第一题：四数之和
来源：https://leetcode.cn/problems/4sum/description/
题目：
给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复 的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：
0 <= a, b, c, d < na、b、c和d互不相同nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
你可以按 任意顺序 返回答案 。
python
from typing import List
class Solution:
def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
nums.sort()
n = len(nums)
result = []
for i in range(n - 3):
# 去重第一个数
if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
continue
for j in range(i + 1, n - 2):
# 去重第二个数
if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]:
continue
left = j + 1
right = n - 1
while left < right:
total = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]
if total == target:
result.append([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]])
# 去重第三个数
while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
left += 1
# 去重第四个数
while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
right -= 1
left += 1
right -= 1
elif total < target:
left += 1
else:
right -= 1
return result这个题和前面的"三数之和"差不多，就是多了一个数字而已。
我的思路仍然是降维，将四数之和转换为两数之和。先对数组进行排序，先固定前两个数，将问题简化为在剩下的区间里找两数之和，使四数之和等于题目中所给的target，用双指针寻找后两个数，同时跳过重复元素，避免生成重复的四元组。
我用题目中所给的示例进行模拟验证：
示例：nums = [1,0,-1,0,-2,2]，target = 0
步骤1：排序
原数组：[1,0,-1,0,-2,2]
排序后的数组：[-2,-1,0,0,1,2]，len(nums) = 6
步骤2：第一层循环（i从0开始）
i = 0，nums[i] = -2，进入第二层循环，j从j + 1开始
j = 1，nums[j] = -1，初始化left = 2，right = 5，nums[2] = 0，nums[5] = 2，进入循环；
total = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] = -2 - 1 + 0 + 2 = -1 < target，left += 1;
此时left = 3，nums[left] = 0，进入循环
total = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] = - 2 - 1 + 0 + 2 = - 1 < target，left += 1;
此时left = 4，nums[left] = 1，进入循环
total = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] = - 2 - 1 + 1 + 2 = 0 == target，加入result。
做去重检查：检查nums[left]和nums[left + 1]，无重复，nums[right]和nums[right - 1]，无重复；
left += 1，right -= 1，此时left = 5 > right，退出循环。
j = 2，nums[j] = 0
初始化left = 3，right = 5，nums[left] = 0，nums[right] = 2，进入循环；
total = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] = - 2 + 0 + 0 + 2 = 0 == target，加入result；
做去重检查：检查nums[left]和nums[left + 1]，无重复，nums[right]和nums[right - 1]，无重复；
left += 1，right -= 1，此时left = 4，right = 4，退出循环。
j = 3，nums[j] = 0（此情况下也存在重复现象，可直接排除）
初始化left = 4，right = 5，nums[left] = 1，nums[right] = 2，进入循环；
total = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] = - 2 + 0 + 1 + 2 = 1 > target，right -= 1；
此时right = 4，退出循环。
j = 4，nums[j] = 1
初始化left = 5，right = 5，退出循环；
i = 1，nums[i] = -1，进入第二层循环，j从j + 1开始
j = 2，nums[j] = 0，初始化left = 3，right = 5，nums[left] = 0，nums[right] = 2，进入循环；
total = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] = - 1 + 0 + 0 + 2 = 1 > target，right -= 1；
此时right = 4，nums[right] = 1，进入循环
total = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] = - 1 + 0 + 0 + 1 == target，加入result；
做去重检查：nums[left]和nums[left + 1]，无重复，nums[right]和nums[right - 1]，无重复；
left += 1，right -= 1，left = 4 > right，退出循环。
i = 2，nums[i] = 0，进入第二层循环，j从j + 1开始
j = 3，nums[j] = 0，初始化left = 4，right = 5，nums[left] = 1，nums[right] = 2，进入循环；
total = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right] = 0 + 0 + 1 + 2 = 3 > target，right -= 1；
此时right = 4，退出循环。
最终结果：[-1,0,0,1]，[-2,0,0,2]，[-2,-1,1,2]，与示例一致。
记录完毕，收工。