【栈递归】P8650 [蓝桥杯 2017 省 A] 正则问题|普及+

P8650 [蓝桥杯 2017 省 A] 正则问题

题目描述

考虑一种简单的正则表达式：

只由 x ( ) | 组成的正则表达式。

小明想求出这个正则表达式能接受的最长字符串的长度。

例如 ((xx|xxx)x|(x|xx))xx 能接受的最长字符串是： xxxxxx，长度是 6 6 6。

输入格式

一个由 x()| 组成的正则表达式。输入长度不超过 100 100 100，保证合法。

输出格式

这个正则表达式能接受的最长字符串的长度。

输入输出样例 #1

输入 #1

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((xx|xxx)x|(x|xx))xx

输出 #1

复制代码

说明/提示

蓝桥杯 2022 省赛 A 组 G 题。

栈

用栈实现运算系统，高优先级+的马上算，低优先级的括号结束，或表达式结束时运算。

递归

性质一 ：遇到左括号，ans += Do()，遇到)结束Do。可以保证括号内内容不会被分开。如果括号内没或，由括号结束对应的(。

由于或优先级最低，故可以利用顶层或将正则表达式分成几部分。

遇到或则 return max(ans,Do())。
性质二 ：如果没有括号或括号中没有或，所有或都在字符串结束时返回。
性质三 ：最低层的括号，包括或。最后一个或遇到右括号是，会结束或的Do，或的Do结束时，会结束括号的Do。
性质四 ：1层括号包括2层括号和或。由于2层括号可以正常结束，故1层括号的或遇到2层括号的右括号是会结束。利用数学归纳法可以证明任意层的括号都可以。

为了方便证明：可以s = (+s+)。

代码

核心代码

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<unordered_set>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<queue>
#include <stack>
#include<iomanip>
#include<numeric>
#include <math.h>
#include <climits>
#include<assert.h>
#include<cstring>
#include<list>
#include<array>

#include <bitset>
using namespace std;

template<class T1, class T2>
std::istream& operator >> (std::istream& in, pair<T1, T2>& pr) {
	in >> pr.first >> pr.second;
	return in;
}

template<class T1, class T2, class T3 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3>& t) {
	in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t);
	return in;
}

template<class T1, class T2, class T3, class T4 >
std::istream& operator >> (std::istream& in, tuple<T1, T2, T3, T4>& t) {
	in >> get<0>(t) >> get<1>(t) >> get<2>(t) >> get<3>(t);
	return in;
}

template<class T = int>
vector<T> Read() {
	int n;
	cin >> n;
	vector<T> ret(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> ret[i];
	}
	return ret;
}
template<class T = int>
vector<T> ReadNotNum() {
	vector<T> ret;
	T tmp;
	while (cin >> tmp) {
		ret.emplace_back(tmp);
		if ('\n' == cin.get()) { break; }
	}
	return ret;
}

template<class T = int>
vector<T> Read(int n) {
	vector<T> ret(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> ret[i];
	}
	return ret;
}

template<int N = 1'000'000>
class COutBuff
{
public:
	COutBuff() {
		m_p = puffer;
	}
	template<class T>
	void write(T x) {
		int num[28], sp = 0;
		if (x < 0)
			*m_p++ = '-', x = -x;

		if (!x)
			*m_p++ = 48;

		while (x)
			num[++sp] = x % 10, x /= 10;

		while (sp)
			*m_p++ = num[sp--] + 48;
		AuotToFile();
	}
	void writestr(const char* sz) {
		strcpy(m_p, sz);
		m_p += strlen(sz);
		AuotToFile();
	}
	inline void write(char ch)
	{
		*m_p++ = ch;
		AuotToFile();
	}
	inline void ToFile() {
		fwrite(puffer, 1, m_p - puffer, stdout);
		m_p = puffer;
	}
	~COutBuff() {
		ToFile();
	}
private:
	inline void AuotToFile() {
		if (m_p - puffer > N - 100) {
			ToFile();
		}
	}
	char  puffer[N], * m_p;
};

