代码将13二进制序列的第5位修改为1,然后再改回0
cpp
13的2进制序列: 00000000000000000000000000001101
将第5位置为1后:00000000000000000000000000011101
将第5位再置为0:00000000000000000000000000001101
参考代码:
cpp
#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 13;
a = a | (1<<4);
printf("a = %d\n", a);
a = a & ~(1<<4);
printf("a = %d\n", a);
return 0;
}
6 单目操作符
单目操作符有这些:! 、++ 、-- 、& 、* 、+ 、- 、~ 、sizeof 、(类型)
单目操作符的特点是只有一个操作数,在单目操作符中只有 & 和 * 没有介绍,这两个操作符,我们放在指针部分介绍。
《C语言》数据类型和变量_16位有符号数65530是负多少-CSDN博客
7 逗号表达式
cpp
exp1, exp2, exp3, ...expN
逗号表达式,就是用都要隔开的多个表达式。
逗号表达式,从左向右依次执行。整个表达式的结果是最后一个表达式的结果。
cpp
//代码1
int a = 1;
int b = 2;
int c = (a > b, a = b + 2, a, b = a + 1); //逗号表达式
//c是多少?
//答案是13
//代码2
if(a = b + 1, c = a / 2, d > 0)
//if判断条件是d>0,前面的表达式并不改变d的值,但还是要运算
//假如c=a/2改成d=a/2就会影响判断条件了
//代码3
a = get_val();
count_val(a);
while(a > 0)
{
//...
a = get_val();
count_val(a);
}
//如果用都好表达式,可以改写成:
while(a = get_val(), count_val(a), a > 0)
{
//...
}
8 下标访问[ ]、函数调用( )
8.1 [ ] 下标引用操作符
操作数:一个数组名 + 一个索引值(下标)
cpp
int arr[10]; //创建数组
arr[9] = 10; //使用下标操作符
\]的两个操作数是arr和9。
### 8.2 函数调用操作符
接受一个或者多个操作数:第一个操作数是函数名,剩余的操作数就是传递给函数的参数。所以函数调用操作符至少有一个操作数(函数名)。
```cpp
#include