Word Ladder Ⅱ -- 广度优先搜索--力扣101算法题解笔记

6.4Word Ladder Ⅱ -- 广度优先搜索

这个题太难搞了！先说明一下

题目描述

给定一个起始字符串和一个终止字符串，以及一个单词表，求是否可以将其实字符串每次改一个字符，直到改成终止字符串，且所有中间的修改过程表示的字符串都可以在单词表里找到。若存在，输出需要修改次数最少的所有更改方式

输入输出样例

Input: beginWord = "hit", endWord = "cog",

wordList = "hot","dot","dog","lot","log","cog"

Output:

\["hit","hot","dot","dog","cog"\], \["hit","hot","lot","log","cog"

]

输入两个字符串，输出一个二维字符串数组，表示每种字符串修改方式。

题解

我们可以把起始字符串，终止字符串，以及单词表里的所有字符串想象成节点。若两个字符串只有一个字符不同，那么它们相连。因为题目需要输出修改次数最少的所有修改方式，因此我们可以使用广度优先搜索，求得起始节点到终止节点的最短距离。

还需要用到一个小技巧：我们把"从起始节点进行广度优先搜索，直到找到终止节点"，转变为"从起始节点和终止节点分别进行广度优先搜索，每次只延展当前层节点数最少的那一端"，通过这种方法，减少搜索的总结点数。

搜索结束后，还得用回溯法来重建所有可能的路径

#include <vector>
#include <iostream>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
using namespace std;

// 辅函数
void backtracking(const string& src, const string& dst, unordered_map<string, vector<string>>& next, vector<string>& path, vector<vector<string>>& ans) {
    if (src == dst) {
        ans.push_back(path);
        return;
    }
    for (const auto& s : next[src]) {
        path.push_back(s);
        backtracking(s, dst, next, path, ans);
        path.pop_back();
    }
}

// 主函数
vector<vector<string>> findLadders(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList) {
    vector<vector<string>> ans;
    unordered_set<string> dict;
    for (const auto& w : wordList) {
        dict.insert(w);
    }

    if (!dict.count(endWord)) {
        return ans;
    }

    dict.erase(beginWord);
    dict.erase(endWord);
    unordered_set<string> q1{ beginWord }, q2{ endWord };
    unordered_map<string, vector<string>> next;
    bool reversed = false, found = false;
    while (!q1.empty()) {
        unordered_set<string> q;
        for (const auto& w : q1) {
            string s = w;
            for (size_t i = 0; i < s.size(); i++) {
                char ch = s[i];
                for (int j = 0; j < 26; j++) {
                    s[i] = j + 'a';
                    if (q2.count(s)) {
                        reversed ? next[s].push_back(w) : next[w].push_back(s);
                        found = true;
                    }
                    if (dict.count(s)) {
                        reversed ? next[s].push_back(w) : next[w].push_back(s);
                        q.insert(s);
                    }
                }
                s[i] = ch;
            }
        }
        if (found) {
            break;
        }
        for (const auto& w : q) {
            dict.erase(w);
        }

        if (q.size() <= q2.size()) {
            q1 = q;
        }
        else {
            reversed = !reversed;
            q1 = q2;
            q2 = q;
        }
    }
    if (found) {
        vector<string> path = { beginWord };
        backtracking(beginWord, endWord, next, path, ans);
    }
    return ans;
}

int main() {
    string beginWord = "hit", endWord = "cog";
    vector<string> wordList = { "hot","dot","dog","lot","log","cog" };
    vector<vector<string>> res = findLadders(beginWord, endWord, wordList);
    cout << "Output:" << endl;
    cout << "[" << endl;
    for (int i = 0; i < res.size(); ++i) {
        cout << "  [";
        for (int j = 0; j < res[i].size(); ++j) {
            cout << "\"" << res[i][j] << "\"";
            if (j != res[i].size() - 1) cout << ",";
        }
        cout << "]";
        if (i != res.size() - 1) cout << ",";
        cout << endl;
    }
    cout << "]" << endl;
    return 0;
}