递归

递归揭秘：从原理到陷阱在我前些日子整理归纳完与函数相关的所有内容之后, 仅剩下函数递归未涉及, 这篇内容特意重点论述阐说一下函数的递归——其一是什么是递归。

关于汉诺塔问题的分析Hanoi汉诺塔问题：古代有一个梵塔，塔内有3个柱子A、B、C，开始时，A柱上有64个金盘，金盘大小不等，大的在下，小的在上。有一个老和尚想把这64个金盘从A柱移动到C柱，但规定每次只允许移动一个盘，且在移动过程中在3个柱上都始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B柱。要求编程计算总共需要移动多少次盘子。据说移动完成就是世界的末日。

递归算法与汉诺塔目录递归核心思想关键示例阶乘斐波那契数列汉诺塔题目/规则：思考找基线条件疑问：为什么第一步1号一定要去C

分治&递归将一个大问题分解成多个和大问题逻辑相同的子问题递归出口(边界条件)----TLE /RE 找全递归终止条件 ---经验

笔试强训 Day 44：最小差值、kotori 和素因子、dd 爱科学 1.0解题思路：代码实现：解题思路：代码实现：解题思路：代码实现：解题思路：时间复杂度为 O(n log n)，空间复杂度为 O(n)。

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《算 · 法》题目解析篇（1）：最近公共祖先问题，线段树，最长回文子序列🧑‍💻博主名称：鱼子星_ ✅数据结构专栏：【数据结构】 ✅算法竞赛专栏：【算法竞赛】 ✅C++系列专栏：【C++从零开始系列】

递归的编译优化(2)本章接着上次的话题，继续讨论递归的编译优化问题。注: 里面只是用Python来描述，以方便说明，内容是通用的。

sqlserver 根据IP和数量，计算应该使用的掩码IP地址段最近在采集各个IP段的来源，然后，根据来源相同的IP，合并成一个大IP段，用来制作一个IP禁止或同行的策略。

c++:二叉搜索树(map和set的底层结构)二叉搜索树又称二叉排序树，它具有一下的特点： 1. 若它的左⼦树不为空，则左⼦树上所有结点的值都⼩于等于根结点的值 2.若它的右⼦树不为空，则右⼦树上所有结点的值都⼤于等于根结点的值 3.它的左右⼦树也分别为⼆叉搜索树 4. ⼆叉搜索树中可以⽀持插⼊相等的值，也可以不⽀持插⼊相等的值，具体看使⽤场景定义，后续我们学习map/set/multimap/multiset系列容器底层就是⼆叉搜索树，其中map/set不⽀持插⼊相等值，multimap/multiset⽀持插⼊相等值给出个样例如下图：

LeetCode 235. 二叉搜索树的最近公共祖先（LCA）二叉搜索树满足：因此：一句话总结： BST 中，LCA 是第一个值介于 p 和 q 之间的节点。

LeetCode 236. 二叉树的最近公共祖先（LCA）本题要求在一棵普通二叉树中找到两个节点 p 和 q 的最近公共祖先（LCA）。最近公共祖先定义：对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足：

LeetCode 124. 二叉树中的最大路径和（Hard）题目要求的是任意节点组成的一条路径，路径满足：递归返回值 ≠ 全局答案含义：返回以 node 为起点，向下走（只能选一条分支）的最大路径和

LeetCode 148. 排序链表 —— 解法一：自顶向下递归（分治 + 归并）https://leetcode.cn/problems/sort-list/要在链表上实现 O ( n log ⁡ n ) O(n \log n) O(nlogn) 的时间复杂度，归并排序（Merge Sort）是最佳选择。本题采用的是自顶向下（Top-Down）的递归策略。

递归解题指南：LeetCode经典题全解析一、递归（Recursion）1. 什么是递归？递归的核心定义：函数自己调用自己的过程，是C语言与数据结构中的核心思想，典型应用场景包括：

RAO 深度解读：当 Agent 学会递归调用自己——推理时扩展的新范式论文: Recursive Agent Optimization 来源: arXiv:2605.06639 [cs.LG] · 2026-05-07 作者: Apurva Gandhi, Satyaki Chakraborty, Xiangjun Wang, Aviral Kumar, Graham Neubig 一句话: 用 RL 训练 Agent 学会递归 spawn 自己的子实例——不靠增大模型，靠递归结构实现 inference-time scaling。

（课堂笔记）SQL 高级查询技巧：行列转换、重复数据、递归查询、连续登录📝SQL高级查询技巧本笔记总结了SQL数据处理中的5个核心技巧：1)行列转换：使用CASE WHEN/PIVOT实现行转列，UNION ALL/UNPIVOT实现列转行；

深搜(二叉树的所有路径)(6)257. 二叉树的所有路径 - 力扣（LeetCode）本题要求返回从根节点到所有叶子节点的路径，因此我们需要采用前序遍历，这样才能在访问节点时从根开始逐步向下构建路径。前序遍历的顺序是根-左-右，正好符合路径的生成顺序。

代码随想录算法训练营Day-31贪心算法 | 56. 合并区间、738. 单调递增的数字、968. 监控二叉树由于本笔记编辑时保存前误触，导致内容消失，所以为节省时间采取简单写法重写。思路：1. 若结果为空或当前区间和结果最后一个区间不重叠，则把当前区间加入结果