供应链网络设计：战略框架、数据挑战与数学建模
网络设计是供应链战略规划的核心模块，其核心目标是优化满足客户需求所需的所有资本资产配置，覆盖生产基地、分销中心、供应商选择、各节点间运输模式及终端客户配送方式等全维度决策，是供应链领域覆盖计划、采购、生产、交付全流程的综合性优化问题。相较于流程柔性分析仅聚焦工厂与产品的双向联动、供应链配置分析固定节点仅优化内部选项，网络设计的研究范畴更为广泛，也因此成为供应链战略规划中最具影响力的工具。本文将从网络设计的核心战略框架、实操中的数据处理挑战、单供应商多工厂场景的数学建模三个维度，系统介绍供应链网络设计的专业方法与实践要点。
一、网络设计的核心战略框架
网络设计的复杂性决定了其必须遵循范围、粒度、目标 三大核心设计原则，且实操中需构建范围最窄、粒度最粗、层级最高的模型，以最小的建模复杂度实现决策者的核心目标。这一原则既是降低建模难度的关键，也是保证模型落地性的核心。
1.1 网络设计的通用实操规范
理论上，网络设计可覆盖全球供应链全节点，但实际应用中为平衡复杂度与实用性，形成了一套通用的实操规范，主要聚焦地理范围、业务边界、供应链层级、时间维度等核心维度，具体如图1所示。
网络设计通用实操规范
地理范围：单一区域（美洲/亚太等）
业务边界：单一/核心业务单元
供应链层级：聚焦1-2个层级优化，其余固定
时间维度：3-10年战略规划期
规划频率：每数年开展一次
项目周期：3-12个月
图1 供应链网络设计通用实操规范
- 地理与业务边界：模型通常聚焦单一地理区域（如美洲、亚太地区），且隶属于企业的单一或核心业务单元，服务于该业务单元在特定区域的整体布局决策，属于企业的宏观战略规划。
- 供应链层级聚焦：无需对供应链全层级进行优化，仅针对1-2个关键层级开展深度分析（如供应商到工厂、工厂到分销中心的运输链路），其余层级保持现有配置不变。实践证明，仅优化两个供应链层级已构成足够复杂的问题，足以支撑企业的战略决策。
- 时间与项目特征：需求预测周期为3-10年，完全区别于周度、月度的运营层规划，属于纯战略层面的决策；针对特定业务单元与地理区域的网络设计分析通常每数年开展一次，项目落地周期为3-12个月，项目团队一般会在不同区域、不同业务单元间轮换开展项目，而非对同一对象进行高频分析。
1.2 网络设计的核心成本维度
网络设计的目标是在满足客户需求与系统约束的前提下，实现总成本最小化，其成本体系覆盖单位成本与系统配置成本两大类别，包含供应链计划、采购、生产、交付全流程的成本项，具体如表1所示。
表1 供应链网络设计的相关成本维度
| 成本类别 | 具体成本构成 |
|---|---|
| 单位成本 | 采购/寻源成本、生产/制造/组装成本、运输/配送成本 |
| 系统配置成本 | 库存持有成本、设施固定成本（开设/关闭/扩建成本）、产量相关变动成本 |
1.3 网络设计的标准化实施流程
网络设计遵循供应链优化的通用问题解决流程，但因其规模与范围更大，完成后通常会触发一系列下游供应链分析项目（如流程柔性分析、寻源优化、综合计划制定等），成为供应链战略规划金字塔的顶层环节。具体实施流程分为五步：
- 建立基准案例：梳理供应链现有布局、成本、流量等核心数据，构建现状基准模型；
- 识别备选方案：结合企业战略目标，设计多种网络布局备选方案（如新增生产基地、调整分销中心布局等）；
- 开展差距分析：对比基准案例与各备选方案的成本、服务水平、产能等核心指标，分析方案的优化空间与实施难点；
- 选定实施路径：结合企业资源、战略规划、约束条件，从备选方案中选定最优或次优实施路径；
- 落地实施：推进方案落地，若涉及新建工厂需开展选址、项目管理等专项工作，若涉及关闭工厂则需进一步核查法规要求、员工安置等模型未覆盖的约束条件。
1.4 网络设计项目的三大核心要素
成功开展网络设计项目需把握数据处理、结果可视化、优化求解三大核心要素，三者相辅相成，共同决定模型的有效性与落地性：
