2022年信奥赛C++提高组csp-s初赛真题及答案解析（阅读程序第3题）

# 2022年信奥赛C++提高组csp-s初赛真题及答案解析（阅读程序第3题）

第3题

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1  #include <iostream>
2  #include <algorithm>
3  
4  using namespace std;
5  
6  const int MAXL = 1000;
7  
8  int n, k, ans[MAXL];
9  
10 int main(void) 
11 {
12     cin >> n >> k;
13     if (!n) cout << 0 << endl;
14     else 
15     {
16         int m = 0;
17         while (n) 
18         {
19             ans[m++] = (n % (-k) + k) % k;
20             n = (ans[m - 1] - n) / k;
21         }
22         for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
23             cout << char(ans[i] >= 10 ?
24                          ans[i] + 'A' - 10 :
25                          ans[i] + '0');
26         cout << endl;
27     }
28     return 0;
29 }

假设输入的 n 在 int 范围内，k 为不小于 2 且不大于 36 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

该算法的时间复杂度为 O ( l o g ⁡ k n ) O(log⁡_kn) O(log⁡kn)。

A. 正确 B. 错误
删除第 23 行的强制类型转换，程序的行为不变。

A. 正确 B. 错误
除非输入的 n 为 0，否则程序输出的字符数为 ⌊ l o g ⁡ k ∣ n ∣ ⌋ + 1 ⌊log⁡_k∣n∣⌋+1 ⌊log⁡k∣n∣⌋+1。

A. 正确 B. 错误

单选题

当输入为"100 7"时，输出为（）。

A. 202

B. 1515

C. 244

D. 1754
当输入为"-255 8"时，输出为（）。

A. 1400

B. 1401

C. 417

D. 400
当输入为"1000000 19"时，输出为（）。

A. BG939

B. 87GIB

C. 1CD428

D. 7CF1B

判断题答案及解析

正确（A）
算法循环次数与 n 的绝对值以 k 为底的对数成正比，时间复杂度为 O(log_k |n|)，简写为 O(log_k n)。
错误（B）
删除 char 类型转换后，程序将直接输出整数而非字符，结果格式改变。
错误（B）
负进制转换的位数不一定等于 ⌊log_k|n|⌋+1，例如 n=2, k=2 时输出 "110"（3 位），而公式给出 2 位。

单选题答案及解析

A. 202

100 的负七进制计算：

100 ÷ (-7) = -14 余 2 → 低位 2

-14 ÷ (-7) = 2 余 0 → 0

2 ÷ (-7) = 0 余 2 → 高位 2

结果为 "202"。
B. 1401

-255 的负八进制计算：

-255 → 余 1，n=32

32 → 余 0，n=-4

-4 → 余 4，n=1

1 → 余 1，n=0

逆序输出为 "1401"。
B. 87GIB

1000000 的负十九进制计算：

余数依次为 11(B)、18(I)、16(G)、7、8，逆序为 "87GIB"。

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cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	cout<<"跟着王老师一起学习信奥赛C++";
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	cout<<"  csp信奥赛一等奖属于你!   ";
	return 0;
}