在供应链设计的战略层级中，供应链配置（Supply Chain Configuration）承接双源采购的单一零部件采购决策，将优化视角拓展至供应链全流程多阶段，是在固定网络结构下实现成本与效率平衡的核心环节[文档4]。不同于聚焦供应商选择的双源采购，供应链配置需针对采购、生产、分销等各阶段的多元选项，系统性选择成本-交付周期组合与库存策略，其决策复杂度与战略价值显著提升。本文基于战略库存布局（SIP）模型与保证服务模型（GSM），系统解析供应链配置的核心逻辑、数学建模与实践应用。
一、供应链配置的核心内涵与决策边界
1. 定义与核心目标
供应链配置被定义为"为供应链各阶段选择成本-交付周期（Cost-Lead Time）选项及设定库存水平的决策集合"[文档1]。其核心前提是供应链网络结构已固定（即不涉及设施关停等网络设计决策），决策焦点在于各阶段功能的实现方式------每个阶段均存在多种备选方案，需通过科学评估选择最优组合。
其核心目标是最小化总落地成本，此处的总落地成本特指商品销售成本（COGS）、安全库存成本与在途库存成本之和[文档1]。与双源采购的成本构成不同，基础模型中暂不考虑周期库存成本，因假设各阶段采用统一的库存 review 周期，或可将其作为扩展项纳入优化[文档1]。
2. 决策边界与典型场景
供应链配置的决策边界贯穿供应链全流程，涵盖采购、生产、运输、分销等所有功能阶段，每个阶段的核心决策维度包括：
- 选项选择：每个阶段提供至少两种"成本-交付周期"配对选项（如慢速低成本选项与快速高成本选项），满足 c i 1 < c i 2 c_{i1}<c_{i2} ci1<ci2 且 t i 1 > t i 2 t_{i1}>t_{i2} ti1>ti2（ i i i 为阶段编号，1 代表慢速选项，2 代表快速选项）[文档2]；
- 库存设定：基于各阶段的供需关系与交付周期，确定安全库存持有策略与水平；
- 约束适配：需满足各阶段服务时间的逻辑约束，确保供应链整体交付的连贯性[文档2]。
典型场景如原材料采购阶段的供应商选择（如供应商A：1美元/单位，100天交付；供应商B：1.1美元/单位，3天交付）[文档1]，生产阶段的工艺选择（如传统工艺：低成本长周期；精益工艺：高成本短周期）等。值得注意的是，单一阶段的最优选项未必是全局最优，需结合上下游阶段的交付周期与库存策略综合判断[文档1]。
3. 与相关决策的层级关系
供应链配置处于双源采购与网络设计之间的战略层级，三者的核心区别如下：
| 决策类型 | 决策焦点 | 战略层级 | 核心变量 |
|---|---|---|---|
| 双源采购 | 单一零部件的供应商/运输模式选择 | 操作层 | 采购量、运输时间、库存成本 |
| 供应链配置 | 多阶段"成本-周期"选项与库存水平 | 战术层 | 阶段选项、服务时间、库存水平 |
| 网络设计 | 设施选址、关停与产能分配 | 战略层 | 设施状态、产能配置、网络结构 |
三者形成"点-线-面"的递进关系：双源采购聚焦"点"（单一零部件），供应链配置聚焦"线"（全流程阶段），网络设计聚焦"面"（整体网络结构）[文档4]。
二、供应链配置的理论基础：SIP模型与GSM模型
供应链配置的数学建模依赖战略库存布局（Strategic Inventory Placement, SIP）模型，而SIP模型的核心构建块是保证服务模型（Guaranteed Service Model, GSM）[文档3]，二者共同构成了多阶段库存优化的理论框架。
1. 保证服务模型（GSM）
GSM模型用于刻画单一阶段的库存需求，其核心假设与关键结论如下[文档3]：
- 核心假设：确定性交付周期 L k L_k Lk、周期性盘点的基准库存策略、平稳需求（均值 μ \mu μ，标准差 σ \sigma σ）、有界需求（需求上限为 μ τ + z σ τ \mu\tau + z\sigma\sqrt{\tau} μτ+zστ ， τ \tau τ 为时间区间， z z z 为服务水平对应的z值）；
- 服务时间定义：阶段 k k k 向客户（阶段 k − 1 k-1 k−1）承诺的交付时间 S k S_k Sk，即 t t t 时刻的订单需在 t + S k t+S_k t+Sk 时刻交付；
- 安全库存公式：阶段 k k k 的安全库存由"净补货时间"决定，公式为：
E [ I k ] = z σ S k + 1 + L k − S k E[I_k] = z\sigma\sqrt{S_{k+1} + L_k - S_k} E[Ik]=zσSk+1+Lk−Sk
其中， S k + 1 S_{k+1} Sk+1 为供应商（阶段 k + 1 k+1 k+1）向阶段 k k k 承诺的服务时间， S k + 1 + L k − S k S_{k+1}+L_k - S_k Sk+1+Lk−Sk 为净补货时间，且需满足非负约束 S k + 1 + L k − S k ≥ 0 S_{k+1}+L_k - S_k \geq 0 Sk+1+Lk−Sk≥0[文档3]。
2. 战略库存布局（SIP）模型