- 数据处理：是网络设计的核心难点，需完成从原始数据到可行动信息、再到知识与决策智慧的转化，部分数据易获取、部分数据需调研、部分数据需合理估算，最终需实现全维度数据的补全；
- 结果可视化 ：网络设计的规模与复杂度决定了无法仅通过电子表格呈现结果，可视化工具可帮助分析师与决策者快速理解结果，且符合80/10/10法则------80%的结果符合直觉（验证模型合理性）、10%的结果因数据/假设问题明显错误（可快速修正）、10%的结果反直觉（是优化的核心价值所在）；
- 优化求解：是网络设计中最具标准化的环节，混合整数规划等算法的发展使得商用求解器可轻松解决大部分场景的优化问题，仅针对超复杂网络需关注近似最优解与收敛性准则。
二、网络设计的核心实操挑战：数据处理与转化
数据是网络设计的基础，也是实操中最耗时、最具挑战性的环节，其难度远高于优化求解本身。原始数据普遍存在信息不完整、格式不规范、粒度过细等问题，需通过标准化、聚合、补全等步骤，将原始数据转化为符合建模要求的有效信息，这一过程是网络设计项目成功的关键。
2.1 原始数据的典型问题
（1）信息不完整
原始数据常存在关键信息缺失的情况，并非数据错误，而是信息描述模糊导致无法精准定位或分析。例如数据中出现"Ontario, CA"，无法直接判断是美国加利福尼亚州的安大略市（距离长滩港约50英里，仓储与物流需求旺盛）还是加拿大的安大略省（2014年人口达1360万，是核心需求市场），两地相距超4000公里，信息误判将直接导致模型失效。此外，物料清单、记录台账等基础数据仅能体现"货从哪来、到哪去、运输成本、运输量"，但无法体现需求提出时间、运输约束原因等关键信息，例如数据中显示货物从A经D运至C，却无法得知是否因B至C的链路产能不足导致的非常规运输。
（2）格式不规范
原始数据由不同系统、不同部门录入，普遍存在格式不统一的问题，看似微小的差异却会导致数据维度混乱。例如佛罗里达州的圣彼得斯堡在数据中会以"Saint Petersburg""St. Petersburg""St Petersburg"三种形式出现，马萨诸塞州的波士顿会因后缀空格数不同呈现"Boston, MA""Boston, MA ""Boston, MA "等形式。若不进行标准化处理，会导致同一地理节点被识别为多个节点，直接影响需求聚合与运输链路规划。
（3）粒度过细
原始数据通常聚焦于单个SKU、单个客户、单次运输，粒度过细会导致模型复杂度呈指数级上升，远超实际决策需求。例如企业拥有数千个SKU、数万个终端客户，若直接以原始粒度建模，会出现变量过多、求解困难的问题，且细粒度数据的噪声会掩盖核心决策规律。
2.2 数据处理的标准化方法
针对原始数据的上述问题，行业形成了一套标准化的处理方法，核心是构建基准数据表，并与IT部门协同优化原始数据录入体系，具体步骤如下：
- 数据标准化：对地理节点、产品名称、运输模式等维度进行统一命名，消除格式差异，对所有数据修改进行详细日志记录，便于后续核查与追溯；
- 数据聚合 ：按照运输模式一致、流动路径一致的原则，对细粒度数据进行聚合。例如将采用相同运输模式、相同流动路径的SKU聚合为"超级产品族"，将地理相邻、需求特征相似的客户聚合为客户群，无需对单个SKU或单个客户进行单独分析；
- 数据补全：对缺失或无法直接获取的数据进行合理估算，例如企业现有数据仅包含A至B、B至C的协商运输费率，需分析A至C的直运费率时，需结合行业标准费率与企业协商折扣进行估算，同时考虑链路的通行性与运输商的承接意愿；
- 构建基准表 ：将处理后的标准化数据整合为基准数据表，作为网络设计模型的唯一数据来源，供所有项目成员查阅与验证；
- 并行优化原始数据：在推进项目的同时，与企业CIO或IT部门协同，优化原始数据的录入规范与系统设计，从源头解决数据质量问题，避免后续项目重复处理。
2.3 数据的层级转化
