文章目录
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- 一、题目理解
- 二、问题分析
- 三、思维导图
- 四、方法一：栈解法
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- 原理说明
- 执行过程示例（输入："3[a2[c]]"）
- [Java 实现](#Java 实现)
- 时间复杂度与空间复杂度分析
- 五、方法二：递归解法
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- 原理说明
- 流程图（递归过程）
- [Java 实现（递归版本）](#Java 实现（递归版本）)
- 时间复杂度与空间复杂度分析
- 六、方法对比
- 七、总结
一、题目理解
题目要求我们对一个编码字符串进行解码 。
编码规则是：
k[encoded_string]表示将方括号内部的字符串重复k次。- 示例：
3[a2[c]]的解码结果是"accaccacc"。
这是一个典型的栈结构混合递归问题，需要处理多层嵌套的结构。
示例
| 输入 | 输出 | 解释 |
|---|---|---|
"3[a]2[bc]" |
"aaabcbc" |
"a" 重复 3 次 + "bc" 重复 2 次 |
"3[a2[c]]" |
"accaccacc" |
"a2[c]" = "acc" → "acc" 重复 3 次 |
"2[abc]3[cd]ef" |
"abcabccdcdcdef" |
按顺序拼接每种模式 |
二、问题分析
该题考察的核心点是：
- 括号嵌套结构处理
- 数字与字符串的配对
- 字符串的重复与拼接
我们可以有两种主要思路：
- 方法一：使用栈模拟解码过程
- 方法二：使用递归处理嵌套结构
三、思维导图
Decode String
栈解法
处理数字
处理字母
处理'['与']'
递归解法
遇到数字时展开递归
遇到']'时返回结果
复杂度分析
时间复杂度 O(n)
空间复杂度 O(n)
四、方法一：栈解法
原理说明
我们借助两个栈：
- 数值栈 ：用于存储每次遇到的倍数
k - 字符串栈：用于存储当前构造的字符串
遇到 [ 时，我们将当前计数与当前字符串入栈；
遇到 ] 时，我们取出栈顶元素进行拼接，实现一层解码。
执行过程示例（输入："3[a2[c]]"）
当前指针 数字栈 字符串栈 当前指针 数字栈 字符串栈 读取数字3入栈 读取'['，进入新层，当前字符串入栈 遇数字2入栈 遇'['，进入嵌套层 读取"c"，拼接当前字符串 遇']'，出栈2，将"c"重复2次 → "cc" 合并成"a"+"cc" → "acc" 遇']'，出栈3，重复"acc" 3次 → "accaccacc"
Java 实现
java
public class Solution {
public String decodeString(String s) {
// 数值栈
Stack<Integer> numStack = new Stack<>();
// 字符串栈
Stack<StringBuilder> strStack = new Stack<>();
// 当前字符串
StringBuilder curr = new StringBuilder();
int num = 0;
for (char c : s.toCharArray()) {
if (Character.isDigit(c)) {
// 构造多位数字
num = num * 10 + (c - '0');
} else if (c == '[') {
numStack.push(num);
strStack.push(curr);
curr = new StringBuilder();
num = 0;
} else if (c == ']') {
StringBuilder prev = strStack.pop();
int repeat = numStack.pop();
StringBuilder temp = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < repeat; i++) temp.append(curr);
curr = prev.append(temp);
} else {
curr.append(c);
}
}
return curr.toString();
}
}时间复杂度与空间复杂度分析
| 项目 | 复杂度 |
|---|---|
| 时间复杂度 | O(n)（每个字符只被扫描一次） |
| 空间复杂度 | O(n)（栈和字符串拼接过程中的存储） |
五、方法二：递归解法
原理说明
递归方法直接模拟字符串的展开过程：
- 当遇到数字时，记录重复次数；
- 遇到
[时进入递归； - 遇到
]时返回当前构造好的字符串。
递归的关键：每次调用只负责处理当前层级的 [...]。
流程图（递归过程）
数字
字母
开始 decode
当前字符
构造数字
拼接到结果
进入下一层递归
结束当前递归返回结果
返回构造好的字符串
结束
Java 实现（递归版本）
java
public class Solution {
private int index = 0;
public String decodeString(String s) {
return decode(s);
}
private String decode(String s) {
StringBuilder result = new StringBuilder();
int num = 0;
while (index < s.length()) {
char c = s.charAt(index);
if (Character.isDigit(c)) {
num = num * 10 + (c - '0');
index++;
} else if (c == '[') {
index++;
String sub = decode(s);
for (int i = 0; i < num; i++) result.append(sub);
num = 0;
} else if (c == ']') {
index++;
return result.toString();
} else {
result.append(c);
index++;
}
}
return result.toString();
}
}时间复杂度与空间复杂度分析
| 项目 | 复杂度 |
|---|---|
| 时间复杂度 | O(n)（每层递归遍历字符串一次） |
| 空间复杂度 | O(n)（递归调用栈深度与字符串存储） |
六、方法对比
| 特性 | 栈解法 | 递归解法 |
|---|---|---|
| 实现难度 | 较直观 | 稍复杂 |
| 可读性 | 稍差 | 清晰 |
| 性能 | 相似 | 相同 |
| 推荐场景 | 适合迭代逻辑处理 | 适合表达嵌套结构 |
七、总结
Decode String 是一道经典的括号嵌套与字符串操作题，关键在于：
- 正确处理数字与括号的层级关系；
- 清晰地定义每层的字符串拼接逻辑；
- 合理使用栈或递归结构。