SIP模型将GSM模型扩展至多阶段串行供应链，核心目标是通过优化各阶段的内部服务时间 S k S_k Sk，最小化全链条安全库存持有成本[文档3]。其优化问题可表述为：
min ∑ k = 1 K h k × ( z σ S k + 1 + L k − S k ) \min \sum_{k=1}^K h_k \times \left(z\sigma\sqrt{S_{k+1} + L_k - S_k}\right) mink=1∑Khk×(zσSk+1+Lk−Sk )
约束条件：
{ S k + 1 + L k − S k ≥ 0 , k = 1 , 2 , . . . , K S k ≥ 0 , k = 1 , 2 , . . . , K + 1 S 1 = S ‾ 1 , （终端客户服务时间，给定常数） S K + 1 = S ‾ K + 1 , （外部供应商服务时间，给定常数） \begin{cases} S_{k+1} + L_k - S_k \geq 0, & k=1,2,...,K \\ S_k \geq 0, & k=1,2,...,K+1 \\ S_1 = \overline{S}1, & \text{（终端客户服务时间，给定常数）} \\ S{K+1} = \overline{S}_{K+1}, & \text{（外部供应商服务时间，给定常数）} \end{cases} ⎩ ⎨ ⎧Sk+1+Lk−Sk≥0,Sk≥0,S1=S1,SK+1=SK+1,k=1,2,...,Kk=1,2,...,K+1（终端客户服务时间，给定常数）（外部供应商服务时间，给定常数）
其中， K K K 为供应链阶段总数， h k h_k hk 为阶段 k k k 的单位库存持有成本[文档3]。
SIP模型的关键特性是**"全或无"（All-or-Nothing）最优服务时间策略**：各阶段的最优服务时间仅存在两种选择[文档3]：
S k = 0 或 S k = S k + 1 + L k S_k = 0 \quad \text{或} \quad S_k = S_{k+1} + L_k Sk=0或Sk=Sk+1+Lk
- 当 S k = 0 S_k=0 Sk=0 时，阶段 k k k 需持有足额安全库存，以实现即时交付；
- 当 S k = S k + 1 + L k S_k=S_{k+1}+L_k Sk=Sk+1+Lk 时，阶段 k k k 无需持有安全库存，依赖供应商交付与自身加工周期的精准匹配。
这一特性极大简化了多阶段优化问题，对于 K K K 个阶段的供应链，仅需枚举 2 K − 1 2^{K-1} 2K−1 种可能的库存策略组合即可找到最优解[文档3]。
三、供应链配置的数学建模与约束体系
基于SIP与GSM模型，供应链配置的数学建模需整合阶段选项选择、成本核算与服务时间约束，形成完整的非线性整数规划问题[文档2]。以下以四阶段供应链（原材料→合同制造→成品制造→分销）为例，详细说明模型构成。
1. 决策变量定义
- 选项选择变量 y i j y_{ij} yij：二进制变量（ y i j ∈ { 0 , 1 } y_{ij}\in\{0,1\} yij∈{0,1}）， y i j = 1 y_{ij}=1 yij=1 表示阶段 i i i 选择第 j j j 种选项（ i = 1 , 2 , 3 , 4 i=1,2,3,4 i=1,2,3,4； j = 1 , 2 j=1,2 j=1,2），且每个阶段仅能选择一种选项，即 ∑ j = 1 2 y i j = 1 \sum_{j=1}^2 y_{ij}=1 ∑j=12yij=1[文档2]；
- 服务时间变量 S i S_i Si：阶段 i i i 向客户阶段承诺的交付时间，其中 S 4 = 0 S_4=0 S4=0（分销阶段向终端客户承诺即时交付）， S 0 = 0 S_0=0 S0=0（外部供应商向原材料阶段承诺的服务时间）[文档2]；
- 累计成本变量 C i C_i Ci：供应链前 i i i 阶段的累计单位成本， C 0 = 0 C_0=0 C0=0（初始状态无成本）[文档2]。
2. 目标函数（总落地成本最小化）
总落地成本为各阶段的商品销售成本、安全库存成本与在途库存成本之和，目标函数表述为[文档2]：
min T C = ∑ i = 1 4 ∑ j = 1 2 y i j × [ γ c i j μ + β c i j z σ S i − 1 + t i j − S i + β ⋅ c i j 2 ⋅ t i j μ ] \min TC = \sum_{i=1}^4 \sum_{j=1}^2 y_{ij} \times \left[ \gamma c_{ij}\mu + \beta c_{ij} z\sigma\sqrt{S_{i-1} + t_{ij} - S_i} + \beta \cdot \frac{c_{ij}}{2} \cdot t_{ij}\mu \right] minTC=i=1∑4j=1∑2yij×[γcijμ+βcijzσSi−1+tij−Si +β⋅2cij⋅tijμ]
各成本项解析：