网络设计的数据分析并非停留在"数据整理"层面，而是要完成从数据到智慧的层级转化，这一转化过程是分析师从"数据处理者"变为"决策支撑者"的核心：
- 数据：原始的、未加工的数字与信息，如运输量、运输成本、地理节点等；
- 信息：经标准化、聚合、补全后，可直接用于建模的有效数据，是数据的第一级加工产物；
- 知识：分析师从信息中提炼的、可用于决策的洞察，例如某一运输链路的成本优化空间、某一节点的产能瓶颈等，是对信息的深度解读；
- 智慧：将知识转化为可向决策者传递、可落地的决策建议，是数据转化的最终目标。
原始数据
（数字/记录）
有效信息
（标准化/聚合后数据）
决策知识
（数据洞察/规律）
决策智慧
（落地性建议）
图2 网络设计的数智转化层级
三、单供应商多工厂场景的网络设计数学建模
单供应商多工厂是供应链网络设计中最典型的场景之一，例如原料供应商向多个灌装厂供货，灌装厂再向终端客户配送成品的快消品行业场景。该场景的建模属于混合整数规划问题，核心是在满足客户需求、工厂产能等约束的前提下，实现运输总成本最小化，同时确定工厂的开闭状态与各节点间的运输量。
3.1 模型假设与符号定义
（1）核心假设
为保证模型的简洁性与落地性，结合实操场景做出以下合理假设：
- 忽略库存成本与库存持有量，假设供应链处于稳态流动，各节点"流入量=流出量"，无库存积压或短缺；
- 所有运输量与需求量均以周为时间单位，为周度聚合数据；
- 供应商到工厂、工厂到客户的运输量均采用统一计量单位（如"箱"），若存在单位差异，可通过成本系数进行修正；
- 仅考虑运输成本，暂不考虑工厂的开设/关闭固定成本，可根据实际需求扩展。
（2）符号定义
| 符号 | 定义 |
|---|---|
| i i i | 工厂集合， i ∈ I i \in I i∈I |
| j j j | 客户集合， j ∈ J j \in J j∈J |
| x i x_i xi | 供应商向工厂 i i i的运输量（决策变量） |
| y i j y_{ij} yij | 工厂 i i i向客户 j j j的运输量（决策变量） |
| δ i \delta_i δi | 工厂 i i i的开闭状态（0-1决策变量）， δ i = 1 \delta_i=1 δi=1为开启， δ i = 0 \delta_i=0 δi=0为关闭 |
| b i b_i bi | 供应商向工厂 i i i的单位运输成本（常数） |
| c i j c_{ij} cij | 工厂 i i i向客户 j j j的单位运输成本（常数） |
| d j d_j dj | 客户 j j j的周度需求量（常数） |
| e i e_i ei | 工厂 i i i的周度最大产能（常数） |
| n n n | 企业允许开启的工厂最大数量（常数） |
3.2 目标函数
模型的核心目标是最小化供应商到工厂、工厂到客户的总运输成本 ，目标函数如公式（1）所示：
min Z = ∑ i ∈ I b i x i + ∑ i ∈ I ∑ j ∈ J c i j y i j (1) \min Z = \sum_{i \in I} b_i x_i + \sum_{i \in I} \sum_{j \in J} c_{ij} y_{ij} \tag{1} minZ=i∈I∑bixi+i∈I∑j∈J∑cijyij(1)
3.3 约束条件
为保证模型的可行性与实操性，需满足客户需求、工厂产能、运输量守恒等约束，具体约束条件如下：
- 客户需求满足约束 ：所有工厂向客户 j j j的总运输量不低于客户 j j j的需求量，确保需求全满足；
∑ i ∈ I y i j ≥ d j , ∀ j ∈ J (2) \sum_{i \in I} y_{ij} \ge d_j, \quad \forall j \in J \tag{2} i∈I∑yij≥dj,∀j∈J(2) - 工厂运输量守恒约束 ：工厂 i i i向所有客户的总运输量不超过其从供应商处接收的运输量，确保工厂无"无米之炊"；
