CCF-CSP 39-2 水印检查（watermark)【C++】

题目

https://sim.csp.thusaac.com/contest/39/problem/1https://sim.csp.thusaac.com/contest/39/problem/1

思路参考：

80分

暴力求解，遍历所有可能的k，检验是否满足条件，可得80分

时间复杂度：O(L*n^2)，粗略估计计算次数：65536*200*200*5*9

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl'\n'
const int N=205;
int a[N][N], t[N][N]; //白0，黑色1 

int csp[5][9]={
0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,1,1,0,1,1,0,1,0,
0,1,1,0,0,0,0,0,1,
0,1,1,1,1,0,0,1,1,
0,0,0,0,0,0,0,1,1
};

int n,l;

bool check()
{
	for(int i=0;i+4<n;i++)
		for(int j=0;j+8<n;j++)
		{
			int f1=1;
			for(int i1=0;i1<5;i1++)
				for(int j1=0;j1<9;j1++)
				{
					if(t[i+i1][j+j1]!=csp[i1][j1]) 
					{
						f1=0;
						break;
					}
				}
			if(f1==1) return true;
		}
	return false;
}  

void solve()
{
	cin>>n>>l;
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
			cin>>a[i][j];
	for(int k=1;k<l;k++)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				if(a[i][j]>=k) t[i][j]=0;//白0，黑色1 
				else t[i][j]=1; 
			}
		if(check()) cout<<k<<endl;
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
	solve();
	return 0;
}

100分

核心思想：

对于阈值参数𝑘

灰度值大于等于 k 的像素变为白色；
灰度值小于 k 的像素变为黑色。

枚举左上角，每块5 x 9区域中，找对应"CSP"中白色像素位置的最小值mn作为可行解的上界，找对应"CSP"中黑色像素位置的最大值mx作为可行解的下界（取不到，因为k要大于mx），可行解为（mx，mn]

将mx+1到mn存入set（自动去重，且从大到小），最后输出即可

时间复杂度：O(n^2)，粗略估计计算次数：200×200×5×9=1800000

可以再让AI总结一下代码逻辑：

在输入的 n×n 像素矩阵中，用一个固定的 5×9 二值模板 csp（0 表示白色区域，1 表示黑色区域）进行滑动匹配。

对每个可能的窗口位置：

找出模板中 白色区域（0）对应位置的最小像素值 → mn；
找出模板中 黑色区域（1）对应位置的最大像素值 → mx；

若存在整数阈值 k 满足 mx<k≤mn ，则该 k 能使当前窗口按模板正确二值化（黑区 ≥ k，白区 < k），视为可行解。

将所有窗口产生的可行 k 值加入集合 ans（自动去重并排序），最后按升序输出。

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
const int N=205;
int a[N][N];

int csp[5][9]={//白0，黑色1 
0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,1,1,0,1,1,0,1,0,
0,1,1,0,0,0,0,0,1,
0,1,1,1,1,0,0,1,1,
0,0,0,0,0,0,0,1,1
};

void solve()
{
	int n,l; cin>>n>>l;
	set<int>ans;
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
			cin>>a[i][j];
	for(int i=0;i<=n-5;i++)
		for(int j=0;j<=n-9;j++){
			int mn=0x3f3f3f3f; //白色区域的最小值 0 
			int mx=0;//黑色区域的最大值 1
			for(int x=0;x<5;x++)
				for(int y=0;y<9;y++)
				{
					if(csp[x][y]==0) mn=min(mn,a[i+x][j+y]);
					else mx=max(mx,a[i+x][j+y]);
				}
			//可行解为 (mx, mn] 
			for(int k=mx+1;k<=mn;k++)
				ans.insert(k);
		}
	for(auto k:ans) cout<<k<<endl;
		
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
	solve();
	return 0;
}