代码随想录第39天：动态规划

月挽清风2026-02-16 11:16

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class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> res(m+1,vector<int>(n+1));
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            res[i][1]=1;
        }
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            res[1][j]=1;
        }
        for(int i=2;i<=m;i++)
        {
            for(int j=2;j<=n;j++)
            {
                res[i][j]=res[i-1][j]+res[i][j-1];
            }
        }
        return res[m][n];
    }
};

要思考最后一步路径怎么得来的就能知道递推公式，dp【i】【j】是有上方和左方路径方法的和得来的由此得到递推公式res[i][j]=res[i-1][j]+res[i][j-1];

63. 不同路径 II

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class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();

        if(obstacleGrid[0][0]==1||obstacleGrid[m-1][n-1])
        {
            return 0;
        }
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
        for(int i=0;i<m&&obstacleGrid[i][0]==0;i++)
        {
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int j=0;j<n&&obstacleGrid[0][j]==0;j++)
        {
            dp[0][j]=1;
        }
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            for(int j=1;j<n;j++)
            {
                if(obstacleGrid[i][j]==0)
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

这道题目的关键是如何处理障碍，遇到障碍时不要赋值，递推公式与上一题一致