- 商品销售成本： γ c i j μ \gamma c_{ij}\mu γcijμ， γ \gamma γ 为周期转换系数（如年/周转换）， γ μ \gamma\mu γμ 为目标周期总需求量；
- 安全库存成本： β c i j z σ S i − 1 + t i j − S i \beta c_{ij} z\sigma\sqrt{S_{i-1} + t_{ij} - S_i} βcijzσSi−1+tij−Si ， β \beta β 为持有成本率， S i − 1 + t i j − S i S_{i-1}+t_{ij}-S_i Si−1+tij−Si 为阶段 i i i 的净补货时间；
- 在途库存成本： β ⋅ c i j 2 ⋅ t i j μ \beta \cdot \frac{c_{ij}}{2} \cdot t_{ij}\mu β⋅2cij⋅tijμ， c i j 2 \frac{c_{ij}}{2} 2cij 为在途库存的平均单位成本[文档2]。
3. 约束条件
- 累计成本约束： C i − C i − 1 − ∑ j = 1 2 y i j c i j = 0 C_i - C_{i-1} - \sum_{j=1}^2 y_{ij}c_{ij} = 0 Ci−Ci−1−∑j=12yijcij=0（ i = 1 , 2 , 3 , 4 i=1,2,3,4 i=1,2,3,4），确保各阶段成本累计的准确性[文档2]；
- 服务时间约束： S i − 1 + t i j − S i ≥ 0 S_{i-1} + t_{ij} - S_i \geq 0 Si−1+tij−Si≥0（ i = 1 , 2 , 3 , 4 i=1,2,3,4 i=1,2,3,4； j = 1 , 2 j=1,2 j=1,2），保证净补货时间非负，满足服务承诺[文档2]；
- 选项唯一性约束： ∑ j = 1 2 y i j = 1 \sum_{j=1}^2 y_{ij} = 1 ∑j=12yij=1（ i = 1 , 2 , 3 , 4 i=1,2,3,4 i=1,2,3,4），每个阶段仅选择一种"成本-周期"选项[文档2]；
- 二进制约束： y i j ∈ { 0 , 1 } y_{ij}\in\{0,1\} yij∈{0,1}，确保选项选择的离散性[文档2]。
4. 模型特性与求解思路
该模型属于非线性整数规划问题，核心挑战在于目标函数中含根号项（安全库存成本）与二进制变量[文档2]。但可利用以下特性简化求解：
- 选项枚举优势：每个阶段仅2种选项，四阶段供应链仅需枚举 2 4 = 16 2^4=16 24=16 种选项组合；
- 库存策略枚举优势：基于SIP模型的"全或无"特性，四阶段供应链的库存策略仅需枚举 2 4 − 1 = 8 2^{4-1}=8 24−1=8 种组合[文档3]；
- 组合求解：先枚举选项组合，再对每种组合枚举库存策略，计算对应总落地成本，最终选择最小值对应的方案[文档2]。
四、供应链配置的实践现状与优化价值
1. 企业当前实践痛点
当前多数企业的供应链配置决策采用"预算分配+阈值筛选"模式，存在显著局限性[文档1]：
- 成本倒逼决策：由财务或营销部门设定产品零售价格与毛利率，反向推导最大单位制造成本（UMC），再将成本预算分配至各阶段；
- 阈值筛选逻辑：为各阶段选项设定最低阈值（如质量、交付稳定性），在满足阈值的选项中选择成本最低者；
- 孤立决策缺陷：各阶段独立决策，未考虑上下游周期匹配与库存联动效应，易导致全局成本最优[文档1]。
例如，某电子企业为外壳组件分配4美元/单位的成本预算，采购部门仅选择满足质量阈值的最低成本供应商，却未考虑该供应商100天的交付周期需搭配高额安全库存，最终导致全局成本高于选择稍高成本但短周期供应商的方案[文档1]。
2. 科学配置的优化价值
通过本文提出的模型进行供应链配置优化，可实现以下价值：
- 全局成本最优：打破阶段孤立决策，通过多阶段协同优化降低总落地成本，而非单一阶段成本最低；
- 库存精准配置：基于"全或无"策略，将安全库存集中于关键节点，减少冗余库存；
- 需求响应柔性：通过"慢速低成本+快速高成本"选项组合，平衡常规需求与波动需求的供应效率[文档2]。
3. 模型扩展方向
基础模型可通过以下方向扩展，提升实践适配性：
- 纳入周期库存成本：补充 review 周期参数，完善总落地成本构成；
- 多产品场景拓展：考虑不同产品的需求相关性与资源共享，优化多产品供应链的选项组合；
- 不确定性增强：将确定性交付周期扩展为随机变量，提升模型对供应链风险的应对能力[文档3]。
五、结语
供应链配置作为供应链设计的核心战术环节，其本质是多阶段"成本-周期"选项与库存策略的协同优化。依托SIP与GSM模型的理论支撑，企业可突破当前孤立决策的局限，通过全局视角实现总落地成本最小化。从单一阶段的选项选择到全链条的库存精准布局，供应链配置不仅是成本控制的工具，更是提升供应链柔性与响应速度的战略手段。在需求波动加剧与供应风险常态化的背景下，科学的供应链配置模型将成为企业构建竞争优势的关键支撑。
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