java数据结构当中的《Map和Set》（二）

一、核心概念：哈希表与哈希冲突

1. 哈希表（Hash Table）基础

哈希表是一种以空间换时间的数据结构，核心是通过「哈希函数」将键（Key）映射到数组的指定索引位置，实现平均 O(1) 时间复杂度的增删查改。

(1)核心公式：索引 = 哈希函数(Key) % 数组长度

(2)理想状态：每个 Key 都能通过哈希函数映射到唯一索引，无冲突、存取效率极高。

2. 哈希冲突（Hash Collision）

定义

当不同的 Key 通过哈希函数计算后，得到了相同的索引位置，就称为哈希冲突（哈希碰撞）。

(1)例：Key1="张三"，哈希值 = 10；Key2="李四"，哈希值 = 10；数组长度 = 8 → 索引 = 10%8=2，两者映射到同一索引，产生冲突。

(2)注意：哈希冲突无法完全避免（因为 Key 的范围远大于数组长度，根据鸽巢原理，必然存在冲突），只能 "避免" 或 "解决。

二、避免哈希冲突（重点：哈希函数设计 + 负载因子调节）

避免冲突的核心是让哈希值尽可能均匀分布，减少冲突概率，主要靠 2 个手段：

1. 哈希函数设计（核心）

哈希函数的目标：相同 Key 必须返回相同哈希值，不同 Key 尽可能返回不同哈希值。
常用设计原则 / 方法（满足 "均匀性"）

关键优化（Java 中的实践）

Java 的 Object.hashCode() 是基础，但 HashMap 对其做了二次哈希（扰动函数），进一步打散哈希值：

// HashMap 中的哈希函数（JDK8）
static final int hash(Object key) {
    int h;
    // 1. 取key的hashCode；2. 高16位与低16位异或，打散哈希值
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}

作用：减少 "高位不同、低位相同" 的 Key 产生冲突的概率（比如 Key1=0x12345678，Key2=0x98765678，低位相同，异或后哈希值差异更大）。

2. 负载因子调节（重点掌握）

定义

负载因子（Load Factor）= 哈希表中元素个数 / 数组长度。

例：数组长度 = 16，元素个数 = 8 → 负载因子 = 0.5。
核心作用

负载因子决定了哈希表的 "拥挤程度"，是平衡「空间」和「冲突概率」的关键：

(1)负载因子过高 （如 1.0）：数组满了才扩容，空间利用率高，但冲突概率剧增，存取效率退化为 O(n)；

(2)负载因子过低 （如 0.2）：冲突概率低，但数组空闲空间多，空间浪费严重。
Java HashMap 的实现（重点）

(1)默认负载因子：0.75（经过工程验证的最优值，平衡空间和冲突）；

(2)扩容触发条件：元素个数 > 数组长度 × 负载因子 → 数组扩容为原来的 2 倍（必须是 2 的幂，配合位运算快速计算索引）；

(3)例：数组长度 = 16，负载因子 = 0.75 → 元素个数≥12 时，扩容为 32。

三、解决哈希冲突（重点：开散列 / 哈希桶）

当冲突不可避免时，需要通过特定策略解决，主流有 2 种方式：

1. 闭散列（开放定址法）

定义

冲突发生时，在数组中寻找下一个空闲位置存放冲突元素，核心是 "在同一个数组里找位置"。

常用方法

(1)线性探测 ：冲突后，依次往后找空闲位置（索引 + 1、+2...）；

缺点：易产生 "聚集效应"（连续位置被占，后续冲突概率更高）；

(2)二次探测 ：冲突后，按索引 ±1²、±2²... 找空闲位置；

优点：缓解聚集效应；缺点：仍可能局部聚集；

(3)伪随机探测 ：冲突后，按随机数序列找空闲位置。

缺点

数组满了无法扩容（或扩容成本高）；

删除元素时需标记 "已删除"，否则会破坏探测链；

冲突严重时，探测效率急剧下降。

2. 开散列（链地址法 / 哈希桶，重点掌握）

定义

数组的每个索引位置（称为 "桶"）对应一个链表 / 红黑树 ，冲突的元素直接挂在同一个桶的链表 / 红黑树下，核心是 "数组 + 链表 / 红黑树"。
实现逻辑(以 Java HashMap为例)

1. 数组初始长度为16，每个桶默认是null;
2. Key计算哈希值后，通过(数组长度-1)&哈希值得到索引(替代取模，效率更高）；
3. 若索引位置为空，直接创建节点放入；
4. 若索引位置已有节点(冲突），将新节点挂在链表尾部；
5. 当链表长度≥8且数组长度≥64时，链表转为红黑树(降低查询复杂度至O(logn))；
6. 当红黑树节点数≤6时，转回链表(节省空间）。
   优势（为何成为主流）
   ●冲突处理简单，无聚集效应；
   •扩容成本低(仅需迁移部分桶）；
   •删除元素无需标记，直接从链表/红黑树删除即可；
   ●Java、Python、C++等主流语言的哈希表均采用此方式。
   图解：

数组索引：0    1        2              3    ...
        [ ]  [节点A]  [节点B→节点C→节点D]  [ ]

节点 B、C、D 哈希冲突，都映射到索引 2，挂在同一个链表下。

四、冲突严重时的解决办法

当哈希表冲突率过高（如负载因子超标、哈希函数设计差），需针对性解决：

1. 优化哈希函数：重新设计哈希函数，让哈希值分布更均匀(如Java的扰动函数）；
2. 提高扩容频率：降低负载因子(如从0.75改为0.5），提前扩容，减少冲突；
3. 调整数组长度：数组长度取质数(除留余数法)或2的幂(位运算高效），避免哈希值分布不均；
4. 链表转红黑树:如Java HashMap，链表长度≥8 时转红黑树，将查询效率从O(n)降为O(logn);
5. 分片哈希：将大哈希表拆分为多个小哈希表，分散冲突压力。

五、哈希表实现性能分析

性能关键影响因素

1. 哈希函数均匀性：越均匀，冲突越少，性能越好；
2. 负载因子：0.75是工程最优值，过高/过低都会影响性能；
3. 冲突解决方式：开散列(红黑树）>开散列(链表）>闭散列;
4. 数组扩容策略：2倍扩容+2的幂长度，兼顾效率和均匀性。

六、与 Java 类集的关系

1. HashMap 和 HashSet 即 java 中利用哈希表实现的 Map 和 Set
2. java 中使用的是哈希桶方式解决冲突的
3. java 会在冲突链表长度大于一定阈值后，将链表转变为搜索树（红黑树）
4. java 中计算哈希值实际上是调用的类的 hashCode 方法，进行 key 的相等性比较是调用 key 的 equals 方法。所以如果要用自定义类作为 HashMap 的 key 或者 HashSet 的值，必须覆写 hashCode 和 equals 方法，而且要做到 equals 相等的对象，hashCode 一定是一致的。