力扣刷题13

第一题：四数之和

来源：https://leetcode.cn/problems/4sum/description/

题目：

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复 的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案 。

from typing import List

class Solution:
    def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        result = []
        
        for i in range(n - 3):
            # 去重第一个数
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            for j in range(i + 1, n - 2):
                # 去重第二个数
                if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]:
                    continue
                left = j + 1
                right = n - 1
                while left < right:
                    total = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]
                    if total == target:
                        result.append([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]])
                        # 去重第三个数
                        while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                            left += 1
                        # 去重第四个数
                        while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                            right -= 1
                        left += 1
                        right -= 1
                    elif total < target:
                        left += 1
                    else:
                        right -= 1
        return result

这个题和前面的"三数之和"差不多，就是多了一个数字而已。

我的思路仍然是降维，将四数之和转换为两数之和。先对数组进行排序，先固定前两个数，将问题简化为在剩下的区间里找两数之和，使四数之和等于题目中所给的target，用双指针寻找后两个数，同时跳过重复元素，避免生成重复的四元组。

我用题目中所给的示例进行模拟验证：

示例：nums = 1,0,-1,0,-2,2，target = 0

步骤1：排序

原数组：1,0,-1,0,-2,2

排序后的数组：-2,-1,0,0,1,2，len(nums) = 6

步骤2：第一层循环（i从0开始）

i = 0，numsi = -2，进入第二层循环，j从j + 1开始

j = 1，numsj = -1，初始化left = 2，right = 5，nums2 = 0，nums5 = 2，进入循环；

total = numsi + numsj + numsleft + numsright = -2 - 1 + 0 + 2 = -1 < target，left += 1;

此时left = 3，numsleft = 0，进入循环

total = numsi + numsj + numsleft + numsright = - 2 - 1 + 0 + 2 = - 1 < target，left += 1;

此时left = 4，numsleft = 1，进入循环

total = numsi + numsj + numsleft + numsright = - 2 - 1 + 1 + 2 = 0 == target，加入result。

做去重检查：检查numsleft和numsleft + 1，无重复，numsright和numsright - 1，无重复；

left += 1，right -= 1，此时left = 5 > right，退出循环。

j = 2，numsj = 0

初始化left = 3，right = 5，numsleft = 0，numsright = 2，进入循环；

total = numsi + numsj + numsleft + numsright = - 2 + 0 + 0 + 2 = 0 == target，加入result；

做去重检查：检查numsleft和numsleft + 1，无重复，numsright和numsright - 1，无重复；

left += 1，right -= 1，此时left = 4，right = 4，退出循环。

j = 3，numsj = 0（此情况下也存在重复现象，可直接排除）

初始化left = 4，right = 5，numsleft = 1，numsright = 2，进入循环；

total = numsi + numsj + numsleft + numsright = - 2 + 0 + 1 + 2 = 1 > target，right -= 1；

此时right = 4，退出循环。

j = 4，numsj = 1

初始化left = 5，right = 5，退出循环；

---

i = 1，numsi = -1，进入第二层循环，j从j + 1开始

j = 2，numsj = 0，初始化left = 3，right = 5，numsleft = 0，numsright = 2，进入循环；

total = numsi + numsj + numsleft + numsright = - 1 + 0 + 0 + 2 = 1 > target，right -= 1；

此时right = 4，numsright = 1，进入循环

total = numsi + numsj + numsleft + numsright = - 1 + 0 + 0 + 1 == target，加入result；

做去重检查：numsleft和numsleft + 1，无重复，numsright和numsright - 1，无重复；

left += 1，right -= 1，left = 4 > right，退出循环。

---

i = 2，numsi = 0，进入第二层循环，j从j + 1开始

j = 3，numsj = 0，初始化left = 4，right = 5，numsleft = 1，numsright = 2，进入循环；

total = numsi + numsj + numsleft + numsright = 0 + 0 + 1 + 2 = 3 > target，right -= 1；

此时right = 4，退出循环。

---

最终结果：-1,0,0,1，-2,0,0,2，-2,-1,1,2，与示例一致。

记录完毕，收工。