∑ j ∈ J y i j ≤ x i , ∀ i ∈ I (3) \sum_{j \in J} y_{ij} \le x_i, \quad \forall i \in I \tag{3} j∈J∑yij≤xi,∀i∈I(3) - 工厂产能约束 ：工厂 i i i的总发货量不超过其产能与开闭状态的乘积，若工厂关闭（ δ i = 0 \delta_i=0 δi=0），则发货量为0；
∑ j ∈ J y i j ≤ δ i ⋅ e i , ∀ i ∈ I (4) \sum_{j \in J} y_{ij} \le \delta_i \cdot e_i, \quad \forall i \in I \tag{4} j∈J∑yij≤δi⋅ei,∀i∈I(4) - 工厂数量约束 ：企业开启的工厂总数不超过允许的最大数量；
∑ i ∈ I δ i ≤ n (5) \sum_{i \in I} \delta_i \le n \tag{5} i∈I∑δi≤n(5) - 非负与0-1约束 ：运输量非负，工厂开闭状态为0或1；
x i ≥ 0 , y i j ≥ 0 , δ i ∈ { 0 , 1 } , ∀ i ∈ I , j ∈ J (6) x_i \ge 0, \ y_{ij} \ge 0, \ \delta_i \in \{0,1\}, \quad \forall i \in I, j \in J \tag{6} xi≥0, yij≥0, δi∈{0,1},∀i∈I,j∈J(6)
3.4 模型的扩展与应用
上述模型为最小充分模型，可根据企业的实际需求进行多维度扩展：
- 加入固定成本 ：若考虑工厂开设/关闭的固定成本，可在目标函数中加入 ∑ i ∈ I f i δ i \sum_{i \in I} f_i \delta_i ∑i∈Ifiδi（ f i f_i fi为工厂 i i i的开设固定成本）；
- 多产品扩展 ：若涉及多种产品，可在符号中增加产品维度 k k k，将运输量、成本、产能均扩展为三维变量 x i k x_{ik} xik、 c i j k c_{ijk} cijk、 e i k e_{ik} eik；
- 运输模式约束 ：若不同运输模式（如公路、铁路）存在成本与容量差异，可增加运输模式维度 m m m，对不同模式的运输量进行单独约束；
- 服务水平约束：若需保证客户服务水平（如配送时效），可加入运输链路的时效约束，剔除超出时效的运输组合。
该模型可通过Gurobi、CPLEX等商用求解器快速求解，输出结果包含各工厂开闭状态、供应商到工厂的运输量、工厂到客户的运输量，为企业的网络布局决策提供量化支撑。
四、总结与实践启示
供应链网络设计是企业供应链战略规划的核心工具，其核心价值在于通过量化建模实现资本资产的最优配置，平衡成本与服务水平。从实践角度来看，网络设计并非单纯的数学建模问题，而是数据处理、模型构建、业务解读的综合工程，其中数据处理是基础，可视化是关键，优化求解是手段，最终的决策智慧才是目标。
对于企业而言，开展网络设计项目需把握三大实践启示：
- 聚焦核心目标：无需追求模型的极致复杂，应根据决策者的核心目标构建最简模型，遵循"范围最窄、粒度最粗"的原则，保证模型的落地性；
- 重视数据质量：原始数据的质量直接决定模型结果的有效性，企业应建立标准化的数据录入与管理体系，从源头解决数据不完整、不规范的问题；
- 结合业务实际：模型输出的量化结果需结合企业的战略规划、法规约束、组织架构等非量化因素进行解读，反直觉的优化结果往往是网络设计的核心价值所在，需深入分析其背后的业务逻辑。
网络设计的完成并非供应链规划的终点，而是后续流程柔性分析、寻源优化、综合计划制定等工作的起点，其构建的供应链网络布局将成为企业数年内供应链运营的基础框架，对企业的成本控制与市场响应能力产生长期且深远的影响。