【排序算法】冒泡排序

一、原理

对一组数（假设为：5、1、4、3、2），利用冒泡排序，形成有序序列。
此处以排成从小到大的序列为例。

第1轮

从左往右，依次比较相邻的一对数。若左数大于右数，则两者交换；反之，不动。
第1轮，第1组:
- 【比较】5−5-5− 比较 −1−4−3−2-1-4-3-2−1−4−3−2
- 【结果】1←1\leftarrow1← 交换 →5−4−3−2\rightarrow 5-4-3-2→5−4−3−2
第1轮，第2组
- 【比较】1−5−1-5-1−5− 比较 −4−3−2-4-3-2−4−3−2
- 【结果】1−4←1-4\leftarrow1−4← 交换 →5−3−2\rightarrow 5-3-2→5−3−2
第1轮，第3组
- 【比较】1−4−5−1-4-5-1−4−5− 比较 −3−2-3-2−3−2
- 【结果】1−4−3←1-4-3\leftarrow1−4−3← 交换 →5−2\rightarrow 5-2→5−2
第1轮，第4组
- 【比较】1−4−3−5−1-4-3-5-1−4−3−5− 比较 −2-2−2
- 【结果】1−4−3−2←1-4-3-2\leftarrow1−4−3−2← 交换 →5\rightarrow 5→5
第1轮对5个数进行了4组比较，使最大的数位于序列的右端。

第2轮

对除最右端外剩余的4个数，进行第2轮比较。规则同前。
第2轮，第1组
- 【比较】1−1-1− 比较 −4−3−2−5-4-3-2-5−4−3−2−5
- 【结果】1−1-1− 不动 −4−3−2−5-4-3-2-5−4−3−2−5
第2轮，第2组
- 【比较】1−4−1-4-1−4− 比较 −3−2−5-3-2-5−3−2−5
- 【结果】1−3←1-3\leftarrow1−3← 交换 →4−2−5\rightarrow 4-2-5→4−2−5
第2轮，第3组
- 【比较】1−3−4−1-3-4-1−3−4− 比较 −2−5-2-5−2−5
- 【结果】1−3−2←1-3-2\leftarrow1−3−2← 交换 →4−5\rightarrow 4-5→4−5
第2轮对4个数进行了3组比较，使第二大的数位于最大的数的左侧。

第3轮

第3轮，第1组
- 【比较】1−1-1− 比较 −3−2−4−5-3-2-4-5−3−2−4−5
- 【结果】1−1-1− 不动 −3−2−4−5-3-2-4-5−3−2−4−5
第3轮，第2组
- 【比较】1−3−1-3-1−3− 比较 −2−4−5-2-4-5−2−4−5
- 【结果】1−2←1-2\leftarrow1−2← 交换 →3−4−5\rightarrow 3-4-5→3−4−5
第3轮对3个数进行了2组比较，使第三大的数位于第二大的数的左侧。

第4轮

第4轮，第1组
- 【比较】1−1-1− 比较 −2−3−4−5-2-3-4-5−2−3−4−5
- 【结果】1−1-1− 不动 −2−3−4−5-2-3-4-5−2−3−4−5
第4轮对2个数进行了1组比较，使第四大的数位于第三大的数的左侧。
剩余的第五大也就是最小的数位于序列的左端。

总结

当待排序数的个数为 nnn 时，需要进行 n−1n-1n−1 轮排序。
每一轮待排序数的个数为mmm时，需要进行m−1m-1m−1组比较。
每一轮排序后，本轮待排序数中的最大值都将位于本轮待排序数的右端。

二、C语言实现

c 复制代码

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int a[] = {5, 1, 4, 3, 2};
    int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);   // 待排序数的个数
    int i = 0;
    int j = 0;
    int temp = 0;
    int swapped = 0;

    for (i = 0; i < n - 1; i++)         // 排序的轮数
    {
        swapped = 0;
        for (j = 0; j < n - i - 1; j++)      // 每轮比较的次数
        {
            if (a[j] > a[j + 1])    // 当左数大于右数时，两数交换
            {
                temp = a[j + 1];
                a[j + 1] = a[j];
                a[j] = temp;
                swapped = 1;
            }            
        }  
        
        // 如果某轮排序中未发生交换，说明数已有序，提前结束排序
        if (0 == swapped)    
        {
            break;
        }        
    }

    // 输出排序后的数
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("\n");
        
    return 0;
}