LeetCode热题100 缺失的第一个正数

题目描述

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入： nums = [1,2,0]
输出： 3
解释： 范围 [1,2] 中的数字都在数组中。

示例 2：

输入： nums = [3,4,-1,1]
输出： 2
解释： 1 在数组中，但 2 没有。

示例 3：

输入： nums = [7,8,9,11,12]
输出： 1
解释： 最小的正数 1 没有出现。

提示：

1 < = n u m s . l e n g t h < = 10 5 1 <= nums.length <= 10^5 1<=nums.length<=105
− 2 31 < = n u m s [ i ] < = 2 31 − 1 -2^{31} <= nums[i] <= 2^{31} - 1 −231<=nums[i]<=231−1

思路1: 哈希表

1 我们将数组中所有非正数设置为n+1，这样数组中就全是正数 。

2 对数组进行遍历，遍历到一个位置pos上的数x，如果不是n+1，说明是一个合法的正数，将位置为x-1上的数标记为负数，表示这个数存在 。

3 再次进行数组遍历，若pos上的数不是负数，那么pos + 1的数就不存在，直接输出 。

4 如果整个数组都是负数，那么答案就是 n+1。

代码1

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
    	int n = nums.size();
    	for(auto &t: nums)
    	{
    		if(t <= 0) t = n + 1;
		}
		for(auto &t: nums)
		{
			int abs_t = abs(t);
			if(abs_t <= n && nums[abs_t- 1] > 0 )nums[abs_t - 1] *= -1; 	
		}
		for(int i = 0; i < n; ++i)
		{
			if(nums[i] > 0) return i + 1;
		}
		return n + 1;
    }
};

思路2: 置换

1 我们让num[i]位置上的数为i + 1，如果不成立，答案就是i + 1，都成立就是n + 1。

2 如果nums[i]上的数不符合，就把nums[i]这个数放到正确的位置，即让nums[i]与对应位置进行置换，这样就至少能保证一个位置是对的，总共只需要置换n次即可。

代码

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
		int n = nums.size();
		for(int i = 0; i < n; ++i)
		{
			while(nums[i] >= 1 && nums[i] <= n && nums[nums[i] - 1] != nums[i])	
			{
				swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]);
			}
		} 
		for(int i = 0; i < n; ++i)
		{
			if(nums[i] != i + 1)
			{
				return i + 1;
			} 
		}
		return n + 1;
    }
};