template<int N = 1'000'000>
class CInBuff
{
public:
	inline CInBuff() {}
	inline CInBuff<N>& operator>>(char& ch) {
		FileToBuf();
		while (('\r' == *S) || ('\n' == *S) || (' ' == *S)) { S++; }//忽略空格和回车
		ch = *S++;
		return *this;
	}
	inline CInBuff<N>& operator>>(int& val) {
		FileToBuf();
		int x(0), f(0);
		while (!isdigit(*S))
			f |= (*S++ == '-');
		while (isdigit(*S))
			x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);
		val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行		
		return *this;
	}
	inline CInBuff& operator>>(long long& val) {
		FileToBuf();
		long long x(0); int f(0);
		while (!isdigit(*S))
			f |= (*S++ == '-');
		while (isdigit(*S))
			x = (x << 1) + (x << 3) + (*S++ ^ 48);
		val = f ? -x : x; S++;//忽略空格换行
		return *this;
	}
	template<class T1, class T2>
	inline CInBuff& operator>>(pair<T1, T2>& val) {
		*this >> val.first >> val.second;
		return *this;
	}
	template<class T1, class T2, class T3>
	inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3>& val) {
		*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val);
		return *this;
	}
	template<class T1, class T2, class T3, class T4>
	inline CInBuff& operator>>(tuple<T1, T2, T3, T4>& val) {
		*this >> get<0>(val) >> get<1>(val) >> get<2>(val) >> get<3>(val);
		return *this;
	}
	template<class T = int>
	inline CInBuff& operator>>(vector<T>& val) {
		int n;
		*this >> n;
		val.resize(n);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			*this >> val[i];
		}
		return *this;
	}
	template<class T = int>
	vector<T> Read(int n) {
		vector<T> ret(n);
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			*this >> ret[i];
		}
		return ret;
	}
	template<class T = int>
	vector<T> Read() {
		vector<T> ret;
		*this >> ret;
		return ret;
	}
private:
	inline void FileToBuf() {
		const int canRead = m_iWritePos - (S - buffer);
		if (canRead >= 100) { return; }
		if (m_bFinish) { return; }
		for (int i = 0; i < canRead; i++)
		{
			buffer[i] = S[i];//memcpy出错			
		}
		m_iWritePos = canRead;
		buffer[m_iWritePos] = 0;
		S = buffer;
		int readCnt = fread(buffer + m_iWritePos, 1, N - m_iWritePos, stdin);
		if (readCnt <= 0) { m_bFinish = true; return; }
		m_iWritePos += readCnt;
		buffer[m_iWritePos] = 0;
		S = buffer;
	}
	int m_iWritePos = 0; bool m_bFinish = false;
	char buffer[N + 10], * S = buffer;
};

class Solution {
public:
	int  Ans(const string& str) {
		int pos = 0;
		function<int()> Do = [&]() {
			int ans = 0;
			while (pos < str.length()) {
				auto tmp = pos;
				const auto ch = str[pos++];
				if ('x' == ch) {
					ans++;
				}
				else if ('|' == ch) {
					return ans = max(ans, Do());
				}
				else if ('(' == ch) {
					ans += Do();
				}
				else if (')' == ch) {
					return ans;
				}
				else {
					assert(false);
				}
			}
			return ans;
		};
		return Do();
	}
};

int main() {
#ifdef _DEBUG
	freopen("a.in", "r", stdin);
#endif // DEBUG	
	ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(nullptr);
	//CInBuff<> in; COutBuff<10'000'000> ob;	
	string str;
	cin >>str;
#ifdef _DEBUG		
		//printf("N=%d,W=%d,H=%d", N,W,H);
		//Out(cc, ",cc=");
		//Out(rr, ",rr=");
	   //Out(ab, ",ab=");
	   //Out(par, "par=");
	   //Out(que, "que=");
	   //Out(B, "B=");
#endif // DEBUG	
		auto res = Solution().Ans(str);
		cout << res<< "\n";
	return 0;
};

单元测试

cpp 复制代码

	TEST_METHOD(TestMethod1)
		{
			auto res = Solution().Ans("xx");
			AssertEx(2, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod2)
		{
			auto res = Solution().Ans("x(x)");
			AssertEx(2, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod3)
		{
			auto res = Solution().Ans("x|xx");
			AssertEx(2, res);
		}
		TEST_METHOD(TestMethod4)
		{
			auto res = Solution().Ans("((xx|xxx)x|(x|xx))xx");
			AssertEx(6, res);
		}

扩展阅读

我想对大家说的话
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https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17

或者操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17

如无特殊说明，本算法用**C++**实现。

【栈 递归】P8650 [蓝桥杯 2017 省 A] 正则问题|普及+