算法学习day42-动态规划

买卖股票3

核心思路

和买卖股票23一样
区别只是变成k的可变的买卖次数了

解题代码

二维数组

java 复制代码

    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length][2 * k + 1];
        for (int i = 1; i < 2 * k + 1; i += 2) {
            dp[0][i] = -prices[0];
        }
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            for (int j = 1; j < 2 * k + 1; j++) {
                if (j % 2 == 0) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1] + prices[i]);
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1] - prices[i]);
                }
            }
        }
        return dp[prices.length - 1][2 * k];
    }

一维数组其实和背包问题的一维数组解法思路一致

java 复制代码

    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int[] dp = new int[2 * k + 1];
        for (int i = 1; i < 2 * k + 1; i += 2) {
            dp[i] = -prices[0];
        }
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            for (int j = 1; j < 2 * k + 1; j++) {
                if (j % 2 == 0) {
                    dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - 1] + prices[i]);
                } else {
                    dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - 1] - prices[i]);
                }
            }
        }
        return dp[2 * k];
    }

买卖股票4

核心思路

这一题主要是多了个冻结期, 要把状态搞明白

java 复制代码

    //dp[i][0]: 持有股票的最大现金
    //dp[i][1]: 未持有股票之一: 前几天就卖了, 一直未持有的最大现金
    //dp[i][2]: 未持有股票之二: 今天才卖的剩余现金
    //dp[i][3]: 冷冻期 = dp[i-1][2]
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length][4];
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        dp[0][2] = 0;
        dp[0][3] = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            //持有股票的最大现金
            //1. 延续昨天的
            //2. 前一天的状态2, 即一直就没买的剩余最大现金 - price[i]
            //3. 前一天的冷冻期的现金 - price[i]
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], Math.max(dp[i - 1][1] - prices[i], dp[i - 1][3] - prices[i]));
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }
        return Math.max(dp[prices.length - 1][2], Math.max(dp[prices.length - 1][1],Math.max(dp[prices.length - 1][3],0)));
    }

买卖股票5

核心思路

这一题主要是多了个手续费
需要考虑手续费是买入的时候出, 还是卖出的时候出, 其实是一样的
我选择买入的时候出手续费

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    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int[][] dp = new int[prices.length][2];
        dp[0][0] = -prices[0] - fee;
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - fee - prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
        }
        return dp[prices.length - 1][1];
    }